《數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)北師大版選修22練習(xí)：第1章 3 反證法 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)北師大版選修22練習(xí)：第1章 3 反證法 Word版含解析（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料 第一章　§3 1．命題“關(guān)于x的方程ax＝b(a≠0)的解是唯一的”的結(jié)論的否定是(　　) A．無(wú)解 B．有兩個(gè)解 C．至少有兩個(gè)解 D．無(wú)解或至少有兩個(gè)解 解析： “唯一”的意思是“有且只有一個(gè)”，其反面是“沒(méi)有”或“至少有兩個(gè)”． 答案：D 2．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)．”乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)．”丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了．”丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)．”四位歌手的話只有兩人說(shuō)得正確，則獲獎(jiǎng)歌手是(　　) A．甲　　　　　　　 B．乙 C．丙 D．丁 解析：若甲獲獎(jiǎng)，則甲

2、、乙、丙、丁四人的話都是錯(cuò)的；同理，可推出乙、丙、丁獲獎(jiǎng)情況，最后可知獲獎(jiǎng)的歌手是丙． 答案：C 3．用反證法證明命題“如果a＞b，那么＞”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是(　　) A．＝ B．＜ C．＝，且＜ D．＝，或＜ 解析：與包括＞，＝，＜三方面的關(guān)系，所以＞的反面應(yīng)為＝，或＜. 答案：D 4．用反證法證明命題“若a2＋b2＝0，則a，b全為0 (a，b為實(shí)數(shù))”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________． 解析：“a，b全為0”即是“a＝0且b＝0”，因此它的否定為“a≠0或b≠0”． 答案：a，b不全為0(a，b為實(shí)數(shù)) 5．求證：兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)． 證明：假設(shè)結(jié)論不成立，即有兩種可能：無(wú)交點(diǎn)；至少有兩個(gè)交點(diǎn)．設(shè)兩條直線為a，b. (1)若a，b無(wú)交點(diǎn)，則a∥b或a，b是異面直線，與已知矛盾； (2)若a，b至少有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)為A和B，這樣同時(shí)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)就有兩條直線，這與“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”相矛盾． 綜上所述，兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)．