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浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八單元統(tǒng)計與概率第33課時事件的概率與應(yīng)用含近9年中考真題試題

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浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八單元統(tǒng)計與概率第33課時事件的概率與應(yīng)用含近9年中考真題試題_第1頁
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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第一部分 考點研究 第八單元 統(tǒng)計與概率 第33課時 事件的概率與應(yīng)用 浙江近9年中考真題精選    命題點1 事件的分類及意義(杭州2012.3,臺州2考) 1. (2010杭州14題3分)“a是實數(shù),|a|≥0”這一事件是(  ) A. 必然事件       B. 不確定事件 C. 不可能事件 D. 隨機事件 2. (2012杭州3題3分)一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球,它們除顏色外都相同,若從中任意摸出一個球,則下列敘述正確的是(  ) A. 摸到紅球是必然事件 B. 摸到白球是不可能

2、事件 C. 摸到紅球與白球的可能性相等 D. 摸到紅球比摸到白球的可能性大 命題點2 概率的意義(臺州2014.6) 3. (2014臺州6題4分)某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%,則下列說法中正確的是(  ) A. 購買100個該品牌的電插座,一定有99個合格 B. 購買1000個該品牌的電插座,一定有10個不合格 C. 購買20個該品牌的電插座,一定都合格 D. 即使購買1個該品牌的電插座,也可能不合格 命題點3 概率的計算 類型一 一步概率(杭州4考,臺州2考,溫州4考,紹興必考) 4. (2016紹興5題4分)一枚質(zhì)地均勻的骰子,其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,

3、3,4,5,6,投擲一次,朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為(  ) A. B. C. D. 5. (2014湖州7題3分)已知一個布袋里裝有2個紅球,3個白球和a個黃球,這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個球,是紅球的概率為,則a等于(  ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. (2013義烏9題3分)為支援雅安災(zāi)區(qū),小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款,他只記得號碼的前5位,后三位由5、1、2這三個數(shù)字組成,但具體順序忘記了,他第一次就撥通電話的概率是(  ) A. B. C. D. 7. (2016湖州7題3分)有一枚均勻的正方體骰子,

4、骰子各個面上的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6.若任意拋擲一次骰子,朝上的面的點數(shù)記為x,計算|x-4|,則其結(jié)果恰為2的概率是(  ) A. B. C. D. 8. (2014寧波7題4分)如圖,在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點,已經(jīng)取定點A和B,在余下的7個點中任取一點C,使△ABC為直角三角形的概率是(  ) A. B. C. D. 第8題圖 9. (2015杭州9題3分)如圖,已知點A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點,連接任意兩點均可得到一條線段,在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為的線段的概率為(  ) 第9題

5、圖 A. B. C. D. 10. (2017麗水14題3分)如圖,由6個小正方形組成的23網(wǎng)格中,任意選取5個小正方形并涂黑,則黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是________. 第10題圖 11. (2013衢州13題4分)小芳同學(xué)有兩根長度為4 cm、10 cm的木棒,她想釘一個三角形相框,桌上有五根木棒供她選擇(如圖所示),從中任選一根,能釘成三角形相框的概率是________. 第11題圖 12. (2012溫州20題9分)一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個,它們除顏色外都相同,其中黃球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個.已知從袋中摸

6、出一個球是紅球的概率是. (1)求袋中紅球的個數(shù); (2)求從袋中摸出一個球是白球的概率; (3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率. 13. (2013杭州21題10分)某班有50位學(xué)生,每位學(xué)生都有一個序號,將50張編有學(xué)生序號(從1號到50號)的卡片(除序號不同外其他均相同)打亂順序重新排列,從中任意抽取1張卡片. (1)在序號中,是20的倍數(shù)的有:20,40,能整除20的有:1、2、4、5、10(為了不重復(fù)計數(shù),20只計一次),求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率; (2)若規(guī)定:取到的卡片上序號是k(k是滿足1≤k≤50的整數(shù)

7、),則序號是k的倍數(shù)或能整除k(不重復(fù)計數(shù))的學(xué)生能參加某項活動,這一規(guī)定是否公平?請說明理由; (3)請你設(shè)計一個規(guī)定,能公平地選出10位學(xué)生參加某項活動,并說明你的規(guī)定是符合要求的. 類型二 兩步概率(杭州2考,臺州4考,溫州2015.12) 14. (2017金華8題3分)某校舉行以“激情五月,唱響青春”為主題的演講比賽,決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué),則甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是(  ) A. B. C. D. 15. (2014杭州9題3分)讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域,則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)

8、或是3的倍數(shù)的概率等于(  ) 第15題圖 A. B. C. D. 16. (2016臺州5題4分)質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個點數(shù),則下列事件中,發(fā)生可能性最大的是(  ) A. 點數(shù)都是偶數(shù) B. 點數(shù)的和為奇數(shù) C. 點數(shù)的和小于13 D. 點數(shù)的和小于2 17. (2015溫州12題5分)一個不透明的袋中只裝有1個紅球和2個藍球,它們除顏色外其余均相同,現(xiàn)隨機從袋中摸出兩個球,顏色是一紅一藍的概率是________. 18. (2017臺州15題5分)三名運動員參加定點投籃比賽,原定出場順序是:甲第一個出場

9、,乙第二個出場,丙第三個出場.由于某種原因,要求這三名運動員用抽簽方式重新確定出場順序,則抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為________. 類型三 三步概率(紹興2012.13) 19. (2012紹興13題5分)箱子中裝有4個只有顏色不同的球,其中2個白球,2個紅球,4個人依次從箱子中任意摸出一個球,不放回,則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是________. 命題點4概率與統(tǒng)計結(jié)合 (杭州2考,溫州2017.19) 20. (2016杭州12題4分)已知一包糖果共有五種顏色(糖果僅有顏色差別),如圖是這包糖果顏色分布百分比的統(tǒng)計圖,在這包糖果中任取一粒

10、糖果,則取出的糖果的顏色為綠色或棕色的概率是________. 第20題圖 21. (2017溫州19題8分)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學(xué)生必須且只選其中一門). (1)學(xué)校對七年級部分學(xué)生進行選課調(diào)查,得到如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)該統(tǒng)計圖,請估計該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù); (2)學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A,B,C三個班,小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”.已知小聰不在A班,求他和小慧被分到同一個班的概率(要求列表或畫樹狀圖). 第21題圖 22. (201

11、6衢州20題8分)為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求,某校就“學(xué)生對知識拓展、體育特長、藝術(shù)特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調(diào)查(每人選報一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題: (1)求扇形統(tǒng)計圖中m的值,并補全條形統(tǒng)計圖; (2)在被調(diào)查的學(xué)生中,隨機抽一人,抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學(xué)生的概率是多少? (3)已知該校有800名學(xué)生,計劃開設(shè)“實踐活動類”課程每班安排20人,問學(xué)校開設(shè)多少個“實踐活動類”課程的班級數(shù)比較合理? 第22題圖 答案 1. A 2. D 【解析】A.摸到紅球是隨機事件,故A選項

12、錯誤;B.摸到白球是隨機事件,故B選項錯誤;C.∵袋中裝有紅球2個,白球1個,故摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性,故C選項錯誤;D選項正確. 3.D 4. C 【解析】易知每次出現(xiàn)1、2、3、4、5、6的機會均等,則出現(xiàn)偶數(shù)的可能性為2、4、6,故投擲一次,朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為=. 5. A 【解析】根據(jù)題意得:=,解得a=1,經(jīng)檢驗,a=1是原方程的解,∴a=1. 6. C 【解析】∵他只記得號碼的前5位,后三位由5,1,2這三個數(shù)字組成,∴可能的結(jié)果有512,521,125,152,251,215,∴他第一次就撥通電話的概率是. 7. C 【解析】任意拋擲一次,朝上

13、的面的點數(shù)有6種等可能的結(jié)果,其中滿足|x-4|=2的x有2和6兩種情況,所以所求概率為=. 8. D 【解析】如解圖,C1,C2,C3,C4均可與點A和B組成直角三角形,∴P=. 第8題解圖   第9題解圖 9. B 【解析】可計算出連接正六邊形任意兩頂點所得到的線段共有5+4+3+2+1=15條,如解圖,在正六邊形ABCDEF中,連接AC,設(shè)中心為點O,連接OB交AC于點G,連接OA.由正六邊形的性質(zhì)易知∠AOB=60,OA=OB,則△AOB為等邊三角形,∴∠ABO=60,∵AB=1,∴AG= ,∴AC= .∴隔一個頂點連接兩點所得到的線段長為,即長度為的線段有6條,∴在連

14、接兩點所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為的線段的概率為=. 10.  【解析】如解圖,由6個小正方形組成的23網(wǎng)格中任意選取5個小正方形涂黑的方法有6種,而黑色部分圖形是軸對稱圖形的只有②和⑤共2種,故所求概率為=. 第10題解圖 11.  【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”得,第三邊x應(yīng)滿足6 cm

15、題意得x+2x-5=100-30, 解得x=25. ∴摸出一個球是白球的概率為P==;(6分) (3)從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率為P==.(9分) 13. 解:(1)由題意可知,在序號中,是20的倍數(shù)的有:20,40兩個,能整除20的有:1,2,4,5,10五個, ∴P(取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率)=+=;(3分) (2)不公平,無論k為何值都能被1整除,則序號為1的學(xué)生被選中去參加活動的概率為1,而其他學(xué)生被選中的概率不為1;(7分) (3)分五組,1~10,11~20,21~30,31~40,41~50,任取一張卡片,這張卡片是哪一組的,這一組的人

16、就全部選中,每個人的選中概率P==.(10分) 14. D 【解析】列表如下:   第一名 第二名 甲 乙 丙 丁 甲 乙,甲 丙,甲 丁,甲 乙 甲,乙 丙,乙 丁,乙 丙 甲,丙 乙,丙 丁,丙 丁 甲,丁 乙,丁 丙,丁 由列表可知共有12種等可能情況,其中甲、乙同學(xué)獲得前兩名的情況有2種,則甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率P==. 15. C 【解析】列表如下:     轉(zhuǎn)盤2 和 轉(zhuǎn)盤1     1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4

17、 5 6 7 8 所有等可能的情況有16種,其中兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的情況有10種,則所求概率P==. 16. C 【解析】質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個點數(shù),共有以下36種等可能情況: 1 2 3 4 5 6 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 3 (1,3) (2,3) (3

18、,3) (4,3) (5,3) (6,3) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 其中點數(shù)都是偶數(shù)的情況有9種,點數(shù)的和為奇數(shù)的情況有18種,點數(shù)的和小于13的情況有36種,點數(shù)的和小于2的有0種,所以點數(shù)的和小于13的可能性最大. 17.  【解析】隨機摸出兩個球共有3種不同的情況:紅藍1、紅藍2、藍1藍2,其中一紅一藍的情況共有2種,所以P(一紅一藍)=. 18.  【解析】根據(jù)題意畫樹狀圖如解圖,每個運動員抽簽的可能性相等,∵每個運動

19、員的出場順序都發(fā)生變化的有兩種情況:乙、丙、甲,丙、甲、乙,∴每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為=. 第18題解圖 19.  【解析】畫樹狀圖如解圖,∵共有24種等可能的結(jié)果,第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的有8種情況,∴第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是=. 第19題解圖 20.  【解析】棕色糖果占總數(shù)的百分比為1-(20%+15%+30%+15%)=20%.綠色糖果或棕色糖果占總數(shù)的百分比為30%+20%=50%,∴取出的糖果的顏色為綠色或棕色的概率=50%,即. 21. 解:(1)由條形統(tǒng)計圖可知,本次共調(diào)查了15+27+18+36=96(人

20、), 其中選擇“數(shù)學(xué)故事”的有18人, 則選擇“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)的頻率為=,(2分) 所以該校七年級480名學(xué)生中,選擇“數(shù)學(xué)故事”的有480=90(人);(4分) (2)列表如下: 小慧小聰 A B C B AB BB CB C AC BC CC 由列表可知,共有6種等可能情況,其中小聰和小慧分到同一班的可能性有2種, ∴P(小聰小慧分到同一班)==.(8分) 22. 解:(1)總?cè)藬?shù):1525%=60(人), 選A的人數(shù):60-24-15-9=12(人), 1260=0.2=20%,∴m=20.(2分) 補全條形統(tǒng)計圖如解圖所示; 某校選課意向情況條形統(tǒng)計圖 第22題解圖 (3分) (2)所求概率是=;(5分) (3)80025%=200(人),20020=10(班), ∴學(xué)校開設(shè)10個“實踐活動類”課程的班級數(shù)比較合理.(8分)

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