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1、新版數學北師大版精品資料 一、選擇題 1．用一個平面去截一個三棱錐，截面形狀是(　　) A．四邊形　　　　　　　　B．三角形 C．三角形或四邊形 D．不可能為四邊形 2．若正棱錐的底面邊長和側棱長相等，則該棱錐一定不是(　　) A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐 3．在四棱錐的四個側面中，直角三角形最多可有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．觀察圖中四個幾何體，其中判斷正確的是(　　) A．(1)是棱臺 B

2、．(2)是圓臺 C．(3)是棱錐 D．(4)不是棱柱 5．有一個正三棱錐和一個正四棱錐，它們所有的棱長都相等，把這個正三棱錐的一個側面重合在正四棱錐的一個側面上，則所得到的這個組合體是(　　) A．底面為平行四邊形的四棱柱 B．五棱錐 C．無平行平面的六面體 D．斜三棱柱 二、填空題 6．在正方體上任意選擇四個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的四個頂點，這些幾何形體是________(寫出所有正確結論的編號)． ①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三

3、角形的四面體． 7．下列四個命題： (1)棱柱的兩底面是全等的正多邊形；(2)有一個側面是矩形的棱柱是直棱柱；(3)有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；(4)四棱柱的四條體對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱． 其中正確的序號是________． 8．用鐵絲作一個三角形，在三個頂點分別固定一根筷子，把三根筷子的另一端也可用鐵絲連成一個三角形，從而獲得一個幾何模型，如果筷子長度相等，那么這個幾何體可能是____________． 三、解答題 9．指出如圖所示圖形是由哪些簡單幾何體構成． 10．畫一個三棱臺，再把它分成：(1)一個三棱柱和另一個多面體；(2)三個三棱錐，并用字母表示．

4、 答 案 1. 解析：選C　如果截面截三棱錐的三條棱，則截面形狀為三角形(如圖①)，如果截面截三棱錐的四條棱則截面為四邊形(如圖②)． 2. 解析：選D　解答本題要看所給的四種棱錐中能否使所有的棱長都相等． 3. 解析：選D　如圖所示，在長方體ABCDA1B1C1D1中，取四棱錐A1ABCD，則此四棱錐的四個側面都是直角三角形． 4. 解析：選C　圖(1)不是由棱錐截來的，所以(1)不是棱臺；圖(2)上下兩個面不平行，所以(2)不是圓臺；圖(4)前后兩個面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊平行，所以(4)是棱柱；很明顯(3)是棱錐． 5. 解析

5、：選D　如圖，正三棱錐ABEF和正四棱錐BCDEF的一個側面重合后，面BCD和面AEF平行，其余各面都是四邊形，故該組合體是斜三棱柱． 6. 解析：如圖所示，①顯然可能；②不可能；③如四面體A′AB′D′滿足條件；④如四面體A′BC′D滿足條件；⑤如四面體A′ABC滿足條件． 答案：①③④⑤ 7. 解析：(1)棱柱的兩底面全等，但不一定是正多邊形；(2)，(3)都不能保證側棱與底面垂直；(4)易知對角面是長方形，側棱與底面垂直，正確． 答案：(4) 8. 解析：在該模型中已知一面為三角形，則根據筷子的位置情況，判斷即可． 答案：三棱柱或三棱臺 9. 解：分割原圖，使它們每一部分都是簡單幾何體． (1)是一個三棱柱和一個四棱柱組成的幾何體． (2)是一個圓錐和一個四棱柱組合而成的幾何體． 10. 解：畫三棱臺一定要利用三棱錐． (1)如圖①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′AB″C″. (2)如圖②所示，三個三棱錐分別是 A′ABC，B′A′BC，C′A′B′C.