浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元函數(shù)第13課時(shí)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)含近9年中考真題試題
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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第一部分 考點(diǎn)研究 第三單元 函數(shù) 第13課時(shí) 二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 浙江近9年中考真題精選 命題點(diǎn) 1 拋物線的對(duì)稱性及對(duì)稱軸(杭州2017.9,臺(tái)州2015.7,紹興2016.9) 1.(2016衢州7題3分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)對(duì)應(yīng)值列表如下: x … -3 -2 -1 0 1 … y … -3 -2 -3 -6 -11 … 則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是( ) A. 直線x=-3 B. 直線x=-2 C. 直線x=-1
2、D. 直線x=0 2.(2015臺(tái)州7題4分)設(shè)二次函數(shù)y=(x-3)2-4圖象的對(duì)稱軸為直線l,若點(diǎn)M在直線l上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是( ) A. (1,0) B. (3,0) C. (-3,0) D. (0,-4) 3.(2014寧波12題4分)已知點(diǎn)A(a-2b,2-4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A. (-3,7) B. (1,7) C. (-4,10) D. (0,10) 4.(2015寧波11題4分)二次函數(shù)y=a(x-4)2-4(a≠0)的圖象在2<x<3這
3、一段位于x軸的下方,在6<x<7這一段位于x軸的上方,則a的值為( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 5.(2016紹興9題4分)拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點(diǎn),則c的值不可能是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6.(2017杭州9題3分)設(shè)直線x=1是函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是實(shí)數(shù),且a<0)的圖象的對(duì)稱軸( ) A. 若m>1,則(m-1)a+b>0 B. 若m>1,
4、則(m-1)a+b<0 C. 若m<1,則(m-1)a+b>0 D. 若m<1,則(m-1)a+b<0 命題點(diǎn) 2 二次函數(shù)的增減性及最值(杭州2015.13) 7.(2012衢州10題3分)已知二次函數(shù)y=-x2-7x+,若自變量x分別取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系正確的是( ) A. y1>y2>y3 B. y1<y2<y3 C. y2>y3>y1 D. y2<y3<y1 8.(2016舟山10題3分)二次函數(shù)y=-(x-1)2+5,當(dāng)m≤x≤n且mn<0時(shí),y的最小
5、值為2m,最大值為2n,則m+n的值為( ) A. B. 2 C. D. 9.(2014嘉興10題4分)當(dāng)-2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為( ) A. - B. 或- C. 2或- D. 2或或- 10.(2017嘉興10題3分)下列關(guān)于函數(shù)y=x2-6x+10的四個(gè)命題:①當(dāng)x=0時(shí),y有最小值10;②n為任意實(shí)數(shù),x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3-n時(shí)的函數(shù)值;③若n>3,且n是整數(shù),當(dāng)n≤x≤n+1時(shí),y的整數(shù)值有(2n
6、-4)個(gè);④若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(a,y0)和(b,y0+1),其中a>0,b>0,則a<b.其中真命題的序號(hào)是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
11.(2015杭州13題4分)函數(shù)y=x2+2x+1,當(dāng)y=0時(shí),x=________;當(dāng)1 7、 B. 2a+b<0
C. a-b+c<0 D. 4ac-b2<0
第12題圖
13.(2013義烏10題3分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,2)、(0,3)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①當(dāng)x>3時(shí),y<0;②3a+b>0;③-1≤a≤-;④3≤n≤4中,正確的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③
第13題圖
命題點(diǎn) 4 二次函數(shù)解析式的確定(杭州2014.15,紹興2015.21)
14.(2014杭州1 8、5題4分)設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過(guò)A(0,2),B(4,3),C三點(diǎn),其中點(diǎn)C在直線x=2上,且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1,則拋物線的函數(shù)解析式為__________.
15.(2015紹興21題10分)如果拋物線y=ax2+bx+c過(guò)定點(diǎn)M(1,1),則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線.
(1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目:請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式.小敏寫出了一個(gè)答案:y=2x2+3x-4,請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案;
(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題:已知定點(diǎn)拋物線y=-x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式,請(qǐng)你解答.
9、命題點(diǎn) 5 二次函數(shù)圖象的平移及旋轉(zhuǎn)(杭州2015.20,紹興3考)
16.(2017麗水8題3分)將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后,所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4)的方法是( )
A. 向左平移1個(gè)單位 B. 向右平移3個(gè)單位
C. 向上平移3個(gè)單位 D. 向下平移1個(gè)單位
17.(2017紹興9題4分)矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線,平移透明紙,使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合,此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2,再次平移透明紙,使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)? )
A. 10、 y=x2+8x+14 B. y=x2-8x+14
C. y=x2+4x+3 D. y=x2-4x+3
18.(2012寧波17題3分)把二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的圖象的解析式為________.
19.(2015寧波23題10分)已知拋物線y=(x-m)2-(x-m),其中m是常數(shù).
(1)求證:不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=.
①求該拋物線的函數(shù)解析式;
②把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
20.( 11、2014紹興22題12分)如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1,則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q,我們稱[p,q]為此函數(shù)的特征數(shù),如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2,3].
(1)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[-2,1],求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)探究下列問(wèn)題:
①若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[4,-1],將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù);
②若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[2,3],問(wèn)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移,才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[3,4]?
命題點(diǎn) 6 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式(組)的關(guān)系(杭州2考)
21.(201 12、5杭州10題3分)設(shè)二次函數(shù)y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1≠x2)的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e(d≠0)的圖象交于點(diǎn)(x1,0).若函數(shù)y=y(tǒng)1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),則( )
A. a(x1-x2)=d B. a(x2-x1)=d
C. a(x1-x2)2=d D. a(x1+x2)2=d
22. (2013杭州10題3分)給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x2和y=的圖象
第22題圖
①如果>a>a2,那么0a>,那么a>1;
③如果>a2>a,那么-1>a 13、時(shí),那么a<-1.則( )
A. 正確的命題是①④ B. 錯(cuò)誤的命題是②③④
C. 正確的命題是①② D. 錯(cuò)誤的命題只有③
23.(2016衢州22題10分)已知二次函數(shù)y=x2+x的圖象,如圖所示.
(1)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系,將方程x2+x=1的根在圖上近似地表示出來(lái)(描點(diǎn)),并觀察圖象,寫出方程x2+x=1的根(精確到0.1).
(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=x+的圖象,觀察圖象寫出自變量x取值在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值.
(3)如圖,點(diǎn)P是坐標(biāo)平面上的一點(diǎn),并在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,請(qǐng)選擇一種適當(dāng)?shù)钠揭品椒?,使平移后二次函?shù)圖象的頂點(diǎn) 14、落在P點(diǎn)上,寫出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式,并判斷點(diǎn)P是否在函數(shù)y=x+的圖象上,請(qǐng)說(shuō)明理由.
第23題圖
答案
1.B 【解析】由表格的數(shù)據(jù)可以看出,x=-3和x=-1時(shí)y的值相同都是-3,所以可以判斷出,點(diǎn)(-3,-3)和點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱,利用公式x=可求出對(duì)稱軸為直線x====-2.故選B.
2.B 【解析】先求出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,再確定選項(xiàng).∵二次函數(shù)為y=(x-3)2-4,∴對(duì)稱軸為x=3,在(1,0),(3,0),(-3,0),(0,-4)四點(diǎn)中只有(3,0)在直線x=3上.故選B.
3.D 【解析】∵點(diǎn)A(a-2b 15、,2-4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,∴(a-2b)2+4(a-2b)+10=2-4ab, a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab, (a+2)2+4(b-1)2=0,∴a+2=0,b-1=0, 解得a=-2,b=1,∴a-2b=-2-21=-4, 2-4ab=2-4(-2)1=10,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,10),∵對(duì)稱軸為直線x=-=-2,∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,10).
4.A 【解析】本題考查拋物線的性質(zhì)以及待定系數(shù)法.∵拋物線y=a(x-4)2-4(a≠0),∴其對(duì)稱軸為直線x=4.∵拋物線在2<x<3的部分位于x軸下方,∴根據(jù)對(duì)稱性可知5<x<6的 16、部分在x軸下方,又∵拋物線上6<x<7的部分在x軸的上方,∴必然有x=6時(shí),y=0,將點(diǎn)(6,0)代入拋物線解析式得0=a(6-4)2-4,解得a=1.
5.A 【解析】 由題知,對(duì)稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點(diǎn),則有1≤-≤3,可得到:-6≤b≤-2,由二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,6),代入可得:4+2b+c=6,∴b=,∴-6≤≤-2, 解得6≤c≤14,所以c的值不可能是4.
6.C 【解析】∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,∴-=1,b=-2a,①當(dāng)m>1時(shí),則m-1>0,∴(m-1)a+b=ma-a+b=ma-a-2a=a(m-3),∵a<0,而m-3的正負(fù)性無(wú)法確定,∴a(m-3) 17、的正負(fù)性無(wú)法確定,∴A,B錯(cuò)誤;②當(dāng)m<1時(shí),則m-1<0,∴(m-1)a+b=ma-a+b=ma-a-2a=a(m-3),∵a<0,m-3<0,∴a(m-3)>0,∴C正確,D錯(cuò)誤.
7.A 【解析】∵二次函數(shù)y=-x2-7x+,∴此函數(shù)的對(duì)稱軸為:x=-=-=-7,∵0 18、合題意,舍去;②當(dāng)m≤0≤x≤1≤n時(shí),x=1時(shí),y取最大值,即2n=-(1-1)2+5,解得n=;當(dāng)1-m>n-1,即m+n<2時(shí),函數(shù)在x=m處取最小值,即2m=-(m-1)2+5,解得m=2(舍去)或m=-2,當(dāng)1-m 19、得m1=-,m2=(舍去);③當(dāng)m>1,x=1時(shí),二次函數(shù)有最大值,此時(shí)-(1-m)2+m2+1=4,解得m=2.綜上所述,m的值為2或-.故選C.
10.C 【解析】①∵二次函數(shù)的性質(zhì):二次函數(shù)y=ax2+bx+c,若a>0,則當(dāng)x=-時(shí),y有最小值為y=,∴當(dāng)x=-=3,y有最小值為:=1,故①是假命題;②根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知,x=3+n與x=3-n的函數(shù)值相等,故②是假命題;③若n>3,且n是整數(shù),當(dāng)n≤x≤n+1時(shí),y隨x的增大而增大,且y的最小值為:y=n2-6n+10為整數(shù)值,y的最大值為:y=n2-4n+5也為整數(shù)值,∴y的整數(shù)值共有:(n2-4n+5)-(n2-6n+10 20、)+1=2n-4(個(gè)),故③是真命題;④∵二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a=1>0,∴當(dāng)x<3時(shí),y隨x的增大而減小,若0b,故④是假命題.
11.-1,增大 【解析】把y=0代入函數(shù)y=x2+2x+1中,得x2+2x+1=0,解得x=-1;∵a=1>0,∴拋物線開口向上,又∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-=-=-1,∴當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而增大,∴當(dāng)1<x<2時(shí),y隨x的增大而增大.
12.D 【解析】A.根據(jù)題圖知,拋物線開口方向向上,則a>0,拋物線的對(duì)稱軸x=-=1>0,則b<0.由拋物線與y軸交于負(fù)半 21、軸,則c<0,所以abc>0.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.∵x=-=1,∴b=-2a,∴2a+b=0.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.∵對(duì)稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(guò)(3,0),∴該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,0),∴當(dāng)x=-1時(shí),y=0,即a-b+c=0.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.根據(jù)題圖知,該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則b2-4ac>0,則4ac-b2<0.故D項(xiàng)正確.
13.D 【解析】①∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=1,∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0)∴根據(jù)圖示知,當(dāng)x>3時(shí),y<0.故①正確;②根據(jù)圖示知,拋物線開口向下,則a<0.∵對(duì)稱軸x=- 22、=1,∴b=-2a,∴3a+b=3a-2a=a<0,即3a+b<0.故②錯(cuò)誤;③∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,0),(3,0),∴-13=-3,∴=-3,則a=-.∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在(0,2)、(0,3)之間(包含端點(diǎn)),∴2≤c≤3,∴-1≤-≤-,即-1≤a≤-.故③正確;④根據(jù)題意知,a=-,-=1,∴b=-2a=,∴n=a+b+c=c.∵2≤c≤3,∴≤c≤4,即≤n≤4.故④錯(cuò)誤.綜上所述,正確的說(shuō)法有①③.
14.y=x2-x+2或y=-x2+x+2 【解析】∵點(diǎn)C在直線x=2上,且到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1,∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1或x=3,當(dāng)對(duì)稱軸為直線 23、x=1時(shí),設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)2+k,將A(0,2),B(4,3)代入解析式,得,解得,∴y=(x-1)2+=x2-x+2;當(dāng)對(duì)稱軸為直線x=3時(shí),設(shè)拋物線解析式為y=a(x-3)2+k,將A(0,2),B(4,3)代入解析式得,解得,∴y=-(x-3)2+=-x2+x+2,綜上所述,拋物線的函數(shù)解析式為y=x2-x+2或y=-x2+x+2.
15.解:(1)答案不唯一,如:y=x2-2x+2;(3分)
(2)∵定點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b,c+b2+1),且-1+2b+c+1=1,
∴c=1-2b,(5分)
∵頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為c+b2+1=2-2b+b2=(b-1)2+1,
24、∴當(dāng)b=1時(shí),c+b2+1最小,即拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小,此時(shí)c=-1,
∴拋物線的解析式為y=-x2+2x.(10分)
16.D 【解析】A.將函數(shù)y=x2的圖象向左平移1個(gè)單位,則函數(shù)解析式為y=(x+1)2,將點(diǎn)A(1,4)代入y=(x+1)2可知,點(diǎn)A坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式,即函數(shù)y=(x+1)2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.將函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位,則函數(shù)解析式為y=(x-3)2,同理可驗(yàn)證函數(shù)y=(x-3)2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.將函數(shù)y=x2的圖象向上平移3個(gè)單位,則函數(shù)解析式為y=x2+3,驗(yàn)證可知函數(shù)y=x2+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 25、 將函數(shù)y=x2的圖象向下平移1個(gè)單位,則函數(shù)解析式為y=x2-1,當(dāng)x=1時(shí),y=0,因此函數(shù)y=x2-1的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.故選D.
17.A 【解析】由于矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,A(2,1),則C(-2,-1),要使透明紙上的點(diǎn)與C點(diǎn)重合,拋物線移動(dòng)路徑為先向下移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,∵原拋物線為y=x2,∴后來(lái)的拋物線解析式為y=(x+4)2-2=x2+8x+14.
18.y=-x2-2x-3 【解析】由二次函數(shù)解析式可知,旋轉(zhuǎn)前拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),且開口向上,繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后,頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?-1,-2),且開口向下,所以旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y 26、=-(x+1)2-2=-x2-2x-3.
19.(1)證明:∵y=(x-m)2-(x-m)=x2-(2m+1)x+m2+m,
令關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m=0,(2分)
根的判別式b2-4ac=[-(2m+1)]2-41(m2+m)
=4m2+4m+1-4m2-4m
=1>0,(3分)
∴不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn); (4分)
(2)解:①∵y=x2-(2m+1)x+m2+m,
其對(duì)稱軸為直線x=-=,
又已知拋物線對(duì)稱軸為直線x=,
∴=,
解得m=2,(6分)
∴拋物線解析式為y=x2-5x+6;(8分)
②由拋物線y=x 27、2-5x+6,化為頂點(diǎn)式為y=(x-)2-,
則拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,-),
要使向上平移拋物線后與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則拋物線頂點(diǎn)由(,-)變?yōu)?,0),即向上平移了個(gè)單位,
∴將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,它與x軸只有一個(gè)交點(diǎn). (10分)
20.解:(1)由題意可得出該函數(shù)解析式為:y=x2-2x+1=(x-1)2,
∴此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,0);(3分)
(2)①由題意可得出該函數(shù)解析式為:y=x2+4x-1=(x+2)2-5,
∴將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后得到:y=(x+1)2-4=x2+2x-3,
∴圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為:[2, 28、-3];(7分)
②∵一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[2,3],
∴函數(shù)解析式為:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,
∵平移后函數(shù)的特征數(shù)為[3,4],
∴函數(shù)解析式為:y=x2+3x+4=(x+)2+,
∴原函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位即可得到.
21.B 【解析】∵一次函數(shù)y2=dx+e經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1,0),∴dx1+e=0,則e=-dx1.
根據(jù)題意得:
y=y(tǒng)1+y2
=a(x-x1)(x-x2)+dx+e
=a(x-x1)(x-x2)+dx-dx1
=a[x2-(x1+x2)x+x1x2]+dx-dx1
=ax2-[a(x1+x2)-d]x+ax1x2-d 29、x1.
∵此函數(shù)為關(guān)于x的二次函數(shù),它的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),
∴根的判別式b2-4ac=0,
即:[a(x1+x2)-d]2-4a(ax1x2-dx1)
=a2(x1+x2)2-2ad(x1+x2)+d2-4a2x1x2+4adx1
=a2[(x1+x2)2-4x1x2]-2adx1-2adx2+d2+4adx1
=a2(x1-x2)2+2ad(x1-x2)+d2
=[a(x1-x2)+d]2=0,
∴a(x1-x2)+d=0,
∴a(x1-x2)=-d,
即a(x2-x1)=d.
22.A 【解析】
①
√
如果>a>a2,即:y3>y1>y2,則對(duì)應(yīng)到x軸a 30、的取值范圍為0<a<1
②
如果a2>a>,即:y2>y1>y3,則對(duì)應(yīng)到x軸a的取值范圍為a>1或-1<a<0
③
如果>a2>a,即:y3>y2>y1,則對(duì)應(yīng)到x軸沒(méi)有合適的a滿足要求
④
√
如果a2>>a,即:y2>y3>y1,則對(duì)應(yīng)到x軸a的取值范圍為a<-1
23.解:(1)描點(diǎn)畫圖如解圖:
第23題解圖
(2分)
x1≈-1.6,x2≈0.6;(3分)
(2)畫直線如解圖,(4分)
x<-1.5或x>1;(6分)
(3)平移方法不唯一.
如先向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位,平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)P(-1,1),
平移后表達(dá)式:y=(x+1)2+1,即y=x2+2x+2.(8分)
點(diǎn)P在函數(shù)y=x+的圖象上.
理由:把P點(diǎn)坐標(biāo)(-1,1)代入y=x+,
左邊=右邊,(9分)
∴點(diǎn)P在函數(shù)y=x+的圖象上. (10分)
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