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1、圓錐的體積教學設計_圓錐體積教學設計名師 圓錐的體積教學設計 教學內容：小學數(shù)學人教版第12冊42頁—43頁 教學目標： 1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。 2．通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。 3、培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。 教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。 教具準備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。 2、多媒體課件設計 教學過程設計 (一)復習準備： 1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積高) 2．

2、 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？ 3． 圓錐有什么特征？ 學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。 （二）導入新課 今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題） （三）進行新課 1、 探討圓錐的體積公式 教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的： 學生回答，教師板書： 圓柱------（轉化）------長方體 圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式 教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體

3、體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。 （1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系） (學生得出：底面積相等，高也相等。) 底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。 (板書：等底 等高) （2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小) 教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言) 的水和圓柱體、圓錐體做實

4、驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。 （3）學生分組做實驗。 A.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？ b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？ (學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍) 同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言) （4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？ 學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (

5、老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能) 為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。) 呢？(在等底等高的情況下。) (老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。) 現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。) 今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。 (三)鞏固反饋 1．口答。填空： v (立方米) v （立方米） 60 52 126 4.5 2．出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。 例 一個圓錐形的零件，底面積是19平

6、方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？ A 學生完成后，進行小組交流。 B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。 （提問學生多人） C 教師板書: 1912=76（立方厘米） 答：它的體積是76立方米 3．練習題。 一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。) 4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。 在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） （1）提問：從 題目中你知道什么？ （2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3

7、.14（ ）1.2 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….　　5、比較：例1和例2有什么地方不同？ （1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。 我們已經學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關圓錐體體積的問題。 四、鞏固練習： 1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？ 2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。 (1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )

8、 ⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米 (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米 2、 學生操作： 看看我們的教室是什么體？(長方體) 要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論) 指名發(fā)言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。 五：這節(jié)課你有什么收獲？ 六、作業(yè)：書本44頁第3、4、5。 板書： 圓柱體的體積=底面積高 例1： 1912=76（立方厘米） 答：它的體積是76立方米 例2：（1）麥堆的體積： 3.14（ ） =12.56（平方米）12.56 1.2=5.024（平方米） （2）小麥的重量：5.024735=3692.64（平方米）≈3693（平方米） 答：它的體積是76立方米 第 7 頁 共 7 頁