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2018-2019學年高二數(shù)學下學期期中試題 理(無答案) (I) 本試題分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。第一部分1至2頁，第二部分3至4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。滿分100分，考試時間100分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 注意事項： 1、選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標號的位置上。 2、本部分共12小題，每小題4分，共48分。 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的。 1．已知命題p:，則是 A． B． C． D． 2. 下列說法正確的是 A. 若命題為真命題，則命題為真命題 B. 命題“若，則”的否命題為“若，則” C. 命題“若，則”的逆否命題為真命題 D. 命題“，使得成立”為真命題 3. 復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)為 A.1 B. C. D. 4. 函數(shù)在處的切線方程為 A. B. C. D. 5．我校高二年級理科學生共xx人，在某次半期考試中理科數(shù)學成績，據(jù)此估計，理科數(shù)學90分以上的學生人數(shù)大約為多少人？（已知若，則 ） A.110 B.90 C.55 D.45 6. 設(shè)，在R上增函數(shù)，則p是q的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7. 若，則的值為 A.121 B. C.122 D. 8. 拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子一次（骰子六個面分別標有1至6的數(shù)字），在兩枚骰子的點數(shù)均為奇數(shù)的條件下，則兩枚骰子的點數(shù)和為6的概率為 A. B. C. D. 9. 已知定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)為，若的圖象如圖所示，則的解集為 A. B. C. D. 10. 甲、乙、丙、丁四名大學畢業(yè)生分配到三所不同的單位實習，每所單位至少一人，并且甲乙兩人不能分配到同一所單位，則不同的分配方案共 A.48種 B.36種 C.30種 D.24種 11. 已知函數(shù)，則下列說法中正確的個數(shù)為 （1） 與x軸有兩個交點；（2）在處取得極大值； （3）. A.0 B.1 C.2 D.3 12. 若函數(shù)的圖像與x軸相切于一點，且的極大值為，則m的值為 A. B. C. D. 第二部分（非選擇題 共52分） 注意事項： 1、必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷上無效。 2、本部分共8小題，共52分。 二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。把答案填在題中橫線上。 13. 若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a= . 14. 二項式的展開式中的系數(shù)為 . 15. 某校開展植樹活動，某小組需栽植2棵櫻花樹和2棵銀杏樹，若每棵櫻花樹栽植的成活率為，每棵銀杏樹栽植的成活率為，若每棵樹成活與否相互之間沒有影響.則該小組栽植4棵樹中恰好成活3棵的概率為 . 16. 已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為 . 3、 解答題：本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17. 某籃球運動員進行投籃訓練，已知該籃球運動員每次投籃命中的概率為，每次投籃是否命中相互沒有影響. 現(xiàn)該籃球運動員共進行4次投籃. （1） 求該籃球運動員恰好連續(xù)命中3球的概率； （2） 求該籃球運動員命中次數(shù)X的分布列和E(X). 18. 某商場舉行購物抽獎促銷活動，只要顧客購物達到一定金額后就可參加抽獎活動，活動規(guī)則：從一個裝有3個紅球和4個白球的箱子中隨機抽取3個球. 若3個球都是紅球，獲一等獎，獎金90元；若恰有2個紅球，獲二等獎，獎金30元；若恰有1個紅球，獲三等獎，獎金10元；若沒有紅球，則不中獎. 現(xiàn)某顧客獲得一次抽獎機會. （1） 求該顧客中獎的概率； （2） 求該顧客獲得獎金的分布列和數(shù)學期望. 19. 已知函數(shù) （1） 求函數(shù)的最大值； （2） 若對，總使得成立，求a的取值范圍. 20. 已知函數(shù). （1） 討論的單調(diào)性； （2） 若恒成立，求a； （3） 證明：.