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2019-2020學年高中數(shù)學上學期《圓的方程》教學設計 教學目標：會判斷直線與圓，圓與圓的位置關系，并會求直線與圓的相關問題 教學重點：直線與圓的位置關系 教學難點：圓與圓的位置關系 教學過程： 一、復習準備： (1)直線方程有幾種形式? 分別為什么? (1) 圓的方程有幾種形式?分別是哪些? (3)如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？ (4)如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關系? 二、講授新課 1推導標準方程 例1.推導以點A(a,b)為圓心,r為半徑的圓的方程。 變式練習:一個圓經(jīng)過點A(5,0)與B(-2,1)圓心在直線上,求此圓的方程 2.軌跡問題 例2 .求過點A(4,0)作直線交圓于B,C兩點,求線段BC的中點P的軌跡方程 3.弦問題 例3.直線經(jīng)過點，且和圓相交，截得的弦長為，求的方程。 4.對稱問題 例4.求圓關于點對稱的圓的方程 變式練習 求圓關于直線對稱的圓的方程 三、鞏固練習 1. 從圓外一點P(1,1)向圓x2+y2=1引割線,交該圓于A,B兩點,求弦AB的中點的軌跡方程 2. 等腰三角形的頂點是A(4.2)底邊一個端點是B(3,5)求另一個端點的軌跡是什么? 3. 已知圓C的圓心坐標是(-,3),且圓C與直線x+2y-3=0相交于P,Q兩點, 又OP┴OQ,O是坐標原點,求圓C的方程. 4. 已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線 截得的弦長為，求圓的方程 4.2.2圓與圓的位置關系 教學目標：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關系； 教學重點：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關系 教學難點：用坐標法判斷兩圓的位置關系 教學過程： I 復習準備 1. 兩圓的位置關系有哪幾種？ 2 設圓兩圓的圓心距設為d. 當時，兩圓 當時，兩圓 當 時，兩圓 當時，兩圓 當時，兩圓 3．如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關系？(探討) II 講授新課： 一、兩圓的位置關系利用半徑與圓心距之間的關系來判斷 例1. 已知圓，圓，試判斷圓與圓的關系？ 思路：（配方→圓心與半徑→探究圓心距與兩半徑的關系） 二、兩圓的位置關系利用圓的方程來判斷 例2圓的方程是:圓的方程是: , m為何值時,兩圓(1)相切.(2)相交(3)相離(4)內(nèi)含 思路：聯(lián)立方程組→討論方程的解的情況（消元法、判別式法）→交點個數(shù)→位置關系） 變式練習：已知兩圓與， 問m取何值時，兩圓相切。 鞏固練習： 1、已知圓C與圓相外切,并且與直線相切于點,求圓C的方程. 2、 求過兩圓和圓的交點,且圓心在直線上的圓的方程. III.小結：判斷兩圓的位置關系的方法: (1)由兩圓的方程組成的方程組有幾組實數(shù)解確定. (2)依據(jù)連心線的長與兩半徑長的和或兩半徑的差的絕對值的大小關系.