精編北師大版數(shù)學(xué)資料 1.5 定積分的概念 1．求由圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，若選擇ｘ為積分變量，則積分區(qū)【 】 A．［0，］ B．［0，2］ C．［1，2］ D．［0，1］ 2．已知自由落體運(yùn)動(dòng)的速率，則落體運(yùn)動(dòng)從到所走的路程為【 】 A． B． C． D． 3. 曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積是【 】 A.4 B. C.3 D.2 4．=【 】 A． B．2e C． D． 5．曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為【 】 A． B． C． D． 6．如果1N力能拉長(zhǎng)彈簧1cm，為將彈簧拉長(zhǎng)6cm，所耗費(fèi)的功是【 】 A．0.18 B．0.26 C．0.12 D．0.28 7．將邊長(zhǎng)為1米的正方形薄片垂直放于比彼一時(shí)為的液體中，使其上距液面距離為2米，則該正方形薄片所受液壓力為【 】 A． B． C． D． 8．將和式表示為定積分 ． 9．曲線(xiàn)，所圍成的圖形的面積可用定積分表示為 ． 10.設(shè)物體的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為v＝v(t)，那么它在時(shí)間段[a，b]內(nèi)的位移s用定積分表示為 . 11．計(jì)算定積分. 12. 一物體按規(guī)律x＝bt3作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，式中x為時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方．試求物體由x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝a時(shí)，阻力所作的功．  參考答案 1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8. 9. 10. 1 2 y x O 11.所求定積分是所圍成的梯形面積，即為如圖陰影部分面積，面積為.即：. 12. 物體的速度．媒質(zhì)阻力，其中k為比例常數(shù)，k>0．當(dāng)x=0時(shí)，t=0；當(dāng)x=a時(shí)，，又ds=vdt，故阻力所作的功為 .