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g3.1023等差數(shù)列和等比數(shù)列（2）
一、知識回顧
1. 等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、有關公式和性質(zhì)
2. 判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常有三種方法：(1)定義法. (2)通項公式法.(3)中項公式法.
3. 在等差數(shù)列｛｝中,有關Sn 的最值問題：(1)當>0,d<0時，滿足的項數(shù)m使得取最大值. (2)當<0,d>0時，滿足的項數(shù)m使得取最小值.在解含絕對值的 數(shù)列最值問題時,注意轉(zhuǎn)化思想的應用。
二、基本訓練
1. 已知等比數(shù)列中，，，則該數(shù)列的通項公式 。
2. 命題甲:成等比數(shù)列，命題乙:成
2、等差數(shù)列，則甲是乙的
條件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）
3、（04年上海卷.文理12）若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設{an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第 組.(寫出所有符合要求的組號)
①S1與S2; ②a2與S3; ③a1與an; ④q與an.
其中n為大于1的整數(shù), Sn為{an}的前n項和.
4. （05湖南卷）已知數(shù)列{log2(an－1)}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a
3、1＝3，a2＝5，則
= （）
A．2 B． C．1 D．
5. (05重慶卷) 有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點。已知最底層正方體的棱長為2，且改塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是( )
(A) 4；
(B) 5；
(C) 6；
(D) 7。
6.已知兩個正數(shù)a、ｂ（a≠b）的等差中項為A，等比中項為B，則A與B的大小關系為_________.
7.等比數(shù)列的首項，公比，使成立的最小自然
4、數(shù) 。
8.已知等比數(shù)列，則它的前n項和 。
9.設數(shù)列的前項和為（），關于數(shù)列有下列三個命題：
（1）若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
（2）若，則是等差數(shù)列；
（3）若，則是等比數(shù)列.
這些命題中，真命題的序號是 .
變題：若是等比數(shù)列，且，則＝＿＿＿。
三、例題分析
例1 （1）已知是等比數(shù)列，，，求.
（2）有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12。求此四個數(shù)。
5、
例2 數(shù)列中， Sn=4an-1+1 (n≥2)且a1=1；
①若 ，求證數(shù)列｛bn｝是等比數(shù)列
②若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列
例3、設為等比數(shù)列，，已知，，
（1）求數(shù)列的首項和公比； （2）求數(shù)列的通項公式.
例4、已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，且，，，求滿足的最小正整數(shù)。
四、作業(yè) 同步練習 g3.1023等差數(shù)列和等比數(shù)列（2）
1. 在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果，則這個等比數(shù)列前8項的和為
6、
A.513 B.512 C.510 D.
2. 若數(shù)列的前n項和為Sｎ＝3n+a，若數(shù)列為等比數(shù)列，則實數(shù)a的取值是
A、3 B、 1 C、 0 D、-1
3、 等差數(shù)列中， ，那么的值是
（A） 12 （B） 24 （C） 16 （D） 48
4、等比數(shù)列中，已知，則數(shù)列的前16項和S16為
A．－50 B． C． D．
5．在等
7、差數(shù)列{a}中，已知a+ a+ a = 17，a+ a + a+ ┄ + a = 77, 若a=13，則k等于
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
6.已知數(shù)列 的前n項和，則下列判斷正確的是：
A. B. C. D.
7、已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比數(shù)列，則的值是
（A） （B） （C） （D）
8. 設是公比為q的等比數(shù)列，是它的前n項和。若是等差數(shù)列，則q = 。
9. 已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又
8、、、組成一個等比數(shù)列的前三項，則 .
10. 若數(shù)列前100項之和為0，則 。
11. （1）若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大正整數(shù)n是 ；
（2）已知一個等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為85，偶數(shù)項和為170，則這個數(shù)列的公比等于 ，項數(shù)等于 。
12. 在等比數(shù)列中，，，，
（1）求；
（2）若，求.
13. 已知等比數(shù)列中各項都是正數(shù)，，，且在前n項中最大的一項是54，求n的值。
14. 已知數(shù)列,｛bn｝是公比不相等的等比數(shù)列，求證｛a
9、n+bn｝不是等比數(shù)列。
15. 已知等比數(shù)列的首項為a1>0，公比q>0，設數(shù)列｛bn｝的通項bn=an+1+an+2 (n∈N*)，數(shù)列、｛bn｝的前項和分別記為Aｎ、Bｎ，試比較Aｎ、Bｎ的大小.
答案：
基本訓練：
1、 2、必要不充分 3、①、④ 4、C 5、C 6、A＞B 7、6
8、 9、①②③
例題分析：
例1、（1）或 ?。?）15，,9，3,1或0,4，8,16 例2、略 例3、（1）， ?。?） 例4、10
作業(yè)：
1—7、CDBBB CC
8、1 9、1或 10、 11、（1）4010 （2）2 ；8
12、（1） （2） 13、4 14、略
15、當時，；當時，；當時，；
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高考數(shù)學第一輪總復習100講第23等差數(shù)學列和等比數(shù)列2
