（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．某天0時(shí)，小鵬同學(xué)生病了，體溫上升，吃過藥后感覺好多了，中午時(shí)他的體溫基本正常(正常體溫約為37 ℃)，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜才感覺身上不那么發(fā)燙了．下面能大致反映出小鵬這一天(0時(shí)至24時(shí))體溫變化情況的圖象是(　　) 解析：　觀察選項(xiàng)A中的圖象，體溫逐漸降低，不符合題意；選項(xiàng)B中的圖象不能反映“下午他的體溫又開始上升”這一過程；選項(xiàng)D中的圖象不能體現(xiàn)“下午他的體溫又開始上升”與“直到半夜才感覺身上不那么發(fā)燙了”這一過程． 答案：　C 2．已知A，B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/時(shí)的速度返回A地，則汽車離開A地的距離x關(guān)于時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)解析式是(　　) A．x＝60t B．x＝60t＋50t C．x＝ D．x＝ 解析：　顯然出發(fā)、停留、返回三個(gè)過程中行車速度是不同的，故應(yīng)分三段表示函數(shù)，選D. 答案：　D 3．某地為了抑制一種有害昆蟲的繁殖，引入了一種以該昆蟲為食物的特殊動(dòng)物，已知該動(dòng)物的繁殖數(shù)量y(只)與引入時(shí)間x(年)的關(guān)系為y＝alog2(x＋1)，若該動(dòng)物在引入一年后的數(shù)量為100只，則第7年它們發(fā)展到(　　) A．300只　　　　　　　　　 B．400只 C．600只 D．700只 解析：　將x＝1，y＝100代入y＝alog2(x＋1)得，100＝alog2(1＋1)，解得a＝100，所以x＝7時(shí)，y＝100log2(7＋1)＝300. 答案：　A 4．用長(zhǎng)度為24 m的材料圍成一矩形場(chǎng)地，并且中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為(　　) A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m 解析：　設(shè)隔墻的長(zhǎng)為x m，矩形面積為S，則S＝x＝x(12－2x)＝－2x2＋12x＝－2(x－3)2＋18， 所以當(dāng)x＝3時(shí)，S有最大值為18. 答案：　A 二、填空題(每小題5分，共15分) 5．生產(chǎn)某機(jī)器的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝x2－75x，若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)為25萬元，則該廠獲利潤(rùn)最大時(shí)生產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)為________臺(tái)． 解析：　設(shè)該廠獲利潤(rùn)為g(x)，則g(x)＝25x－y ＝25x－(x2－75x) ＝－x2＋100x＝－(x－50)2＋2 500， 當(dāng)x＝50時(shí)，g(x)有最大值2 500萬元． 答案：　50 6．甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲同學(xué)家到公園的距離與乙同學(xué)家到公園的距離都是2 km.下圖表示甲從家出發(fā)到乙同學(xué)家經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(min)的關(guān)系，其中甲在公園休息的時(shí)間是10 min，那么y＝f(x)的解析式為________． 解析：　由題圖知所求函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，且各段均是直線，可用待定系數(shù)法求得 y＝f(x)＝ 答案：　y＝f(x)＝ 7．某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形的兩邊長(zhǎng)x、y應(yīng)分別為________． 解析：　由圖知x、y滿足關(guān)系式＝，即y＝24－x，矩形的面積S＝xy＝x＝－(x－15)2＋180，故x＝15，y＝12時(shí)S取最大值． 答案：　x＝15，y＝12 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．某游樂場(chǎng)每天的盈利額y元與售出的門票張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試由圖象解決下列問題： (1)求y與x的函數(shù)解析式； (2)要使該游樂場(chǎng)每天的盈利額超過1 000元，每天至少賣出多少?gòu)堥T票？ 解析：　(1)由圖象知，可設(shè)y＝kx＋b，x∈[0,200]時(shí)，過點(diǎn)(0，－1 000)和(200,1 000)，解得k＝10，b＝－1 000，從而y＝10x－1 000；x∈(200,300]時(shí)，過點(diǎn)(200,500)和(300,2 000)，解得k＝15，b＝－2 500， 從而y＝15x－2 500， 所以y＝ (2)每天的盈利額超過1 000元，則x∈(200,300]，由15x－2 500>1 000得，x>，故每天至少需要賣出234張門票． 9．為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的．研究表明：假設(shè)課桌的高度為y cm，椅子的高度為x cm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度x(cm) 40.0 37.0 桌子高度y(cm) 75.0 70.2 (1)請(qǐng)你確定y與x的函數(shù)解析式(不必寫出x的取值范圍)； (2)現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？ 解析：　(1)根據(jù)題意，課桌高度y是椅子高度x的一次函數(shù)，故可設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)．將符合條件的兩套課桌椅的高度代入上述函數(shù)解析式． 得所以所以y與x的函數(shù)解析式是y＝1.6x＋11. (2)把x＝42代入(1)中所求的函數(shù)解析式中，有y＝1.642＋11＝78.2. 所以給出的這套桌椅是配套的．