《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第七章 立體幾何 第二節(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第七章 立體幾何 第二節(jié)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1(20 xx山西診斷)如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為 2，且側(cè)棱AA1平面 A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為 2 的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖的面積為 ( ) A4 B2 3 C2 2 D. 3 B 依題意得，該幾何體的側(cè)視圖是邊長(zhǎng)分別為 2 和 3的矩形，因此其側(cè)視圖的面積為 2 3，選 B. 2已知矩形 ABCD 的頂點(diǎn)都在半徑為 4 的球 O 的球面上，且 AB3，BC2，則棱錐 OABCD 的體積為 ( ) A. 51 B3 51 C2 51 D6 51 A 依題意得，球心 O 在底面 ABCD 上的射影是矩形 ABCD 的中心， 因此棱錐 OABCD

2、的高等于421232222512， 所以棱錐 OABCD 的體積等于13(32)512 51. 3(20 xx 洛陽(yáng)統(tǒng)考)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 ( ) A6432 B6464 C25664 D256128 C 依題意，該幾何體是一個(gè)正四棱柱及一個(gè)圓柱的組合體，其中正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是 8，側(cè)棱長(zhǎng)是 4，圓柱的底面半徑是 4、高是 4，因此所求幾何體的體積等于42482425664，選 C. 4如圖，正方體 ABCDABCD的棱長(zhǎng)為 4，動(dòng)點(diǎn) E，F(xiàn) 在棱AB 上，且 EF2，動(dòng)點(diǎn) Q 在棱 DC上，則三棱錐 AEFQ的體積 ( ) A與點(diǎn) E，F(xiàn) 位置有關(guān) B與點(diǎn) Q 位

3、置有關(guān) C與點(diǎn) E，F(xiàn)，Q 位置都有關(guān) D與點(diǎn) E，F(xiàn)，Q 位置均無(wú)關(guān)，是定值 D 因?yàn)?VAEFQVQAEF131224 4163， 故三棱錐 AEFQ 的體積與點(diǎn) E，F(xiàn)，Q 的位置均無(wú)關(guān)，是定值 二、填空題 5(20 xx 浙江高考)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積等于_cm3. 解析 由三視圖可知該幾何體為如圖所示的三棱柱割掉了一個(gè)三棱錐VA1EC1ABCVA1B1C1ABCVEA1B1C1123451312343 30624(cm3) 答案 24 6(20 xx 鄭州模擬)在三棱錐 ABCD 中，ABCD6，ACBDADBC5，則該三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)

4、 解析 依題意得，該三棱錐的三組對(duì)棱分別相等，因此可將該三棱錐補(bǔ)形成一個(gè)長(zhǎng)方體，設(shè)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 a、b、c，且其外接球的半徑為 R，則a2b262，b2c252，c2a252， 得 a2b2c243，即(2R)2a2b2c243， 易知 R 即為該三棱錐的外接球的半徑，所以該三棱錐的外接球的表面積為 4R243. 答案 43 三、解答題 7一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，其正視圖、俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為直角三角形 (1)請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積； (2)證明：A1C平面 AB1C1. 解析 (1)幾何體的直觀圖如圖所示，四邊形 BB1C1C 是矩形，BB

5、1CC1 3，BCB1C11，四邊形 AA1C1C是邊長(zhǎng)為 3的正方形，且平面 AA1C1C 垂直于底面BB1C1C， 故該幾何體是直三棱柱，其體積 VSABCBB1121 3 332. (2)證明：由(1)知平面 AA1C1C平面 BB1C1C 且 B1C1CC1， 所以 B1C1平面 ACC1A1.所以 B1C1A1C. 因?yàn)樗倪呅?ACC1A1為正方形，所以 A1CAC1. 而 B1C1AC1C1，所以 A1C平面 AB1C1. 8(20 xx 深圳模擬)如圖，平行四邊形 ABCD 中，ABBD，AB2，BD 2，沿BD 將BCD 折起，使二面角 ABDC 是大小為銳角 的二面角，設(shè) C

6、 在平面 ABD 上的射影為 O. (1)當(dāng) 為何值時(shí)，三棱錐 COAD 的體積最大？最大值為多少？ (2)當(dāng) ADBC 時(shí)，求 的大小 解析 (1)由題知 CO平面 ABD，COBD， 又 BDCD，COCDC，BD平面 COD. BDOD.ODC. VCAOD13SAOD OC1312ODBDOC 26ODOC26CDcos CDsin 23sin 223， 當(dāng)且僅當(dāng) sin 21，即 45時(shí)取等號(hào) 當(dāng) 45時(shí)，三棱錐 COAD 的體積最大，最大值為23. (2)連接 OB， CO平面 ABD，COAD， 又 ADBC，AD平面 BOC. ADOB. OBDADB90. 故OBDDAB，又ABDBDO90， RtABDRtBDO. ODBDBDAB.ODBD2AB（ 2）221， 在 RtCOD 中，cos ODCD12，得 60.