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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第九次雙周考試題 理(實(shí)驗(yàn)班) 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．已知命題則是( )． A． B． C． D． 2．函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)的必要不充分條件是( ) A． B． C． D． 3．已知的面積為，且，則等于 A．30 B．30或150 C．60 D．60或120 4．若，給出下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④.其中正確的有 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且滿足成等差數(shù)列，則等于 A． B． C． D． 6．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A． B． C． D． 7．在中，內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且，若，則邊的最小值為 A． B． C． D． 8．已知x,y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值與最小值之差為 A．5 B．6 C．7 D．8 9．某船開始看見燈塔時(shí)，燈塔在船南偏東方向，后來船沿南偏東的方向航行后，看見燈塔在船正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是 A． B． C． D． 10．定義：在數(shù)列中，若滿足為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”，已知在“等差比數(shù)列”中，，則 A． B． C． D． 11．若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則 A．一定是銳角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是鈍角三角形 D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形 12．已知數(shù)列滿足：，.設(shè)，，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是______________. 14．已知，則不等式的解集是______________. 15．已知數(shù)列滿足,是其前項(xiàng)和，若（其中），則的最小值是______________. 16．如圖，平面四邊形中，，，則的面積為______________. 三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分） 中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，的面積為，若. （1）求角； （2）若，，求角. 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式； （2）若，解關(guān)于的不等式. 19．（本小題滿分12分） 正項(xiàng)等差數(shù)列中，已知，且，，構(gòu)成等比數(shù)列的前三項(xiàng). （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 20．（本小題滿分12分） 在中，設(shè)角的對(duì)邊分別為，已知. （1）求角的大小； （2）若，求周長(zhǎng)的取值范圍. 21．（本小題滿分12分） 已知全集U＝R，非空集合A＝{x|<0}，B＝{x|<0}． (1)當(dāng)a＝時(shí)，求(?UB)∩A； (2)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 22．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列. （1）求的值； （2）證明為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）設(shè)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.