《人教版 高中數(shù)學【選修 21】第二章圓錐曲線與方程導學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 高中數(shù)學【選修 21】第二章圓錐曲線與方程導學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程（復習） 學習目標 1．掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程； 2．掌握橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質； 3．能解決直線與圓錐曲線的一些問題． 學習過程 一、課前準備 （預習教材理P78~ P81，文P66~ P69找出疑惑之處） 復習1：完成下列表格： 橢圓 雙曲線 拋物線 定義 圖形 標準方程 頂點坐標 對稱軸 焦點坐標 離心率 （以上

2、每類選取一種情形填寫） 復習2： ① 若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為__________； ②雙曲線的漸近線方程為，焦距為，則雙曲線的方程為 ； ③以橢圓的右焦點為焦點的拋物線方程為 ． 二、新課導學 ※ 典型例題 例1 當從到變化時，方程 表示的曲線的形狀怎樣變化？ 變式：若曲線表示橢圓，則的取值范圍是 ． 小結：掌握好每類標準方程的形式． 例2設，分別為

3、橢圓C： =1 的左、右兩個焦點． ⑴若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標； ⑵設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程． 變式：雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求雙曲線的方程． ※ 動手試試 練1．已知的兩個頂點，坐標分別是，，且，所在直線的斜率之積等于 ，試探求頂點的軌跡． 練2．斜率為的直線與雙曲線交于，兩點，且，求直線的方程．

4、 三、總結提升 ※ 學習小結 1．橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程； 2．橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質； 3．直線與圓錐曲線． ※ 知識拓展 圓錐曲線具有統(tǒng)一性： ⑴它們都是平面截圓錐得到的截口曲線； ⑵它們都是平面內(nèi)到一個定點的距離和到一條定直線（不經(jīng)過定點）距離的比值是一個常數(shù)的點的軌跡，比值的取值范圍不同形成了不同的曲線； ⑶它們的方程都是關于，的二次方程． 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：5分

5、鐘 滿分：10分）計分： 1．曲線與曲線 的（ ）． A．長軸長相等 B．短軸長相等 C．離心率相等 D．焦距相等 2．與圓及圓都外切的圓的圓心在（ ） ． A．一個橢圓上 B．雙曲線的一支上 C．一條拋物線上 D．一個圓上 3．過拋物線的焦點作直線，交拋物線于，兩點，若線段中點的橫坐標為，則等于（ ）． A． B． C． D． 4．直線與雙曲線沒有公共點，則的取值范圍 ． 5．到直線的距離最短的拋物線上的點的坐標是 ． 課后作業(yè) 1．就的不同取值，指出方程所表示的曲線的形狀． 2． 拋物線與過點的直線相交于，兩點，為原點，若和的斜率之和為，求直線的方程．