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同步練習(xí) 3.1058復(fù)數(shù)的概念
1、復(fù)數(shù)=3+i,=1-i,則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )
A第一象限內(nèi) B第二象限內(nèi) C第三象限內(nèi) D第四象限內(nèi)
2、若復(fù)數(shù)z滿足,則z= ( )
A -3+4i B -3-4i C 3-4i D 3+4i
3、設(shè)z為復(fù)數(shù),則“|z|=1”是“R”的 ( )
A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D不充分不必要條件
4、復(fù)數(shù)的模為( )
A2cos B –2cos C 2sin D –2
2、tan
5、已知,是復(fù)數(shù),以下四個(gè)結(jié)論正確的是 (A)
⑴若+=0,則=0,且=0 ⑵||+||=0,則=0,且=0
⑶若+=0則=0, ⑷若||=||,則向量和 重合
A僅⑵正確 B僅⑵⑶正確 C僅⑵⑶⑷正確 D僅⑵⑷正確
6、 (05遼寧卷)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi),z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、 (05天津卷)2.若復(fù)數(shù)(a∈R,i為虛數(shù)單位位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.-2 B.4 C.-6 D.6
8、 (05浙江卷)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)+(1+i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
3、位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
9、(2004年遼寧卷.4)設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則=( ).
A. 0 B. 1 C. D. 2
10、(2004年浙江卷.理6)已知復(fù)數(shù),,且是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)=( ).
A. B. C. D.
11、設(shè)z=3+2i,z和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A和B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則的面積為
12、若tR,t0、-1時(shí),復(fù)數(shù)z=+i的模的取值范圍是 .
班級(jí) .姓名
4、 . 座號(hào)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11、 .12、
13、已知,且=10+3i,求復(fù)數(shù)z,
14、復(fù)數(shù)z滿足|z|=1,求證:
15、設(shè)復(fù)數(shù)z=+,
問(wèn)當(dāng)x為何實(shí)數(shù)時(shí),z是⑴實(shí)數(shù), ⑵ 虛數(shù), ⑶ 純虛數(shù), ⑷ z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方,⑸|z|=1
答案
5、
1—10、DDABA BCBCA
11、 6. 12、 |z|;
13、 解:由,
得
設(shè)z=a+bi(a,bR)
|1-(a+bi)|- ()=10+3i
得
14、 證明:因|z|=1,故
所以
所以
15、解:⑴當(dāng),即x=a或時(shí)z為實(shí)數(shù);
⑵當(dāng),即或時(shí)z為虛數(shù);
⑶當(dāng)=0且,即x=1時(shí)z為純虛數(shù)
⑷當(dāng),即當(dāng)0<a<1時(shí),0<x<a或
x>;或a>1時(shí),x>a或0<x<時(shí)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方;
⑸當(dāng)+=1即x=1時(shí),|z|=1
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