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1、 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計 設(shè)計題目：預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板設(shè)計（先張法） 班級：6班 姓名：于祥敏 學(xué)號：44090629 指導(dǎo)老師：張弘強  目 錄 一、設(shè)計資料 2 二、主梁截面形式及尺寸 2 三、主梁內(nèi)力計算 3 四、荷載組合 3 五、空心板換算成等效工字梁 3 六、全截面幾何特性 4 七、鋼筋面積的估算及布置 5 八、主梁截面幾何特性 7 九、持久狀況截面承載力極限狀態(tài)計

2、算 9 十、應(yīng)力損失估算 10 十一、鋼筋有效應(yīng)力驗算 13 十二、應(yīng)力驗算 13 十三、抗裂性驗算 19 十四、變形計算 21 預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板設(shè)計 一、設(shè)計資料 1、標(biāo)跨，計算跨徑 2、設(shè)計荷載：汽車按公路Ｉ級，人群按， 3、環(huán)境：Ｉ類，相對濕度 4、材料： 預(yù)應(yīng)力鋼筋：采用標(biāo)準(zhǔn)的低松弛鋼絞線（標(biāo)準(zhǔn)型），抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強度設(shè)計值，公稱直徑，公稱面積，彈性模量 非預(yù)應(yīng)力鋼筋：級鋼筋，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強度設(shè)計值，彈性模量 箍筋：級鋼筋，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強度設(shè)計值，彈性模量 混凝土：主梁采用混凝土，，抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，抗壓強度

3、設(shè)計值，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強度設(shè)計值 5、設(shè)計要求：根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》要求，按Ａ類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計此梁 6、施工方法：先張法 二、主梁截面形式及尺寸（） 主梁截面圖（單位mm） 三、主梁的內(nèi)力計算結(jié)果 一期恒載：跨中　 　 　 支點：　　 二期恒載：跨中　 　　 支點：　　 汽車荷載：跨中 　 支點：　　 人群：　　跨中　　　　支點：　　 內(nèi) 力 截 面 四、進行荷載組合 荷 載 跨中 支點 一期恒載標(biāo)準(zhǔn)值 220 0 0 70 二期恒載標(biāo)準(zhǔn)值 100 0 0 40

4、 人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值 70 8 0 22 汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（不計沖擊荷載） 220 20 0 150 汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（計沖擊系數(shù)） 238.3 21.7 0 162.5 持久狀態(tài)的應(yīng)力計算的可變作用標(biāo)準(zhǔn)值組合（汽車+人） 308.3 29.7 0 184.5 承載能力極限狀態(tài)計算基本組合恒+汽+人） 796 39.3 0 384.1 正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)計算的可變荷載設(shè)計值（汽+人） 224 22 0 127 正常使用極限狀態(tài)按作用長期效應(yīng)計算的可變荷載設(shè)計值（汽+人） 116 11.2 0 68.8 備注：?。ǎ保┍?/p>

5、中單位， （２）沖擊系數(shù) （３）考慮承載能力極限狀態(tài)時，汽車荷載計入沖擊系數(shù) 　　　考慮正常使用極限狀態(tài)時，汽車荷載不計入沖擊系數(shù) ` 表 1 五、空心板換算成等效工字梁 上翼板厚度： 下翼板厚度： 腹板厚度： 等效工字梁如下圖所示： 六、全截面幾何特性計算 （1）受壓翼緣有效寬度計算 ①計算跨徑的，即 ②相鄰兩梁的平均間距 ③ 取三者中的最小者，因此受壓翼緣有效寬度 （2）全截面幾何特性的計算 在工程設(shè)計中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進行，其計算式如下： 全截面面積： 全截

6、面重心至梁頂距離： 式中：－分塊面積； －分塊面積重心至梁頂邊的距離； 截面分塊示意圖： 主梁全截面幾何特性如下： 分塊號 分塊面積 1 600120 ＝72000 60 270 2 280660 ＝184800 330 0 0 3 600120 ＝72000 600 －270 合計 表2 其中：－分塊面積對其自身重心軸的慣性矩 －分塊面積對全截面重心軸的慣性矩 七、鋼筋面積估算及鋼束布置 （1）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算 按作用

7、短期效應(yīng)組合下正截面抗裂性要求，估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。 對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效預(yù)加力為： 其中： 為正常使用極限狀態(tài)下按作用短期效應(yīng)組合計算的彎矩值，由表1可知：； 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離； 鋼筋估算時，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計算，由表2可知，跨中截面全截面面積； 全截面對抗裂驗算邊緣（即下緣）的彈性抵抗矩為 ； 為C50混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值； 因此，有效預(yù)加力合力為： 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為

8、 因此，采用的鋼絞線，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積，滿足條件。 (2)非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置 在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點到截面底邊的距離為，則有 先假定為第一類T梁，則有 即 解得：＜（另一解不符合題意，舍去） 因此確為第一類T梁。 由可知： 采用3根直徑為16mm的HRB400鋼筋，其面積 將預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排，鋼筋布置圖如下： 保護層厚度：，符合要求 鋼筋凈距：，符合要求。 八、主梁截面幾何特性計算 查表可知，對于混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋、普

9、通鋼筋，其彈性模量分別為 、、 （1）預(yù)加應(yīng)力階段梁的幾何特性 此階段，混凝土強度達到，此時， 則有鋼筋換算系數(shù)如下： 分塊名稱 分塊面積 重心到梁頂距離（mm） 對梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 截面慣性矩 混凝土全面積 328800 330 6.4 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 －263.6 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 －263.6 全截面換算面積 336805.45 表3 （2）使用階

10、段梁的幾何特性 鋼筋換算系數(shù)如下： 分塊名稱 分塊面積 重心到梁頂距離（mm） 對梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 截面慣性矩 混凝土全面積 328800 330 5.98 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 －264.02 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 －264.02 全截面換算面積 336251.55 表4 階 段 變 量 預(yù)應(yīng)力階段 323.6

11、 使用階段 324.02 表5 其中：，――構(gòu)件全截面換算截面的重心到上下緣的距離 ，――構(gòu)件全截面換算截面對上下緣的截面抵抗矩 ――為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心的距離，，對于預(yù)應(yīng)力階段mm，對于使用階段mm 九、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算 （1）正截面承載能力計算 一般取彎矩最大的跨中截面進行正截面承載能力計算 ①求受壓區(qū)高度 先按第一類T型截面梁計算混凝土受壓區(qū)高度，即： 則有＜ 受壓區(qū)全部在翼板內(nèi)，說明確為第一類T型截面 ②正截面承載能力計算 由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖可知，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排，合力作用

12、點到截面底緣的距離，，正截面的承載能力： ＞ 因此跨中截面正截面承載力滿足要求。 （2）斜截面承載能力計算 ①斜截面抗剪承載力計算 根據(jù)公式進行截面抗剪強度上、下限復(fù)核，即： ≤≤ 首先，檢驗上限值——截面尺寸檢查 ＞ 其次，檢驗下限值——是否需要計算配置箍筋 ＜ 由此可知，截面尺寸符合設(shè)計要求，但必須按照計算配置箍筋。 斜截面抗剪承載能力按下式計算，即： 式中： 其中，——異號彎矩影響系數(shù)，； ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，； ——受壓翼緣的影響系數(shù)，； 閉合箍筋選用雙肢直徑為12mm的HRB335鋼筋，

13、，間距，箍筋截面面積，則有 因此， ＝ 因為預(yù)應(yīng)力鋼筋布置為直線型，因此有，則有 ＞ 由上可知，支點處截面滿足斜截面抗剪要求。 ②斜截面抗彎承載能力 由于預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的施工方法采用直線配筋的先張法，即使預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁端微彎起，一般角度緩和，斜截面抗彎強度一般不控制設(shè)計，故不另行計算。 十、應(yīng)力損失估算 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用 （1）錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（） 預(yù)應(yīng)力有效長度取為張拉臺座長度，張拉鋼筋后臨時錨固在臺座上，采用有頂壓的夾片式錨具，查表可得，則有： （2）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（）

14、 ――預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時混凝土的實際強度等級，查表可知，，因此有 ——截面鋼筋重心由預(yù)加力產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，，其中，＝＝ ＝＝ 則有 （3）鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失（） 對于采用超張拉工藝的低松弛鋼絞線，由鋼筋引起的應(yīng)力損失為 式中，——張拉系數(shù)，采用超張拉時，； ——鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，； ——傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，對于先張法構(gòu)件則有： 則有＝ ＝ （4）混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力損失（） 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按下式計算： 式中 ，——加載齡期為時，混凝土收縮應(yīng)變終極值

15、和徐變應(yīng)變終極值； ——加載齡期，即達到設(shè)計強度80%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護條件計算，即，則可知，；對于二期恒載的加載齡期； 該梁所處環(huán)境相對濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度為 查表可知： ＝； ＝＝1.26； ＝＝； ＝＝； 對于跨中截面，有 ＝＝ ＝ = 因此，有 ＝＝ 十一、鋼筋的有效應(yīng)力 第一階段即預(yù)加應(yīng)力階段： ＝ ＝ 有效預(yù)應(yīng)力： 第二階段即使用階段：＝＝ 有效預(yù)應(yīng)力： 十二、應(yīng)力驗算 （1）短暫狀況的應(yīng)力驗算 ①構(gòu)件在制作、運輸及安裝等施工階段，混凝土實際強度達到設(shè)計強度的

16、80%，即， 跨中截面上、下緣的正應(yīng)力： 上緣： 下緣： 其中： 則有 ＝=(壓) ＝ ＝（壓）＜ 梁支點截面處上、下緣正應(yīng)力： 上緣： ＝（拉）＞ 下緣： ＝（壓）＜ 由上式計算可知，支點截面上緣處于受拉狀態(tài)，，因此可通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，所以在預(yù)拉區(qū)配置配筋率為0.5%的非預(yù)應(yīng)力鋼筋 故選用9根直徑為16mm的非預(yù)應(yīng)力鋼筋（）配置在空心板的頂端，其中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心到空心板上緣的距離 配置上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋后，跨中截面的截面幾何特性如下表： （I）混凝土在預(yù)加應(yīng)力階段時，混凝土強度達到，此時

17、， 則有鋼筋換算系數(shù)如下： 分塊名稱 分塊面積 重心到梁頂距離（mm） 對梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 截面慣性矩 混凝土全面積 328800 330 －1 328800 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 －271 上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 60 559290 0 269 下緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 －271 全截面換算面積 表6 ②在使用階段梁時的幾何特性 鋼筋換算系數(shù)如下：

18、 分塊名稱 分塊面積 重心到梁頂距離（mm） 對梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 截面慣性矩 混凝土全面積 328800 330 －1 328800 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 －271 上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 60 520956 0 269 下緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 －271 全截面換算面積 表7 階 段 變 量 預(yù)應(yīng)力階段 331 使用階段

19、 331 表8 其中：，――構(gòu)件全截面換算截面的重心到上下緣的距離 ，――構(gòu)件全截面換算截面對上下緣的截面抵抗矩 ――為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心的距離，，對于預(yù)應(yīng)力階段mm，對于使用階段mm （2）持久狀況的正應(yīng)力驗算 應(yīng)取最不利截面進行控制驗算，對于直線配筋的等截面簡支梁來說，一般以跨中截面為最不利截面。由作用標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力在截面上緣產(chǎn)生的混凝土的法向應(yīng)力： 其中：作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力 使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力， 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力；

20、，其中為使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失；為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋總的預(yù)應(yīng)力損失； 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土收縮和徐變的預(yù)應(yīng)力損失 預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點至構(gòu)件換算截面重心軸的距離 受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積 受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離 構(gòu)件混凝土換算截面對截面上緣的抵抗矩 由橋面鋪裝、人行道和欄桿等二期恒載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 由可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合計算的截面最不利彎矩；汽車荷載考慮沖擊系數(shù)； 因此， ＝ ＝＝271mm 因此， ＝ ＝＜ 預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力： ＝ ＝＞ 預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉

21、應(yīng)力為超過限制，但因，可認為鋼筋滿足要求。 （3）持久狀況混凝土主應(yīng)力計算 截面圖如下： 計算點取上梗肋處，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由載荷標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力： 計算主應(yīng)力點至換算截面的距離 換算截面慣性矩 由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力 在計算主應(yīng)力點，按作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計算的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當(dāng)計算截面作用由扭矩時，尚應(yīng)考慮由扭矩引起的剪應(yīng)力；對于等高度梁截面上任一點在作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合的剪應(yīng)力按下列公式計算 ――分別為一期恒載和二期恒載作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值 可變作用（或荷載）引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值組合；對

22、于簡支梁，計算式為 ――計算主應(yīng)力點以上（或以下）部分換算截面面積對界面重心軸的面積矩 ――計算主應(yīng)力點處構(gòu)件腹板的寬度 計算主應(yīng)力點以上換算截面的重心至截面上緣距離為60mm，梗肋以上面積對截面重心軸的面積矩為＝ ＝ ＝＝ 因此有： ＝＝ 由此可知，混凝土壓應(yīng)力，故滿足《公路橋規(guī)》的要求。 混凝土主拉應(yīng)力，故只需按照構(gòu)造配置箍筋。 十三、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂驗算 （1）作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂性驗算 正截面抗裂驗算取跨中截面進行 ①預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力 ＝ ②由作用短期效應(yīng)產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力 ＝

23、 對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力 ＜ 因此滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用短期效應(yīng)組合計算的抗裂要求。 ③由作用長期效應(yīng)產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力 ＝ 對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載長期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力 因此滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。 （2）作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗算 預(yù)應(yīng)力混凝土梁斜截面的抗裂性驗算是通過梁體混凝土主拉應(yīng)力驗算來控制的。主應(yīng)力驗算在跨徑方向應(yīng)選擇剪力與彎矩均較大的最不區(qū)段截面進行，且應(yīng)選擇計算截面重心處和寬度劇烈變

24、化處作為計算點進行驗算。斜截面抗裂性驗算只需驗算在作用短期效應(yīng)組合下的混凝土主拉應(yīng)力。以跨中截面，上梗肋處為例，計算在作用短期效應(yīng)組合下計算混凝土主拉應(yīng)力。 由上面的計算可知： ＝ 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力為 ＝ ＝＜ 因此，在跨中截面，上梗肋處滿足作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗算要求。 十四、變形計算 （1）荷載短期效應(yīng)作用下主梁撓度驗算 簡支梁撓度驗算式為 ①可變荷載作用引起的撓度 現(xiàn)將可變荷載作為均布荷載作用在主梁，則主梁跨中撓度系數(shù)，荷載短期效應(yīng)的可變荷載值為，由可變荷載引起的簡支梁跨中截面的撓度為 ＝ 考慮長期效應(yīng)的可變荷載引起的撓度值為＝＜，滿足要求。 ②考慮長期效應(yīng)的一期恒載、二期恒載撓度 ＝ （2）預(yù)加力引起的上拱度計算 ＝ 則主梁上拱度（跨中截面）為： ＝＝ ＝ 考慮長期效應(yīng)的預(yù)加力引起的上拱值為＝ （3）預(yù)拱度的設(shè)置 梁在預(yù)加力和荷載短期效應(yīng)組合共同作用下并考慮長期效應(yīng)的撓度值為 ＝ 預(yù)加力產(chǎn)生的長期上拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度值，所以應(yīng)該設(shè)置預(yù)拱度，跨中設(shè)置的預(yù)拱度值為0.07mm。設(shè)置預(yù)拱度值，應(yīng)按最大的預(yù)拱值沿順橋向做成平順曲線。 22