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高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)100講第23等差數(shù)學(xué)列和等比數(shù)列2

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高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)100講第23等差數(shù)學(xué)列和等比數(shù)列2

△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ g3.1023等差數(shù)列和等比數(shù)列(2) 一、知識回顧 1. 等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、有關(guān)公式和性質(zhì) 2. 判斷和證明數(shù)列是等差(等比)數(shù)列常有三種方法:(1)定義法. (2)通項公式法.(3)中項公式法. 3. 在等差數(shù)列{}中,有關(guān)Sn 的最值問題:(1)當>0,d<0時,滿足的項數(shù)m使得取最大值. (2)當<0,d>0時,滿足的項數(shù)m使得取最小值.在解含絕對值的 數(shù)列最值問題時,注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。 二、基本訓(xùn)練 1. 已知等比數(shù)列中,,,則該數(shù)列的通項公式 。 2. 命題甲:成等比數(shù)列,命題乙:成等差數(shù)列,則甲是乙的 條件。(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”) 3、(04年上海卷.文理12)若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第 組.(寫出所有符合要求的組號) ①S1與S2; ②a2與S3; ③a1與an; ④q與an. 其中n為大于1的整數(shù), Sn為{an}的前n項和. 4. (05湖南卷)已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a2=5,則    = ()   A.2   B.   C.1   D. 5. (05重慶卷) 有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成,構(gòu)成方式如圖所示,上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點。已知最底層正方體的棱長為2,且改塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個數(shù)至少是( ) (A) 4; (B) 5; (C) 6; (D) 7。 6.已知兩個正數(shù)a、b(a≠b)的等差中項為A,等比中項為B,則A與B的大小關(guān)系為_________. 7.等比數(shù)列的首項,公比,使成立的最小自然數(shù) 。 8.已知等比數(shù)列,則它的前n項和 。 9.設(shè)數(shù)列的前項和為(),關(guān)于數(shù)列有下列三個命題: (1)若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則; (2)若,則是等差數(shù)列; (3)若,則是等比數(shù)列. 這些命題中,真命題的序號是 . 變題:若是等比數(shù)列,且,則=___。 三、例題分析 例1 (1)已知是等比數(shù)列,,,求. (2)有四個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個成等比數(shù)列,且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16,第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12。求此四個數(shù)。 例2 數(shù)列中, Sn=4an-1+1 (n≥2)且a1=1; ①若 ,求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列 ②若,求證:數(shù)列是等差數(shù)列 例3、設(shè)為等比數(shù)列,,已知,, (1)求數(shù)列的首項和公比;   (2)求數(shù)列的通項公式. 例4、已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列,且,,,求滿足的最小正整數(shù)。 四、作業(yè) 同步練習(xí) g3.1023等差數(shù)列和等比數(shù)列(2) 1. 在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中,如果,則這個等比數(shù)列前8項的和為 A.513 B.512 C.510 D. 2. 若數(shù)列的前n項和為Sn=3n+a,若數(shù)列為等比數(shù)列,則實數(shù)a的取值是  A、3 B、 1 C、 0 D、-1 3、 等差數(shù)列中, ,那么的值是 (A) 12 (B) 24 (C) 16 (D) 48 4、等比數(shù)列中,已知,則數(shù)列的前16項和S16為 A.-50 B. C. D. 5.在等差數(shù)列{a}中,已知a+ a+ a = 17,a+ a + a+ ┄ + a = 77, 若a=13,則k等于  A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 6.已知數(shù)列 的前n項和,則下列判斷正確的是: A. B. C. D. 7、已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1, a3, a9成等比數(shù)列,則的值是 (A) (B) (C) (D) 8. 設(shè)是公比為q的等比數(shù)列,是它的前n項和。若是等差數(shù)列,則q = 。 9. 已知數(shù)列是非零等差數(shù)列,又、、組成一個等比數(shù)列的前三項,則 . 10. 若數(shù)列前100項之和為0,則 。 11. (1)若是等差數(shù)列,首項,則使前n項和成立的最大正整數(shù)n是 ; (2)已知一個等比數(shù)列的首項為1,項數(shù)是偶數(shù),其奇數(shù)項之和為85,偶數(shù)項和為170,則這個數(shù)列的公比等于 ,項數(shù)等于 。 12. 在等比數(shù)列中,,,, (1)求; (2)若,求. 13. 已知等比數(shù)列中各項都是正數(shù),,,且在前n項中最大的一項是54,求n的值。 14. 已知數(shù)列,{bn}是公比不相等的等比數(shù)列,求證{an+bn}不是等比數(shù)列。 15. 已知等比數(shù)列的首項為a1>0,公比q>0,設(shè)數(shù)列{bn}的通項bn=an+1+an+2 (n∈N*),數(shù)列、{bn}的前項和分別記為An、Bn,試比較An、Bn的大小. 答案: 基本訓(xùn)練: 1、  2、必要不充分 3、①、④ 4、C 5、C  6、A>B  7、6   8、  9、①②③ 例題分析: 例1、(1)或 ?。?)15,,9,3,1或0,4,8,16  例2、略  例3、(1), ?。?)  例4、10 作業(yè): 1—7、CDBBB CC 8、1  9、1或  10、 11、(1)4010 (2)2 ;8  12、(1) ?。?)  13、4  14、略   15、當時,;當時,;當時,;  高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品

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