人教版數學《比例尺的意義》教學設計 教學目標： 1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。 2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。 3、情感態(tài)度和價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發(fā)學生學習數學的興趣。 教學重點，難點：重點是理解比例尺的概念，根據比例尺的意義求出比例尺。難點是從不同角度理解比例尺的意義。 教學過程： 同學們，今天學校領導和六年級的數學老師來聽我們一節(jié)課，大家有沒有信心展示一下自己的能力。 一、激發(fā)興趣，感受比例尺 好，我先來考考大家，我每天上班騎電動車從家到學校要15分鐘，可是一只小螞蟻只用了5秒鐘，你知道是怎么回事嗎？ 大家真聰明，那小螞蟻爬的路程和我行的路程有什么區(qū)別呢？（引出圖上距離和實際距離） 二、動手操作，認識比例尺 1、請同學們畫一條長5厘米的線段，再畫一條長10米的線段。 師：遇到什么問題了，紙不夠大吧，有什么好的辦法嗎？ 2、小組討論，匯報交流。 師：你是用幾厘米代表實際10米的長度的。 師：實際上你畫在圖上的10厘米就是圖上距離，它代表的實際長度10米就是實際距離（板書：圖上距離和實際距離） 師：還有其他的畫法嗎？ 師：同樣一段10米的線段畫在圖上為什么有長有短呢？ 生：因為他們縮小的不一樣。 清同學們說出各縮小了多少，然后求出他們的比。 師：他們的比不一樣，畫出來的長短還會一樣嗎？ 師：所以畫圖的時候應該有個統(tǒng)一的標準，這個標準就叫比例尺。也就是我們今天要研究的內容。（板書：比例尺） 三、結合實際，理解比例尺 1、揭示比例尺的意義 師:你認為什么叫比例尺呢? 圖上距離與實際距離的比叫做比例尺 板書：圖上距離：實際距離=比例尺 2、引導學生從比、倍數、份數、分數不同的角度去理解比例尺 師：實際上比例尺就是一個比，（不能理解為一把尺子）像剛才的1：500、1：200、1：100就是不同的比例尺，誰能說說1：100表示什么意思呢 生：圖上距離與實際距離的比是1：100 生：實際距離是圖上距離的100倍 生：圖上一厘米表示實際100米 生：圖上距離是實際距離的1/100 師：我們在實際生活中應用比例尺的情況非常多，昨天老師布置讓大家搜集地圖，搜集的什么地圖，比例尺是多少，表示什么意思，說給大家聽聽。 生：我搜集的是林州地圖，比例尺是1：2000000，表示圖上距離1厘米代表實際距離2000000厘米。 生：...... 師：我發(fā)現這些比例尺都有一個共同的特點，比的前項都是1，為什么不寫成2呢？ 為了方便，比例尺的前項都是1這種比例尺叫數值比例尺。所以在求比例尺的時候通常把比的前項寫成1的形式。 四、掌握意思，引出線段比例尺 1、出示一副標有線段比例尺的平面圖 下圖是林州一小南北兩院的路線平面圖 觀察圖，討論線段比例尺表示的意思。 2、如果從南院到北院量了一下有9厘米，你知道實際有多遠嗎？ 3、把線段比例尺改為數值比例尺。 （強調先統(tǒng)一單位，比例尺不帶單位） 4、數值比例尺和線段比例尺的關系。（表示的意義相同，只是形式不同） 五、運用新知，求出比例尺 我們掌握了數值比例尺和線段比例尺，下面我們來試著計算比例尺。 我們學校到郵局的距離是1200米，畫在平面圖上是6厘米，這幅平面圖的比例尺是多少？ 1、要求學生獨立完成。 2、指名說說比例尺的含義。 3、說說求比例尺應該注意的事項。 六、根據意義，了解放大的比例尺 （課件顯示瓢蟲圖） 瓢蟲的實際長度是5mm，畫在圖紙上是15cm，求出這幅圖的比例尺。 1、理解題意，說說這幅圖與我們前面講的圖有什么不同 2、求出比例尺。 3，討論做比較。 小結：不管是縮小的比例尺還是放大的比例尺，我們都要用圖上距離比實際距離，放大的比例尺與縮小比例尺不同的是通常后項為1。 七、鞏固練習，透徹掌握比例尺 1、判斷下列幾句話，哪些是比例尺，哪些不是。 （1）圖上寬與圖上長的比是1∶2 （　　） （2）圖上寬與實際寬的比1/400是（ ） （3）圖上面積與實際面積的比是1 ∶160000（ ） （4）實際長與圖上長的比是400 ∶1 （ ） （5）圖上長與實際寬的比是1 ∶200 （ ） 2、求比例尺。 課本第49頁做一做。 八、小結課堂，當堂回顧比例尺 今天我們學了什么內容，你有什么收獲？