2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 學(xué)校 ： 班級： 姓名： 數(shù)學(xué)學(xué)科期中試卷 1． 本試卷共 8 頁， 五 道大題， 29 道小題。滿分120分。時(shí)間 120 分鐘。 2.在試卷密封線內(nèi)認(rèn)真填寫班級、姓名。 3.必須用黑色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆按要求將答案寫在答題紙上。 一、選擇題：（每題3分，共30分） 1、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 2、在Rt△ABC中,∠C為直角,sinA=,則cosB的值是( ). A. B. C. 1 D. 3、把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為（ ） A． B． C． D． 4、已知扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則扇形的面積為（ ） A. 12cm2 B. 36cm2 C. 12πcm2 D.36πcm2 5、如圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,CD⊥AB于D,已知 AC=4,AB=5,則tan∠BCD等于( ). A. B. C. D. 6、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則a、b、c滿足 （ ） A. a＜0，b＜0，c＞0；B. a＜0，b＜0，c＜0； C. a＜0，b＞0，c＞0；D. a＞0，b＜0，c＞0。 7、將拋物線y=2x向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線，其表達(dá)式為（ ） A．y=2（x＋1）＋3 B．y=2（x－1）－3 C．y=2（x＋1）－3 D．y=2（x－1）＋3 8、已知二次函數(shù)的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 （ ） A. k＞ B. k≥ C. k≥且k≠0 D. k＞且k≠0 9、如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC’B’，則tanB’的值為 A． B． C． D． A B C C’ B’ 10、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是( ) A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根 二、填空題：（每題3分，共18分） 11、二次函數(shù)=2（x-5）2 +1圖象的頂點(diǎn)是 。 12、若弧長為6π的弧所對的圓心角為60°，則這條弧所在圓的半徑為 。 13、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面 米高。 14、已知二次函數(shù)的對稱軸為，則 ． 15、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°， AD=4，AB=，則下底BC的長為 __________． 16、已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A(-2,4),B(8,2)。如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是 。 三、解答題：（每小題5分，本題共30分） 17、計(jì)算：． 18、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=30,c=30,解這個(gè)三角形。 19、已知：在ABC中，∠B=45°，∠C =60°，BC=8． 求AC的長(結(jié)果保留根號). -5 -1 o y x 2 20、已知函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得： （1）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) ； （2）對稱軸為 ； （3）當(dāng)x= 時(shí)，y有最大值是 ； （4）當(dāng) 時(shí)，y隨著x得增大而增大。 （5）當(dāng) 時(shí)，y＞0. A B C E F D 30°°° 21、如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬BC=10米，壩高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度=1:3，求壩底寬AD的長.（結(jié)果保留根號） 22、已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，15）， （1） 求m的值； （2） 若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)C，圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且=3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。 四、解答題：（每小題5分，共20分） 23、已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn). (1)求拋物線的解析式； (2)求△MCB的面積S△MCB. 24、如圖，在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心以每小時(shí)的速度沿北偏東的BD方向移動，在距離臺風(fēng)中心內(nèi)的地方都要受到其影響。 ⑴臺風(fēng)中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？ ⑵臺風(fēng)中心在移動過程中，氣象臺將受臺風(fēng)的影響，求臺風(fēng)影響氣象臺多長時(shí)間？ 25、如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，與 y軸交于點(diǎn)B。 （1）求拋物線的解析式； （2）P是y軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰 三角形，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)。 26、如圖，已知AB=CD, 對角線平分， AD=5， .求：BC的長. 五、解答題：（第27題7分，第28題7分，第29題8分，本題共22分） A B C D 27、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，D在BC邊上， 且∠ADC=45°，AC=5。 求∠BAD的正切值。 28、如圖，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一個(gè)內(nèi)接矩形 （1）設(shè)MN=x，MQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）設(shè)MN=x,矩形MNPQ的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)MN為多大時(shí)，矩形MNPQ面積s有最大值，最大值為多少？ 29、拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式； （2）已知點(diǎn)在第二象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為y軸 上一點(diǎn)，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)． 答案： 一、1、A 2、D 3、B 4、C 5、A 6、A 7、A 8、C 9、B 10、D 二、11、 （5，1） 12、 18 13、 25 14、 -4 15、 10 16、 x＜-2或x＞8 三、17、 4+ 18、 b=30, ∠A=45°,∠B=45° 19、 AC=8-8 20、(1) (-3,2) (2) x=-3 (3)-3, 2 (4) x＜-3 (5) -5＜x＜-1 21、 100+30 22、（1）m=8 (2) (1,3) (5,3) 23、（1） y=-x2+4x+5 (2) S△MCB.=15 24、（1）120km (2)5小時(shí) 25、（1）y=-x2+5x-4 (2)(0,4) (0, -4) (0, --4) 26、11 27、 28、（1）y=-x+4 (2)s=-x2+4x,MN=4時(shí)，最大值為8 29、(1) y=-x2-3x+4 (2)(0,1) (3) (0,)