第八單元 視圖、投影與變換 第31課時(shí) 視圖與投影 教學(xué)目標(biāo) 【考試目標(biāo)】 1.視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視 圖描述簡(jiǎn)單的幾何體或?qū)嵨镌停? 2.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作 立體模型； 3.了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系； 知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）； 4.能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影； 5.了解中心投影和平行投影. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 掌握幾何體的三視圖. 2. 掌握投影現(xiàn)象. 教學(xué)過程 1、 體系圖引入，引發(fā)思考 2、 引入真題、歸納考點(diǎn) 【例1】（2016年江西）有兩個(gè)完全相同的正方體，按下面 如圖方式擺放，其主視圖是（C） 【解析】主視圖是指從物體的前面向后面所觀察到的視圖，并且看 不見的線要畫成虛線.觀察實(shí)物圖，可以看出只有選項(xiàng)C符合題意； 【例2】（2016年隨州）如圖，是某工件的三視 圖，則此工件的表面積為 （D） A．15πcm2 B．51πcm2 C．66πcm2 D．24πcm2 【解析】根據(jù)所給的三視圖可知，此工件是一個(gè)高為4cm，底面半 徑為3cm的圓錐，利用勾股定理可求出圓錐的母線是5cm，所以圓 錐的表面積=π32+π35=24π(cm2)，所以D選項(xiàng)正確. 【例3】（2016年陜西）某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)， 實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園. 小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量“望月 閣”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力.他們經(jīng)過觀 察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得，因此經(jīng)過研 究需要兩次測(cè)量.于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量，方法如下：如 圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在 鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C.鏡 子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到 “望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合.這時(shí)，測(cè)得 小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米.然后，在陽光下，他們 用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn) 沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時(shí)， 測(cè)得小亮身高FG的影長(zhǎng)FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米.如圖，已知： AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的 厚度忽略不計(jì).請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的 高AB的長(zhǎng)度. 三、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. 課后作業(yè) 布置作業(yè)：同步導(dǎo)練 教學(xué)反思 學(xué)生對(duì)投影與視圖的掌握情況很好，望多加復(fù)習(xí)鞏固，做到熟練會(huì)用. 3