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陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題聚焦 第1章 選擇題、填空題 跟蹤突破3 選擇填空壓軸題之函數(shù)圖象問(wèn)題試題

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陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題聚焦 第1章 選擇題、填空題 跟蹤突破3 選擇填空壓軸題之函數(shù)圖象問(wèn)題試題

▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 專(zhuān)題跟蹤突破3 選擇填空壓軸題之函數(shù)圖象問(wèn)題 一、選擇題 1.(2016·貴州)為了加強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育,每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式,同學(xué)們凝視著冉冉上升的國(guó)旗,下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫(huà)上升的國(guó)旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2.(2015·菏澤)小明騎自行車(chē)上學(xué),開(kāi)始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車(chē)出了故障,只好停下來(lái)修車(chē),車(chē)修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車(chē)速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是( D ) 3.(2016·衡陽(yáng))如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)圖象上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C,過(guò)P作PM⊥x軸,垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( A ) 點(diǎn)撥:設(shè)∠AOM=α,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中,S==a2·cosα·sinα·t2,由于α及a均為常量,從而可知本段圖象應(yīng)為拋物線,且S隨著t的增大而增大;當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為k,保持不變,故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段;當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中,OM的長(zhǎng)在減少,△OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同,故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段;故選A ,第3題圖)   ,第4題圖) 4.(2016·鄂州)如圖,O是邊長(zhǎng)為4 cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)始沿折線A-B-M方向勻速運(yùn)動(dòng),到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng),速度為1 cm/s.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA,OP所圍成的圖形面積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖象可以是( A ) 點(diǎn)撥:分兩種情況: ,圖1)  ,圖2) ①當(dāng)0≤t<4時(shí),作OM⊥AB于M,如圖1所示:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠B=90°,AD=AB=BC=4 cm,∵O是正方形ABCD的中心,∴AM=BM=OM=AB=2 cm,∴S=AP·OM=×t×2=t(cm2) ②當(dāng)4≤t≤6時(shí),作OM⊥AB于M,如圖2所示:S=△OAM的面積+梯形OMBP的面積=×2×2+(2+t-4)×2=t(cm2);綜上所述,面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖象是過(guò)原點(diǎn)的線段,故選A 5.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262148)(2016·黑龍江)如圖,直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為2的正方形在同一水平線上,三角形沿水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形.設(shè)穿過(guò)時(shí)間為t,正方形與三角形不重合部分的面積為S(陰影部分),則S與t的大致圖象為( A ) 6.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262149)(2016·隨州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④若點(diǎn)A(-3,y1),點(diǎn)B(-,y2),點(diǎn)C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;⑤若方程a(x+1)(x-5)=-3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<-1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( B ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 點(diǎn)撥:①正確.∵- =2,∴4a+b=0.故①正確 ②錯(cuò)誤.∵x=-3時(shí),y<0,∴9a-3b+c<0,∴9a+c<3b,故②錯(cuò)誤 ③正確.由圖象可知拋物線經(jīng)過(guò)(-1,0)和(5,0),∴ 解得解得∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a,∵a<0,∴8a+7b+2c>0,故③正確 ④錯(cuò)誤,∵點(diǎn)A(-3,y1)、點(diǎn)B(-,y2),點(diǎn)C(,y3),∵-2=,2-(-)=,∴<,∴點(diǎn)C離對(duì)稱(chēng)軸的距離近,∴y3>y2,∵a<0,-3<-<2,∴y1<y2,∴y1<y2<y3,故④錯(cuò)誤 ⑤正確.∵a<0,∴(x+1)(x-5)=->0,即(x+1)(x-5)>0,故x<-1或x>5,故⑤正確.∴正確的有三個(gè),故選B 二、填空題 7.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262150)(2016·黃岡)如圖,是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象.觀察圖象,從中得到如下信息: ①學(xué)校離小明家1 000米;②小明用了20分鐘到家;③小明前10分鐘走了路程的一半;④小明后10分鐘比前10分鐘走得快,其中正確的有___①②④__.(填序號(hào)) 8.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262059)(2016·南充)已知拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,bc),給出下列結(jié)論:①bc>0;②b+c>0;③b,c是關(guān)于x的一元二次方程x2+(a-1)x+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;④a-b-c≥3.其中正確的結(jié)論是__①③④__.(填寫(xiě)序號(hào)) 點(diǎn)撥:∵拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,bc),∴ ∴bc>0,故①正確;∴a>1時(shí),則b,c均小于0,此時(shí)b+c<0,當(dāng)a=1時(shí),b+c=0,則與題意矛盾,當(dāng)0<a<1時(shí),則b,c均大于0,此時(shí)b+c>0,故②錯(cuò)誤;∴x2+(a-1)x+=0可以轉(zhuǎn)化為x2+(b+c)x+bc=0,得x=b或x=c,故③正確;∵b,c是關(guān)于x的一元二次方程x2+(a-1)x+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴a-b-c=a-(b+c)=a+(a-1)=2a-1,a+b+c=1故b+c=1-a<1,當(dāng)1>1-a>-1,即2>a>0時(shí),有(b+c)2<1,即4bc<1,bc<,從而得出a>2,與題設(shè)矛盾,故a≥2,即2a-1≥3,故④正確;故答案為①③④

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