《高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第6章 不等式、推理與證明 3 第3講 分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第6章 不等式、推理與證明 3 第3講 分層演練直擊高考 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料2019.51已知 f(x)x1x2(x0)，則 f(x)的最大值為_解析：因為 x0，所以 f(x)（x）1（x） 2224，當且僅當x1x，即 x1 時取等號答案：42若 a，bR，且 ab0，則下列不等式中，恒成立的是_(填序號)a2b22ab；ab2ab；1a1b2ab；baab2.解析：因為 a2b22ab(ab)20，所以錯誤對于、，當 a0，b0，所以baab2baab2.答案：3已知函數(shù) f(x)4xax(x0，a0)在 x3 時取得最小值，則 a_解析：f(x)4xax24xax4 a，當且僅當 4xax，即 a4x2時取等號，則由題意知 a43236.答

2、案：364(20 xx江蘇省高考名校聯(lián)考(一)已知實數(shù) x，y 滿足 xy6x9y，且 y(1，)，則(x3)(y1)的最小值為_解析：由條件知 x9y6y1，則(x3)(y1)（12y9） （y1）y112(y1)6y127.又 y(1，)，所以 y1(0，)，故(x3)(y1)12(y1)6y12712 227，當且僅當 y122時取等號答案：2712 25某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用為 800 元，若每批生產(chǎn) x 件，則平均倉儲時間為x8天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為 1 元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產(chǎn)產(chǎn)品_件解析：若每批生產(chǎn) x 件產(chǎn)

3、品，則每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用是800 x元，倉儲費用是x8元，總的費用是800 xx82800 xx820，當且僅當800 xx8，即 x80 時取等號答案：806(20 xx浙江省七校模擬)已知實數(shù) x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，則1x1y的最小值是_解析：由已知，得 lg(2x8y)lg 2，所以 2x8y2，即 2x23y2，即 x3y1，所以1x1y1x1y (x3y)43yxxy42 3，當且僅當 x 3y 時，等號成立答案：42 37 不等式 x2xabba對任意 a， b(0， )恒成立，則實數(shù) x 的取值范圍是_解析：根據(jù)題意，由于不等式 x2xabba對任意 a，

4、b(0，)恒成立，則 x2xabbamin，因為abba2abba2，當且僅當 ab 時等號成立，所以 x2x2，求解此一元二次不等式可知2x0，y0，且 2x8yxy0，求(1)xy 的最小值；(2)xy 的最小值解：(1)由 2x8yxy0，得8x2y1，又 x0，y0，則 18x2y28x2y8xy.得 xy64，當且僅當 x16，y4 時，等號成立所以 xy 的最小值為 64.(2)由 2x8yxy0，得8x2y1，則 xy8x2y (xy)102xy8yx1022xy8yx18.當且僅當 x12 且 y6 時等號成立，所以 xy 的最小值為 18.12某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為 10

5、0 萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為 10 元，固定成本為8 元今年，工廠第一次投入 100 萬元(科技成本)，并計劃以后每年比上一年多投入 100 萬元(科技成本)，預計產(chǎn)量年遞增 10 萬只，第 n 次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為 g(n)kn1(k0，k 為常數(shù)，nZ 且 n0)，若產(chǎn)品銷售價保持不變，第 n 次投入后的年利潤為f(n)萬元(1)求 k 的值，并求出 f(n)的表達式；(2)問從今年算起第幾年年利潤最高？最高年利潤為多少萬元？解：(1)因為 g(n)kn1，由已知得 g(0)8，所以 k8，所以 f(n)(10010n)108n1 100n(nZ 且 n0)(2)f(n)(100

6、10n)108n1 100n1 00080n10n11 00080n19n1 1 000802 9520，當且僅當 n19n1，即 n8 時取等號，所以第 8 年工廠的年利潤最高，且最高為 520 萬元1設 a0，b0，且不等式1a1bkab0 恒成立，則實數(shù) k 的最小值為_解析： 由1a1bkab0 得 k（ab）2ab， 而（ab）2abbaab24(ab 時取等號)，所以（ab）2ab4，因此要使 k（ab）2ab恒成立，應有 k4，即實數(shù) k 的最小值為4.答案：42設正實數(shù) x，y，z 滿足 x23xy4y2z0，則當xyz取得最大值時，2x1y2z的最大值為_解析：由已知得 zx

7、23xy4y2，(*)則xyzxyx23xy4y21xy4yx31，當且僅當 x2y 時取等號，把 x2y 代入(*)式，得z2y2，所以2x1y2z1y1y1y21y1211.答案：13某公司租地建倉庫，每月土地占用費 y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費 y2與倉庫到車站的距離成正比，如果在距車站 10 公里處建倉庫，這兩項費用 y1和 y2分別為 2 萬元和 8 萬元，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站_公里處解析：設 x 為倉庫與車站的距離，由已知 y120 x，y20.8x.費用之和 yy1y20.8x20 x20.8x20 x8，當且僅當 0.8x20 x，

8、即 x5 時“”成立答案：54(20 xx揚州調研)設OA(1，2)，OB(a，1)，OC(b，0)(a0，b0，O 為坐標原點)，若 A，B，C 三點共線，則2a1b的最小值是_解析：因為ABOBOA(a1，1)，ACOCOA(b1，2)，若 A，B，C 三點共線，則有ABAC，所以(a1)21(b1)0，所以 2ab1，又 a0，b0，所以2a1b2a1b (2ab)52ba2ab522ba2ab9，當且僅當2ba2ab，2ab1，即 ab13時等號成立答案：95(20 xx常州調研)某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學?？盏亟ㄔ煲婚g室內面積為 900 m2的矩形溫室，在溫室

9、內劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔 1 m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內墻各保留 1 m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內墻保留 3 m 寬的通道，如圖設矩形溫室的室內長為x(m)，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為 S(m2)(1)求 S 關于 x 的函數(shù)關系式；(2)求 S 的最大值解：(1)由題設，得S(x8)900 x22x7 200 x916，x(8，450)(2)因為 8x450，所以 2x7 200 x22x7 200 x240，當且僅當 x60 時等號成立從而 S676.所以當矩形溫室的室內長為 60 m 時，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積

10、最大，最大為676 m2.6(20 xx江蘇省高考名校聯(lián)考(三)為更好地進行天象觀測和天文學研究，某研究所計劃要建造一個天文臺，其整體輪廓如圖所示(長度單位：米)，其中下部為圓柱體，上部為半球體(1)若天文臺的高度為 15 米，且 h4r，求天文臺的體積；(2)若天文臺的體積為7043立方米，假設墻的厚度忽略不計，建造該天文臺的費用僅和表面積有關 已知圓柱體部分每平方米的建造費用為 3 萬元， 半球體部分每平方米的建造費用為152萬元，設該天文臺的總建造費用為 y 萬元求 y 關于 r 的函數(shù)表達式；問：當 r 為何值時，天文臺的總建造費用最少？解：(1)因為天文臺的高度為 15 米，且 h4r，所以 4rr15，r3，h12，所以該天文臺的體積 V1243r3r2h1243333212126(立方米)(2)因為天文臺的體積為7043立方米，所以1243r3r2h7043，解得 h7042r33r2，r2344，所以 y2rh32r21526r7042r33r215r21 40811r3r(0r2344)由得y1 40811r3r704r704r11r23704r704r11r2163111111176，當且僅當 r4 時等號成立所以當 r4 時，天文臺的總建造費用最少，且最少建造費用為 176萬元