《中考數(shù)學真題類編 知識點048平面向量、無理方程、高次方程、一元二次不等式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學真題類編 知識點048平面向量、無理方程、高次方程、一元二次不等式（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△數(shù)學中考教學資料2019年編△+△ 一、選擇題 1. (2016湖南省永州市，12，4分)我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，下表是兩種運算對應關系的一組實例： 指數(shù)運算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新運算 … … 根據(jù)上表規(guī)律，某同學寫出了三個式子：①，②，③．其中正確的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【逐步提示】本題考查了定義新運算，解題的關鍵在于正確理解定義

2、新運算，根據(jù)定義新運算分別作出計算，再作出判斷． 【詳細解答】解：根據(jù)題意知，設=n，則有an=b，顯然，①③正確，而55≠25 ，所以②錯誤，故答案為B． 【解后反思】解決新定義運算問題，轉化是關鍵，即把題目中的運算轉化為我們已學過的熟悉的運算． 【關鍵詞】新定義題型 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.

3、 36. 37. 38. 39. 二、填空題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 三、解答題 1. （ 2016湖北省黃石市，20，8分）解方程組． 【逐步提示】本題考查了二元二次方程組的解法，解題的關鍵是運用消元法轉化為一元二次方程．解答時先

4、將方程組中的二元一次方程轉化為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，代入另一個方程（二元二次方程）消去一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化為一元一次方程來求解． 【詳細解答】解：． 由②，得＝?、郏? 將③代入①，得＝36． 化簡并整理，得＝0． 解得＝0或． 當＝0時，代入③，得＝2；當＝時，代入③，得＝． 所以，方程組的解為或． 【解后反思】解二元二次方程組的基本思想是消元，常用方法是代入消元法與加減消元法．代入消元法：把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示，然后代入另一個方程，就可以消去這個未知數(shù)而先求得另一未知數(shù)的值；加減消元法：先用適當?shù)臄?shù)同乘方程的兩邊

5、，使得兩個方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程的兩邊相加或相減，就可以消去一個未知數(shù)而先得另一未知數(shù)的值．當某一未知數(shù)的系數(shù)較簡單時（如1），可選擇代入消元法求解；當同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同時，采用加減消元法更簡單些． 【關鍵詞】解二元二次方程組；消元法；代入法；初高銜接題型． 2. （2016湖北宜昌，22，10分）某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預計以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分數(shù)逐年遞減；受供給側改革的啟發(fā)，公司早在2014年底就投入資金10.89萬元，新增了一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足

6、市場對蛋糕的多元需求．B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預計以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分數(shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年AB兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當初的投入資金數(shù)．【出處：21教育名師】 （1）求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量； （2）求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分數(shù)． 【逐步提示】本題考查了列出解決方程組解決實際問題，解題的關鍵是正確理解“每份的獲利每月平均增長率為x”的含義以及找到題目中的等量關系． 【詳細解答】解：（１）A品牌產(chǎn)銷線2018年

7、銷售量為9.5-（2018-2015）0.5=8（萬份） （2）設A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利增長的百分數(shù)為x,B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份，依題意可列： 解得或 又因x>0 所以 所以2x=10% 即B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲得增長的百分數(shù)為10%。 【解后反思】增長（降低）率是列方程解實際問題最常見的題型之一，對于平均增長率問題，正確理解有關“增長”問題的一些詞語的含義是解答這類問題的關鍵，常見的詞語有：“增加”“增加到”“增加了幾倍”“增長到幾倍”“增長率”等等．弄清基數(shù)、增長（減少）后的量及增長（減少）次數(shù). 增長率問題，一般情況下，一般假設基數(shù)為a，平均增長率為x，增長的次數(shù)為n（一般情況下為2），增長后的量為b，則有表達式，類似的還有平均降低率問題，則有表達式,注意區(qū)分“增”與“減”． 【關鍵詞】一元二次方程的應用---增長率問題 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.