《數(shù)學(xué)中考：第五單元 第13課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)中考：第五單元 第13課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019 屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料 第五單元 函數(shù)及其圖象 第 13 課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系 (79 分) 一、選擇題(每題 5 分，共 35 分) 1點(diǎn) A(1，2)關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( D ) A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2) 22016 荊門在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn) B(a，b)所在的象限是 ( D ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 2017 瀘州已知點(diǎn) A(a， 1)與點(diǎn) B(4， b)關(guān)于原點(diǎn)對稱， 則 ab 的值為( C ) A5 B5 C3 D3 【解析】 關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)

2、，a4，b1，ab413. 42018 中考預(yù)測點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是3，且到 x 軸的距離為 5，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( B ) A(5，3)或(5，3) B(3，5)或(3，5) C(3，5) D(3，5) 【解析】 點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 5，P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 5 或5，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是3，P 點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，5)或(3，5) 52017 青島如圖 131，若將ABC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，則頂點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B1的坐標(biāo)為 ( B ) A(4，2) B(2，4) C(4，2) D(2，4) 圖 131 第 5 題答圖 【解析】 如答圖，頂點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B1的坐標(biāo)為(2，4)

3、 62017 濰坊小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖 132，棋盤中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0，1)表示小瑩將第 4 枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，則她放的位置是 ( B ) A(2，1) B(1，1) C(1，2) D(1，2) 圖 132 第 6 題答圖 【解析】 如答圖，棋盤中心方子的位置用(1，0)表示，則該點(diǎn)所在的橫線是 x 軸，右下角方子的位置用(0，1)表示，則該點(diǎn)所在的縱線是 y 軸，則當(dāng)放的位置是(1，1)時(shí)構(gòu)成軸對稱圖形 72016 棗莊已知點(diǎn) Pa1，a21 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正

4、確的是 ( C ) 【解析】 點(diǎn) Pa1，a21 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為a1，a21 ，該點(diǎn)在第四象限， a10，a210，解得 a1， 則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示為選項(xiàng) C. 二、填空題(每題 5 分，共 25 分) 82017 宜賓在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M(3，1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_(3，1)_ 9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(2，3)，作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn) A， 再作點(diǎn) A關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)， 得到點(diǎn) A， 則點(diǎn) A的坐標(biāo)是_(2，3)_ 【解析】 點(diǎn) A(2，3)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) A的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn) A關(guān)于 y軸的對稱點(diǎn)為 A(2，

5、3) 102016 廣安將點(diǎn) A(1，3)沿 x 軸向左平移 3 個(gè)單位長度，再沿 y 軸向上平移 5 個(gè)單位長度后得到的點(diǎn) A的坐標(biāo)為_(2，2)_ 11如圖 133，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)?x 軸，y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系， 規(guī)定一個(gè)單位長度表示 1 km.甲、 乙兩人對著地圖描述路橋區(qū) A 處的位置如下： 甲：路橋區(qū) A 處的坐標(biāo)是(2，0)； 乙：路橋區(qū) A 處在椒江區(qū) B 處南偏西 30方向，相距 16 km. 則椒江區(qū) B 處的坐標(biāo)是_(10，8 3)_ 圖 133 第 11 題答圖 【解析】 如答圖，連結(jié) AB，過點(diǎn) B 作 BCx 軸于點(diǎn) C，由題意，

6、得 AB16，ABC30，AC8，BC8 3.OCOAAC10，則 B 處坐標(biāo)是(10，8 3) 12 2017 咸寧如圖 134， 邊長為 4 的正六邊形 ABCDEF 的中心與坐標(biāo)原點(diǎn) O重合，AFx 軸，將正六邊形 ABCDEF 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) n 次，每次旋轉(zhuǎn)60，當(dāng) n2 017 時(shí)，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_(2，2 3)_ 圖 134 第 12 題答圖 【解析】 2 0176036033660，即與正六邊形 ABCDEF 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 1 次時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是一樣的當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60時(shí)，點(diǎn) A 與原 F 點(diǎn)重合如答圖，連結(jié) OF，過點(diǎn) F 作 FHx 軸，垂足為 H.

7、EF4，F(xiàn)OE60(正六邊形的性質(zhì))，OEF 是等邊三角形，OFEF4， 點(diǎn) F 的坐標(biāo)是(2，2 3)，即旋轉(zhuǎn) 2 017 次后點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(2，2 3) 三、解答題(共 19 分) 13(8 分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn) B 在 x 軸上，將AOB繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到AEF，點(diǎn) O，B 的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) E，F(xiàn). (1)如圖 135，若點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(4，0)，請?jiān)趫D中畫出AEF，并寫出點(diǎn) E，F(xiàn) 的坐標(biāo)； (2)當(dāng)點(diǎn) F 落在 x 軸的上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn) B 的坐標(biāo) 圖 135 第 13 題答圖 解：(1)如答圖，AEF 就是所求作的

8、三角形點(diǎn) E 的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn) F 的坐標(biāo)是(3，1)； (2)答案不唯一，如 B(2，0)等 14(11 分)2016 聊城如圖 136，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(3，5)，B(2，1)，C(1，3) (1)若ABC 經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知點(diǎn) C1的坐標(biāo)為(4，0)，寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)； (2)若ABC 和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對稱圖形， 寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)將ABC 繞著點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到A3B3C3，寫出A3B3C3各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 圖 136 解：(1)點(diǎn) C(1，3)平移后的對應(yīng)點(diǎn) C1的

9、坐標(biāo)為(4，0)， ABC 向右平移 5 個(gè)單位，向下平移 3 個(gè)單位得到A1B1C1， 點(diǎn) A1的坐標(biāo)為(2，2)，點(diǎn) B1的坐標(biāo)為(3，2)； (2)ABC 和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對稱圖形， A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)； (3)A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1) (13 分) 15(5 分)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)觀察如圖 137 所示的中心在原點(diǎn)，一組對邊平行于 x 軸的正方形：邊長為 1 的正方形內(nèi)部有 1 個(gè)整點(diǎn)，邊長為 2 的正方形內(nèi)部有 1 個(gè)整點(diǎn)，邊長為 3 的正方形內(nèi)

10、部有 9 個(gè)整點(diǎn)，則邊長為 8 的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( B ) A64 個(gè) B49 個(gè) C36 個(gè) D25 個(gè) 【解析】 規(guī)律見下表： 邊長 1 2 3 4 5 6 整點(diǎn)數(shù) 1 1 32 32 52 52 邊長為 8 與邊長為 7 的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)數(shù)相同，有 49 個(gè)，故選 B. 16(8 分)2017 溫州在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整數(shù)的三角形為整點(diǎn)三角形如圖 138，已知整點(diǎn) A(2，3)，B(4，4)請?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點(diǎn)三角形 (1)在圖中畫一個(gè)PAB，使點(diǎn) P 的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)； (2)在圖中畫一個(gè)

11、PAB，使點(diǎn) P，B 橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的 4倍 圖 138 解：(1)如答圖或；(2)如答圖或. 圖 137 第 16 題答圖 (8 分) 17(8 分)2017 商水二模在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3按如圖 139 所示的方式放置，其中點(diǎn) B1在 y 軸上，點(diǎn) C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在 x 軸上，已知正方形 A1B1C1D1的邊長為1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3則正方形 A2 017B2 017C2 017D2 017的邊長是 ( C ) 圖 139 A.122 016 B.122 017 C.332 016 D.332 017 【解析】 正方形 A1B1C1D1的邊長為 1， B1C1O60， B1C1B2C2B3C3，D1E1B2E2，D2E3B3E4，D1C1E1C2B2E2C3B3E430，D1E1C1D1sin3012，則 B2C2B2E2cos3033331，同理可得 B3C313332，故正方形 AnBnCnDn的邊長是33n1，則正方形 A2 017B2 017C2 017D2 017的邊長為332 016.