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高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第二章 平面向量2.1 含解析

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1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 (本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂!) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1.下列說(shuō)法正確的是(  ) A.向量∥就是所在的直線平行于所在的直線 B.長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量 C.零向量與任一向量平行 D.共線向量是在一條直線上的向量 解析: 向量∥包含所在的直線與所在的直線平行和重合兩種情況,故A錯(cuò);相等向量不僅要求長(zhǎng)度相等,還要求方向相同,故B錯(cuò);C顯然正確;共線向量可以是在一條直線上的向量,也可以是所在直線互相平行的向量,故D錯(cuò). 答案: C 2.如圖,在⊙O中,向量,,是(  ) A.有相同起點(diǎn)的向量 B.共

2、線向量 C.模相等的向量 D.相等的向量 解析: 由圖可知,,是模相等的向量,其模均等于圓的半徑,故選C. 答案: C 3.向量與向量共線,下列關(guān)于向量的說(shuō)法中,正確的為(  ) A.向量與向量一定同向 B.向量,向量,向量一定共線 C.向量與向量一定相等 D.以上說(shuō)法都不正確 解析: 根據(jù)共線向量定義,可知,,這三個(gè)向量一定為共線向量,故選B. 答案: B 4.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),圖中與平行的向量有(  ) A.1個(gè)          B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 解析: 根據(jù)向量的基本概念可知與平行的向量有,,,共3個(gè).

3、 答案: C 二、填空題(每小題5分,共15分) 5.已知||=1,||=2,若∠ABC=90°,則||=________. 解析: 由勾股定理可知,BC==,所以||=. 答案:  6.設(shè)a0,b0分別是a,b的單位向量,則下列結(jié)論中正確的是________(填序號(hào)). ①a0=b0;②a0=-b0;③|a0|+|b0|=2;④a0∥b0. 解析: 因?yàn)閍0,b0是單位向量,|a0|=1,|b0|=1, 所以|a0|+|b0|=2. 答案: ③ 7.給出下列四個(gè)條件:(1)a=b;(2)|a|=|b|;(3)a與b方向相反;(4)|a|=0或|b|=0.其中能

4、使a∥b成立的條件是________. 解析: 若a=b,則a與b大小相等且方向相同,所以a∥b;若|a|=|b|,則a與b的大小相等,而方向不確定,因此不一定有a∥b;方向相同或相反的向量都是平行向量,因此若a與b方向相反,則有a∥b;零向量與任意向量平行,所以若|a|=0或|b|=0,則a∥b. 答案: (1)(3)(4) 三、解答題(每小題10分,共20分) 8.如圖,O是正方形ABCD的中心. (1)寫出與向量相等的向量; (2)寫出與的模相等的向量. 解析: (1)與向量相等的向量是; (2)與的模相等的向量有:,,,,,,. 9.一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務(wù),先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地,然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達(dá)C地,從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達(dá)B地. (1)在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出,,,; (2)求B地相對(duì)于A地的位移. 解析: (1)向量,,,如圖所示. (2)由題意知=. 所以AD綊BC, 則四邊形ABCD為平行四邊形. 所以=,則B地相對(duì)于A地的位移為“北偏東60°,6千米”.

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