《北師大版八年級(jí)上冊(cè) 1.2 一定是直角三角形嗎 課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)上冊(cè) 1.2 一定是直角三角形嗎 課件（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 經(jīng)歷經(jīng)歷勾股定理逆定理勾股定理逆定理的探究過(guò)程，進(jìn)一步的探究過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力發(fā)展學(xué)生的推理能力 勾股定理逆定理勾股定理逆定理的應(yīng)用的應(yīng)用 預(yù)習(xí)檢測(cè)預(yù)習(xí)檢測(cè)： 2 2、3 3、4 4和和3 3、4 4、5 5哪組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊？哪組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊？按照這種做法真能得到一個(gè)直角按照這種做法真能得到一個(gè)直角三角形嗎？三角形嗎？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他們用他們用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的成等長(zhǎng)的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第繩子的第1個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)

2、，兩個(gè)個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形，直角就在第形，直角就在第4個(gè)結(jié)處。個(gè)結(jié)處。畫一畫：畫一畫：分別以下列每組數(shù)為三邊作三角形（單位：分別以下列每組數(shù)為三邊作三角形（單位：cm） (1)3,4,5 (2)6,8,10 (3)4,5,6 (4)5,12,13找一找：找一找：這這4組數(shù)都滿足組數(shù)都滿足 嗎？嗎？222cba量一量：量一量： 利用量角器，利用量角器，測(cè)量測(cè)量你所畫的三角形的你所畫的三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)最大內(nèi)角的度數(shù)。 猜一猜：猜一猜：讓我們猜想一下，一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)數(shù)量應(yīng)滿足讓我們

3、猜想一下，一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角怎樣的關(guān)系式時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角形？形？ 如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足滿足 那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形.222cba 已知ABC的三邊a，b，c滿足 ,求證：C=90.222cbaA B C a bc 如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足滿足 那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形.222cba滿足的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).222cba 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：現(xiàn)在現(xiàn)在你知道你知道古埃古埃及人

4、這種做法的及人這種做法的道理了道理了嗎？嗎？ 下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你的理由。說(shuō)說(shuō)你的理由。 (1) 2,3,4 (2) 8,15,17 (3)9,12,15 (4) 8,9,10一個(gè)零件的形狀如圖一個(gè)零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個(gè)零件所示，按規(guī)定這個(gè)零件中中A和和DBC都應(yīng)為直角都應(yīng)為直角.工人師傅量得這工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖個(gè)零件各邊尺寸如圖2, 這個(gè)零件符合要求嗎？這個(gè)零件符合要求嗎？ ABCDABCD3451213圖1圖21）下列各組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（） A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，

5、12，13 D.13，16，182）如圖，在正方形網(wǎng)格中，若小方格的邊長(zhǎng)為1，則ABC為（）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.以上答案都不對(duì)3）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.ABC中，若B=C-A，則ABC是直角三角形B.ABC中，若a2=(b+c)(b-c)，則ABC是直角三角形C.ABC中，若A B C=3 4 5，則ABC是直角三角形D.ABC中，若a b c=5 4 3，則ABC是直角三角形4）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（） A.2，3，4 B.7，24，25 C.8，15，16 D.10，20，265）小紅要求ABC的面積，測(cè)得AB=12cm,AC=9cm，BC=15

6、cm，則可知ABC的面積是 . 6）如圖所示，有一塊地，已知AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。 如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足滿足 那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形.222cba滿足 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).222cba 我們知道直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)我們知道直角三角形兩條直角邊長(zhǎng) 與斜邊長(zhǎng)與斜邊長(zhǎng) 之間滿足之間滿足等式：等式： ，并且能夠找到一些滿足這個(gè)等式的正整數(shù)，并且能夠找到一些滿足這個(gè)等式的正整數(shù)組（即勾股數(shù)組）。那么勾股數(shù)組到底有多少呢？它們有一組（即勾股數(shù)組）。那么勾股數(shù)組到底有多少呢？它們有

7、一定的規(guī)律嗎？其實(shí)，勾股數(shù)組有無(wú)數(shù)個(gè)。下面是一種尋找勾定的規(guī)律嗎？其實(shí)，勾股數(shù)組有無(wú)數(shù)個(gè)。下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)股數(shù)組的方法：對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù) 這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)組。你能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)組。你能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？ 17世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬也研究了勾股數(shù)組的問(wèn)題，并世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬也研究了勾股數(shù)組的問(wèn)題，并且在這個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)下，想到了一個(gè)更一般的問(wèn)題。且在這個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)下，想到了一個(gè)更一般的問(wèn)題。1637年，年，他提出了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)著名猜想他提出了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)著名猜想費(fèi)馬大定理。費(fèi)馬大定理。即當(dāng)即當(dāng) 時(shí)，找不到任何的正整數(shù)組，使等式時(shí)，找不到任何的正整數(shù)組，使等式 成成立。費(fèi)馬大定理公布以后，引起了各國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的關(guān)注，立。費(fèi)馬大定理公布以后，引起了各國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的關(guān)注，他們圍繞著這個(gè)定理頑強(qiáng)地探索著，試圖來(lái)證明它。他們圍繞著這個(gè)定理頑強(qiáng)地探索著，試圖來(lái)證明它。1995年，年，英籍?dāng)?shù)學(xué)家懷爾斯終于證明了費(fèi)馬大定理，解開了這個(gè)困惑英籍?dāng)?shù)學(xué)家懷爾斯終于證明了費(fèi)馬大定理，解開了這個(gè)困惑世間無(wú)數(shù)智者世間無(wú)數(shù)智者300 多年的謎。多年的謎。 222cbaba,cmnnmnmnmnm2,),(,2222和2nnnnzyx