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高一數(shù)學人教A版必修四練習:第二章 平面向量2.5 含解析

上傳人:仙*** 文檔編號:42766927 上傳時間:2021-11-27 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?13.50KB
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1、(人教版)精品數(shù)學教學資料 (本欄目內(nèi)容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂!) 一、選擇題(每小題 5 分,共 20 分) 1已知一條兩岸平行的河流河水的流速為 2 m/s,一艘小船以垂直于河岸方向 10 m/s的速度駛向?qū)Π?,則小船在靜水中的速度大小為( ) A10 m/s B2 26 m/s C4 6 m/s D12 m/s 解析: 設河水的流速為 v1, 小船在靜水中的速度為 v2, 船的實際速度為 v, 則|v1|2,|v|10,vv1,v2vv1,vv10,|v2| v22vv1v212 26(m/s) 答案: B 2人騎自行車的速度是 v1,風速為 v2,則逆風行駛的速度為( ) A

2、v1v2 Bv1v2 C|v1|v2| D.v1v2 解析: 由向量的加法法則可得逆風行駛的速度為 v1v2.注意速度是有方向和大小的,是一個向量 答案: B 3 已知四邊形 ABCD 各頂點坐標是 A1,73, B1,13, C12,2 , D72,2 ,則四邊形 ABCD 是( ) A梯形 B平行四邊形 C矩形 D菱形 解析: AB2,83,DC(3,4),AB23DC,ABDC,即 ABDC,又|AB|4649103,|DC| 9165,|AB|DC|,四邊形 ABCD 是梯形 答案: A 4在ABC 中,AB3,AC 邊上的中線 BD 5,ACAB5,則 AC 的長為( ) A1 B2

3、 C3 D4 解析 BDADAB12ACAB, BD212ACAB214AC2ACABAB2, 即14AC21.|AC|2,即 AC2. 答案: B 二、填空題(每小題 5 分,共 15 分) 5如圖所示,在傾斜角為 37(sin 370.6),高為 2 m 的斜面上,質(zhì)量為 5 kg 的物體 m 沿斜面下滑,物體 m 受到的摩擦力是它對斜面壓力的 0.5 倍,則斜面對物體 m 的支持力所做的功為_J,重力所做的功為_J(g9.8 m/s2) 解析: 物體 m 的位移大小為|s|2sin 37103(m),則支持力對物體 m 所做的功為W1Fs|F|s|cos 900(J); 重力對物體 m

4、所做的功為 W2Gs|G|s|cos 5359.81030.698(J) 答案: 0 98 6用兩條成 120角的等長繩子懸掛一個燈具,已知燈具重量為 10 N,則每根繩子的拉力大小為_ 解析: 如圖,由題意,得AOCCOB60,|OC|10, 則|OA|OB|10,即每根繩子的拉力大小為 10 N. 答案: 10 N 7點 P 在平面上做勻速直線運動,速度向量 v(4,3)(即點 P 的運動方向與 v 相同且每秒移動的距離為|v|個單位),設開始時 P 點的坐標為(10,10),則 5 秒后點 P 的坐標是_ 解析: 由題意可知,5 秒后OP(10,10)5v(10,5), 即 P 點坐標(

5、10,5) 答案: (10,5) 三、解答題(每小題 10 分,共 20 分) 8已知ABC 是直角三角形,CACB,D 是 CB 的中點,E 是 AB 上的一點,且 AE2EB.求證:ADCE. 證明: 以 C 為原點,CA 所在直線為 x 軸, 建立平面直角坐標系 設 ACa,則 A(a,0),B(0,a), D0,a2,C(0,0),E13a,23a . 因為ADa,a2, CE13a,23a . 所以ADCEa13aa223a0, 所以ADCE,即 ADCE. 9某人在靜水中游泳時,速度為 8 km/h,如果河水流速為 4 km/h,他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進?實際前進的速度大小為多少? 解析: 如圖所示,設此人實際速度為OB,水流速度為OA, 實際速度游速水速,游速OBOAAB, 在 RtAOB 中,|AB|8,|OA|4, 則|OB|4 3,BAO60. 故此人應沿與河岸夾角為 60逆著水流方向前進,實際前進速度大小為 4 3 km/h.

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