《高中數(shù)學 第1章常用邏輯用語全稱量詞與存在量詞導學案 蘇教版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第1章常用邏輯用語全稱量詞與存在量詞導學案 蘇教版選修11（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 高中數(shù)學 第1章《常用邏輯用語》全稱量詞與存在量詞導學案 蘇教版選修1-1 學習目標： 1.理解全稱量詞、存在量詞,能夠用符號表示全稱命題、存在性命題,并會判斷其真假. 2.對含有量詞的命題進行否定,應首先判斷此命題是全稱命題還是存在性命題,也就是要找出語句中的全稱量詞或存在量詞. 3.明確全稱命題、存在性命題、含有一個量詞的命題的否定形式的真假的判斷方法,通過生活和數(shù)學中的豐富實例,了解數(shù)學知識的全面性和對稱性. 重點：存在性命題與全稱命題的意義，存在性命題與全稱命題的否定的改寫。 難點：如何判斷存在性命題與全

2、稱命題的真假。 課前預習： 問題1: 全稱量詞與存在量詞 (1)短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫作全稱量詞,并用符號“　　　　”表示.常見的全稱量詞還有“對一切”“對每一個”“任給”等. 含有全稱量詞的命題叫作全稱命題.通常將含有變量x的語句用p(x)、q(x)、r(x)表示,變量x的取值范圍用M表示.全稱命題“對M中任意一個x,有p(x)成立”,記為　　　　　　　　,讀作“　　　　　　　　”. (2)短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫作存在量詞,并用符號“　　　　”表示.常見的存在量詞還有“有些”“有一個”“對某個”“有的”等. 含有存在量詞的命題叫作存在性

3、命題.通常將含有變量x的語句用p(x)、q(x)、r(x)表示,變量x的取值范圍用M表示.存在性命題“存在M中的一個x,使p(x)成立”,記為　　　　　,讀作“　　　　　　”. 問題2:(1)全稱命題p:?x∈M,p(x)的否定是p:　　　　　　　　. (2)存在性命題p:?x∈M,p(x)的否定是p:　　　　　　　　. 問題3:全稱命題的否定是　　　　命題;存在性命題的否定是　　　　命題. 全稱命題、存在性命題的否定是否定　　　　,而否命題是“若p,則q”,既否定　　　　又否定　　　　. 問題4.判斷下列命題的真假. (1)?x∈R,都有x2-x+1>錯誤！未找到引用源。. (

4、2)?α,β,使cos(α-β)=cos α-cos β. (3)?x,y∈N,都有x-y∈N. (4)?x,y∈Z,使得錯誤！未找到引用源。x+y=3. 你有什么困惑嗎？請?zhí)岢鰜? 課堂探究： 探究一： 探究二： 用符號表示全稱命題與存在性命題 把下列命題用數(shù)學符號表示出來: (1)任何有理數(shù)的平方仍是有理數(shù); (2)存在實數(shù)是有理數(shù); (3)有些實數(shù)比它的平方大; (4)有些實數(shù)的立方根是無理數(shù). 探究三： 含有一個量詞的命題的否定及其真假判斷 寫出下列命題的否定并判斷其真假: (1)p:不論m取何實數(shù),方程x2+mx-1=0必有實數(shù)根; (2)p:有的三角形的三條邊相等; (3)p:菱形的對角線互相垂直; (4)p:?x∈N,x2-2x+1≤0.