《【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8篇 雙曲線(xiàn)學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8篇 雙曲線(xiàn)學(xué)案 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五十三課時(shí) 雙曲線(xiàn) 課前預(yù)習(xí)案 考綱要求 掌握雙曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì). 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1．雙曲線(xiàn)的概念 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2(|F1F2|＝2c＞0)的距離的差的絕對(duì)值為常數(shù)(小于|F1F2|且不等于零)的點(diǎn)的軌跡叫做 ．這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線(xiàn)的 ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做 . 集合P＝{M| |MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c為常數(shù)且a>0，c>0； (1)當(dāng) 時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線(xiàn)； (2)當(dāng) 時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是兩條射線(xiàn)； (3)當(dāng) 時(shí)，P點(diǎn)不存在． 2．雙曲

2、線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 －＝1 (a>0，b>0) －＝1 (a>0，b>0) 圖 形 性 質(zhì) 范 圍 對(duì)稱(chēng)性 頂點(diǎn) 漸近線(xiàn) 離心率 實(shí)虛軸 線(xiàn)段A1A2叫做雙曲線(xiàn)的實(shí)軸，它的長(zhǎng)|A1A2|＝ ； 線(xiàn)段B1B2叫做雙曲線(xiàn)的虛軸，它的長(zhǎng)|B1B2|＝ ； a叫做雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)，b叫做雙曲線(xiàn)的虛半軸長(zhǎng) a、b、c的關(guān)系 預(yù)習(xí)自測(cè) 1.若k∈R，則方程＋＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)的充要條件是(　　) A．－3

3、k<－3 C．k<－3或k>－2 D．k>－2 2.已知雙曲線(xiàn)－＝1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(－，0)，則其漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______． 3.設(shè)P是雙曲線(xiàn)－＝1上一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x－2y＝0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)．若|PF1|＝3，則|PF2|等于________． 4.已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且點(diǎn)(4，－)在雙曲線(xiàn)上．雙曲線(xiàn)的方程為_(kāi)_______________ 課堂探究案 典型例題 考點(diǎn)1 雙曲線(xiàn)的定義 【典例1】(1)動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F1(1,0)的距離比它到定點(diǎn)F2(3,0)的距離小2，則點(diǎn)P的軌

4、跡是(　　) A．雙曲線(xiàn) B．雙曲線(xiàn)的一支 C．一條射線(xiàn) D．兩條射線(xiàn) (2)已知圓C：(x-3)2＋y2＝4，定點(diǎn)A（-3,0），求過(guò)定點(diǎn)A且和圓C外切的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程. 【變式1】已知三點(diǎn)P(5,2)、F1(－6,0)、F2(6,0),以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)____________. 【變式2】已知雙曲線(xiàn)C：－＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|PF2|＝|F1F2|，則△PF1F2的面積等于(　　) A．24 B．36 C．48 D．96

5、 考點(diǎn)2 雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 典例2　求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1) 虛軸長(zhǎng)為12，離心率為； （2）頂點(diǎn)間距離為6，漸近線(xiàn)方程為y＝x. 【變式3】根據(jù)下列條件，求雙曲線(xiàn)方程： (1) 與雙曲線(xiàn)有共同漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)； (2) 與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)。 （3） 已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)均和圓C:相切,且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線(xiàn)的方程為（ ） (A) (B) (C) (D) 考點(diǎn)3 雙曲線(xiàn)的性質(zhì) 【典例3】等軸雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于兩點(diǎn)，，則的實(shí)

6、軸長(zhǎng)為（ ） 【變式4】（1）已知F1、F2為雙曲線(xiàn)C：x-y=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（ ） (A) （B） (C) (D) （2）P為雙曲線(xiàn)x2－＝1右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x＋4)2＋y2＝4和(x－4)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為_(kāi)_______． 當(dāng)堂檢測(cè) 1.(2011安徽)雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ） （A）2 (B) (C

7、) 4 (D) 4 2.(2011新課標(biāo))設(shè)直線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，與C交于 A,B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 3. (2013湖南)設(shè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則的值為（ ） A.4 B. 3 C. 2 D. 1 4.(2013遼寧)已知點(diǎn)（2,3）在雙曲線(xiàn)C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_(kāi)____________. 課后拓展案 A

8、組全員必做題 ．（2013福建）雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于（　?。? A． B． C． D． ．（2013廣東）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為,離心率等于,則雙曲線(xiàn)的方程是（　　） A． B． C． D． ．（2013新課標(biāo)1）已知雙曲線(xiàn):()的離心率為,則的漸近線(xiàn)方程為（　?。? A． B． C． D． ．（2013湖北）已知,則雙曲線(xiàn)與的（　?。? A．實(shí)軸長(zhǎng)相等 B．虛軸長(zhǎng)相等 C．焦距相等 D．離心率相等 5．（2013江蘇）雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的方程為_(kāi)____________. 6．（2013陜西）雙曲線(xiàn)的離心率為, 則m等于_______. B組

9、提高選做題 1.(2011遼寧)已知點(diǎn)（2,3）在雙曲線(xiàn)C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_(kāi)____________. 2．（2013湖南）設(shè)是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為,則C的離心率為_(kāi)_____. 3.若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，則其離心率為 參考答案 預(yù)習(xí)自測(cè) 1.A 2. 3.7 4. 典型例題 【典例1】(1)C；（2）. 【變式1】； 【變式2】C 【典例2】（1）或.（2）或 【變式3】（1）；（2）；（3）A 【典例3】C 【變式4】（1）C；（2）5 當(dāng)堂檢測(cè) 1.C 2.B 3.C 4.2 A組全員必做題 1.C 2.B 3.C 4.D 5. 6.9 B組提高選做題 1.2 2. 3.或 4.2