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1、新版數學北師大版精品資料 課下能力提升(十八) 一、選擇題 1．直線3x－2y＋m＝0和(m2＋1)x＋3y－3m＝0的位置關系是(　　) A．平行　　　　　　　　　　B．重合 C．相交 D．不確定 2．直線l過直線3x－y＝2和x＋y＝6的交點，且過點(－3，－1)，則直線l的方程為(　　) A．2x－y＋5＝0 B．x＋y＋4＝0 C．x－y＋2＝0 D．3x－y－2＝0 3．直線(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所經過的定點為(　　) A．(2,3) B．(5,2) C.

2、D．(5,9) 4．已知點P(－1,0)，Q(1,0)，直線y＝－2x＋b與線段PQ相交，則b的取值范圍是(　　) A．[－2,2] B．[－1,1] C. D．[0,2] 5．使三條直線4x＋y＝4，mx＋y＝0,2x－3my＝4不能圍成三角形的m值最多有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題 6．已知直線ax＋4y－2＝0和2x－5y＋b＝0垂直且都過點A(1，m)，則a＝__________，b＝________，m＝________. 7．若三條直線x－2y＋1＝0，x＋3y－1＝0，ax＋2y－3＝0共有兩個不同的交

3、點，則a＝________. 8．在△ABC中，已知B(2,1)，AC邊所在直線的方程為2x－y＋5＝0，直線3x－2y＋1＝0是BC邊的高線，則點C的坐標為________． 三、解答題 9．求經過直線l1：x－y＋1＝0與l2：x＋2y－5＝0的交點且與直線l3：4x＋y＋1＝0平行的直線l的方程． 10．已知點A是x軸上的動點，一條直線過點M(2,3)且垂直于MA，交y軸于點B，過A，B分別作x，y軸的垂線交于點P，求點P(x，y)滿足的關系式． 答案 1．解析：選C　∵k1＝，k2＝－，∴k1≠k2.∴兩直線相交． 2．解析：選C　由得直線3x－y＝2和x＋y＝6的交

4、點為(2,4)， ∵直線l過點(2,4)和(－3，－1)兩點，∴直線l的方程為＝，即x－y＋2＝0. 3．解析：選A　將原方程變?yōu)閗(2x－y－1)－x－3y＋11＝0，令得∴定點為(2,3)． 4．解析：選A　直線PQ的方程為y＝0， 由得交點，由－1≤≤1，得－2≤b≤2. 5．解析：選D　要使三條直線不能圍成三角形，只需其中兩條直線平行或三條直線共點． 若4x＋y＝4與mx＋y＝0平行，則m＝4； 若4x＋y＝4與2x－3my＝4平行，則m＝－； 若mx＋y＝0與2x－3my＝4平行，則m不存在； 若4x＋y＝4與mx＋y＝0及2x－3my＝4共點， 則m＝－1或m＝

5、. 6．解析：已知兩直線方程可化為l1：y＝－x＋，l2：y＝x＋. ∵兩直線垂直，∴－·＝－1，∴a＝10， 即直線l1方程為10x＋4y－2＝0. 又點A(1，m)在直線l1上，∴10×1＋4m－2＝0， ∴m＝－2，即A(1，－2)． 又點A在直線l2上，∴2×1－5×(－2)＋b＝0，∴b＝－12. 答案：10　－12?。? 7．解析：因為直線x－2y＋1＝0與x＋3y－1＝0相交于一點，要使三條直線共有兩個不同交點，只需ax＋2y－3＝0與以上兩條直線中的一條平行即可，當ax＋2y－3＝0與x－2y＋1＝0平行時，有－＝，解得a

6、＝－1； 當ax＋2y－3＝0與x＋3y－1＝0平行時， 有－＝－，解得a＝. 答案：或－1 8．解析：設BC的方程為2x＋3y＋m＝0，將點B的坐標代入，可得m＝－7，∴BC的方程為2x＋3y－7＝0. 解方程組得C(－1,3)． 答案：(－1,3) 9．解：聯立解得 即直線l1與直線l2的交點為(1,2)． ∵l∥l3， ∴l(xiāng)3的方程可設為4x＋y＋b＝0. 將(1,2)代入，得b＝－6. ∴直線l的方程為4x＋y－6＝0. 10． 解：如圖所示， ∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，P點坐標為(x，y)， ∴A點坐標為(x,0)，B點坐標為(0，y)， 由題意可知MA⊥MB，當x≠2時， kMA·kMB＝－1， 即·＝－1(x≠2)，化簡得2x＋3y－13＝0. 當x＝2時，點P與M重合，點P(2,3)的坐標也滿足方程 2x＋3y－13＝0. ∴點P(x，y)滿足的關系式為2x＋3y－13＝0.