△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ 同步練習(xí)g3.1066 空間距離 1．在中，，所在平面外一點(diǎn)到三頂點(diǎn) 的距離都是，則到平面的距離是 （ ） 2．在四面體中，兩兩垂直，是面內(nèi)一點(diǎn)，到三個(gè)面 的距離分別是，則到的距離是 （ ） 3．已知正方形所在平面，，點(diǎn)到平面的距離為， 點(diǎn)到平面的距離為，則 （ ） 4．把邊長(zhǎng)為的正三角形沿高線折成的二面角，點(diǎn)到的距離是（　 ） 　 　　　 　 　 5．四面體的棱長(zhǎng)都是，兩點(diǎn)分別在棱上，則與的最短距離是（ ） 　　 　　 　　 　 6．已知二面角為，角，，則到平面的距離為 ． 7．已知長(zhǎng)方體中，，那么直線到平面的距離是 ． 8．已知矩形所在平面，，，則到的距離為 ，到的距離為 ． 9．已知二面角為，平面內(nèi)一點(diǎn)到平面的距離為，則到平面的距離為 ． 10、已知正四棱柱,點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，（1）證明:為異面直線的公垂線； （2）求點(diǎn)到平面的距離． 11、在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，分別是，與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心，（1）求與平面所成角的正弦值；（2）求點(diǎn)到平面的距離． 12．在棱長(zhǎng)為1的正方體中， （1）求：點(diǎn)到平面的距離；（2）求點(diǎn)到平面的距離； （3）求平面與平面的距離；（4）求直線到的距離． 參考答案 1—4、BADD 5、. 6、 7、 8、 9、 10、解：（1）以分別為軸建立坐標(biāo)系， 則，，，， ，，， ∴， ∴為異面直線的公垂線． （2）設(shè)是平面的法向量，∵， ∴，，， 點(diǎn)到平面的距離． 11、解：建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)， 則，，，， ∵分別是，與的中點(diǎn)， ∴，∵是的重心， ，∴，， ，∵平面， 得，且與平面所成角，， ，， （2）是的中點(diǎn)，到平面的距離等于到平面的距離的兩倍， ∵平面，到平面的距離等于． 12、 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品