△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ 同步練習(xí) g3.1088圓錐曲線的應(yīng)用（2） 1. （05湖南卷）已知雙曲線－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為?。? ?。? 　　A．30　　 B．45　　 C．60　　 D．90 2．橢圓上到兩焦點(diǎn)距離之積為，則最大時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） 和 和 和 和 3．電影放映機(jī)上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，燈泡在焦點(diǎn)處，且與反射鏡的頂點(diǎn)距離為，橢圓的通徑為，為了使電影機(jī)片門獲得最強(qiáng)的光線，片門應(yīng)安裝在另一焦點(diǎn)處，那么燈泡距離片門應(yīng)是 （ ） 4．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，短半軸長(zhǎng)為，當(dāng)兩準(zhǔn)線間距離最小時(shí)，橢圓的方程為 ． 5．橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之比為，則點(diǎn)到較遠(yuǎn)的準(zhǔn)線的距離是 ． 6. (05浙江) 過(guò)雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于________． 7．以軸為準(zhǔn)線的橢圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且離心率，則橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程為 ． 8．設(shè)拋物線：， （1）求證：拋物線恒過(guò)軸上一定點(diǎn)； （2）若拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求證：的斜率為定值； （3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積最?。坎⑶蟠俗钚≈担? 9．已知圓的圓心為，圓的圓心為，一動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都相切，（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與（1）中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍． 10．已知拋物線：，動(dòng)直線：與拋物線交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，（1）求證：是定值；（2）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程． 11、在拋物線y2=2x上求一點(diǎn)P，使得P到直線x－y＋3=0的距離最小. 12、橢圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=4x＋m對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 13、設(shè)曲線C的方程為y=x3－x，將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s個(gè)單位后得到曲線C1. ⑴求C1的方程； ⑵證明C、C1關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品