《數(shù)學(xué)中考：第五單元 第15課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)中考：第五單元 第15課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 15 課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用(70 分)一、選擇題(每題 6 分，共 18 分)1如圖 151，把一個(gè)小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運(yùn)動(dòng)速度 v(m/s)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(s)關(guān)系的函數(shù)圖象中，正確的是(C)【解析】 一個(gè)小球垂直向上拋出，小球的運(yùn)動(dòng)速度 v 越來(lái)越小，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)為 0，小球下落時(shí)速度逐漸增加故選 C.2 2017德州公式 LL0KP 表示當(dāng)重力為 P 時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示，K 表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示下列給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是(A)AL100.5PBL1

2、05PCL800.5PDL805P【解析】 公式 LL0KP 中，L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度，故四個(gè)選項(xiàng)中選項(xiàng) A與 B 的 L010 cm，為較短的彈簧；K 表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度，選項(xiàng) A 中 K0.5 cm，選項(xiàng) B 中 K5 cm，顯然選項(xiàng) A 中的彈簧更硬，綜上可知，應(yīng)選 A.32017鄂州小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回 16 min 到家，再過(guò) 5 min 小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以 100 m/mi

3、n的速度步行， 小東和媽媽的距離 y(單位： m)與小東打完電話后的步行時(shí)間 t(單圖 151位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 152 所示，下列四種說(shuō)法：圖 152打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為 1 400 m；小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為 50 m/min；小東打完電話后，經(jīng)過(guò) 27 min 到達(dá)學(xué)校；小東家離學(xué)校的距離為 2 900 m.其中正確的個(gè)數(shù)是(D)A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【解析】當(dāng) t0 時(shí)， y1 400， 打電話時(shí)， 小東和媽媽的距離為 1 400 m，結(jié)論正確；2 400(226)10050(m/min)，小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為 50 m/min，

4、結(jié)論正確；t 的最大值為 27，小東打完電話后， 經(jīng)過(guò)27 min到達(dá)學(xué)校， 結(jié)論正確； 2 400(2722)1002 900(m)，小東家離學(xué)校的距離為 2 900 m，結(jié)論正確綜上所述，正確的結(jié)論有，4 個(gè)二、填空題(每題 6 分，共 18 分)4放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過(guò)的路程 s(km)與所用時(shí)間 t(min)的函數(shù)關(guān)系如圖 153 所示，則小明的騎車速度是_0.2_km/min.【解析】 vst2100.2 km/min.5 小明從家跑步到學(xué)校， 接著馬上原路步行回家 如圖154是小明離家的路程y(m)與時(shí)間t(min)的函數(shù) 圖 象， 則小明回家的速度是每分鐘步行_80_m.【

5、解析】 通過(guò)讀圖可知，小明家距學(xué)校 800 m，圖 153圖 154小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是 15510(min)，所以小明回家的速度是每分鐘步行 8001080(m)62016重慶甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從 A 地到B 地，乙駕車從 B 地到 A 地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā) 6 min，乙才出發(fā)，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離 y(km)與甲出發(fā)的時(shí)間 x(min)之間的關(guān)系如圖 155 所示 當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn) A 時(shí)， 甲還需_78_min到達(dá)終點(diǎn) B.圖 155【解析】 根據(jù)甲先出發(fā) 6 min 后，乙才出發(fā)，結(jié)合圖象可知甲的速度是16km/mi

6、n，甲乙兩人用 10 min 共同走完 15 km 的路程，可求得乙的速度是43km/min，因此乙還需 1643(166)2 min 到達(dá) A 地，此時(shí)甲走了 16218 min，走完全程需要 161696 min，所以還需 961878 min.三、解答題(共 34 分)7 (10 分)2017蘇州某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi) y(元)是行李質(zhì)量 x(kg)的一次函數(shù)已知行李質(zhì)量為 20 kg 時(shí)需付行李費(fèi) 2 元，行李質(zhì)量為 50 kg 時(shí)需付行李費(fèi) 8 元(1)當(dāng)行李的質(zhì)量 x 超過(guò)規(guī)定時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；(

7、2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量解：(1)根據(jù)題意，設(shè) y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式為 ykxb.當(dāng) x20 時(shí)，y2，當(dāng) x50 時(shí)，y8，聯(lián)立得20kb2，50kb8，解得k15，b2，求函數(shù)表達(dá)式為 y15x2.(2)當(dāng) y0 時(shí)，15x20，得 x10；答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李 10 kg.8(12 分)2016紹興根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水、清洗某游泳池周五早上 8：00 打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在 11：30 全部排完游泳池內(nèi)的水量 Q(m3)和開始排水后的時(shí)間 t(h)之間的函數(shù)圖象如圖 156 所示，

8、根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：(1)暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔的排水速度是多少？(2)當(dāng) 2t3.5 時(shí)，求 Q 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式圖 156解：(1)暫停排水時(shí)間為 0.5 h.排水孔的排水速度為 900(3.50.5)300 m3/h；(2)設(shè)當(dāng) 2t3.5 時(shí)，Q 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)為 Qktb，把(2，450)，(3.5，0)分別代入，得4502kb，03.5kb，解得b1 050，k300，函數(shù)表達(dá)式為 Q300t1 050.9(12 分)2017濰坊某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜薹共 100 t第一批蒜薹價(jià)格為 4 000 元/t；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至 1 000 元/t

9、，這兩批蒜薹共用去 16 萬(wàn)元(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少噸？(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種，粗加工每噸利潤(rùn)400 元， 精加工每噸利潤(rùn) 1 000 元 要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍，為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？解：(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹 x t，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹 y t，由題意得xy100，4 000 x1 000y160 000，解得x20，y80.答：第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹 20 t，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹 80 t.(2)設(shè)蒜薹精加工 m t， 總利潤(rùn)為 W 元， 則粗加工(100m)t， 由題意得 m3(100m)，解得 m75.W1 000m

10、400(100m)600m40 000.6000，W 隨 m 的增大而增大當(dāng) m75，即精加工 75 t 時(shí)，W 取得最大值 85 000 元(20 分)10(20 分)2017衡陽(yáng)為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車出行， 已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖 157 描述了兩種方式應(yīng)支付金額 y(元)與騎行時(shí)間 x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)求手機(jī)支付金額 y(元)與騎行時(shí)間 x(h)的函數(shù)關(guān)系式；(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算圖 157解：(1)當(dāng) 0 x0.5 時(shí)，y0

11、，當(dāng) x0.5時(shí)， 設(shè)手機(jī)支付金額 y(元)與騎行時(shí)間 x(h)的函數(shù)關(guān)系式是 ykxb，則0.5kb0，kb0.5，解得k1，b0.5.即當(dāng)x0.5時(shí)， 手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式是yx0.5，由以上可得，手機(jī)支付金額 y(元)與騎行時(shí)間 x(h)的函數(shù)關(guān)系式是 y0（0 x0.5） ，x0.5（x0.5） ；(2)設(shè)會(huì)員卡支付對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 yax，則 0.75a1，得 a0.75，即會(huì)員卡支付對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y0.75x.令 0.75xx0.5，得 x2，由圖象可知，當(dāng) x2 時(shí)，會(huì)員卡支付便宜答：當(dāng) 0 x2 時(shí)，李老師選擇手機(jī)支付比較合算，當(dāng) x2 時(shí)

12、，李老師選擇兩種支付一樣，當(dāng) x2 時(shí)，李老師選擇會(huì)員卡支付比較合算(10 分)11(10 分)2017隨州在一條筆直的公路上有 A，B，C 三地，C 地位于 A，B 兩地之間，甲車從 A 地沿這條公路勻速駛向 C 地，乙車從 B 地沿這條公路勻速駛向 A 地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá) C 地的過(guò)程中，甲、乙兩車各自與 C 地的距離 y(km)與甲車行駛時(shí)間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 158 所示下列結(jié)論：甲車出發(fā) 2 h 時(shí)，兩車相遇；乙車出發(fā) 1.5h 時(shí)，兩車相距 170 km；乙車出發(fā) 257h 時(shí)，兩車相遇；甲車到達(dá) C 地時(shí)，兩車相距 40 km.其中正確的是_(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))圖 158解：觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng) t2 時(shí)，兩函數(shù)圖象相交，C 地位于 A，B 兩地之間，交點(diǎn)代表了兩車離 C 地的距離相等，并不是兩車相遇，結(jié)論錯(cuò)誤；甲車的速度為240460(km/h)， 乙車的速度為200(3.51)80(km/h)， (24020060170)(6080)1.5(h)，乙車出發(fā) 1.5 h 時(shí)，兩車相距 170 km，結(jié)論正確；(24020060)(6080)257(h)，乙車出發(fā) 257h 時(shí)，兩車相遇，結(jié)論正確；80(43.5)40(km)，甲車到達(dá) C 地時(shí)，兩車相距 40km，結(jié)論正確綜上所述，正確的結(jié)論是.