《新教材數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第二章 第十四課時(shí) 正態(tài)分布 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新教材數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第二章 第十四課時(shí) 正態(tài)分布 Word版含答案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：了解連續(xù)性隨機(jī)變量的概念以及連續(xù)性隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)；掌握正態(tài)分布在實(shí)際生活中的意義和作用 。 2、過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義；結(jié)合正態(tài)曲線，加深對(duì)正態(tài)密度函數(shù)的理解。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì) 。 二、教學(xué)重點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單正態(tài)分布曲線性質(zhì)的應(yīng)用； 三、教學(xué)方法：討論交流，探析歸納 四、教學(xué)過(guò)程 （一）、復(fù)習(xí)回顧： 1、若離散型隨機(jī)變量X的分布列為 X .... ..... ...

2、 P .... .... .... 則稱EX= 為隨機(jī)變量X的均值，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的 ； 2、如果X是一個(gè)隨機(jī)變量，那么把 叫作隨機(jī)變量X的方差，記為、DX，DX的算數(shù)平方根叫作隨機(jī)變量Ｘ的　　　　　　　　　，一個(gè)隨機(jī)變量的方差于標(biāo)準(zhǔn)差都反映隨機(jī)變量的取值　　　　　　　　，其中標(biāo)準(zhǔn)差與隨機(jī)變量本身有　　　　　　　　　　，ＤＸ＝　　　　　　　　　　　?。健　　　　　　　　　? ３、超幾何分布的數(shù)學(xué)期望ＥＸ＝　　　　　　 ４、二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)

3、期望ＥＸ＝　　　　　　　，ＤＸ＝　　　　　　　??； ５、設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表 －１ ０ １ Ｐ １－２ｑ 求ｑ的值，并求Ｅ、Ｅ （二）、學(xué)生閱讀課本P63-65頁(yè)，教師設(shè)問(wèn)，師生共同歸納 １、隨機(jī)變量的值可以取　　　　　　　　　，這樣的隨機(jī)變量稱為連續(xù)性隨機(jī)變量； ２、函數(shù)的圖像稱為正態(tài)分布密度曲線，簡(jiǎn)稱　　　?。? 正態(tài)分布完全由參數(shù)與確定，常記做　　　　　　，如果隨機(jī)變量Ｘ服從正態(tài)分布， 記做　　　　　　　　，則Ｘ的均值ＥＸ＝　　　，ＤＸ＝　　　　　； ３、若Ｘ則有　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 （三）問(wèn)題探討 　【問(wèn)題１

4、】請(qǐng)閱讀課本回答問(wèn)題：什么是正態(tài)曲線，正態(tài)分布？ 總體密度曲線:樣本容量越大，所分組數(shù)越多，各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率．設(shè)想樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線,這條曲線叫做總體密度曲線． 它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率．根據(jù)這條曲線，可求出總體在區(qū)間(a，b)內(nèi)取值的概率等于總體密度曲線，直線x=a，x=b及x軸所圍圖形的面積． 觀察總體密度曲線的形狀，它具有“兩頭低，中間高，左右對(duì)稱”的特征，具有這種特征的總體密度曲線一般可用下面函數(shù)的圖象來(lái)表示或近似表示： 式中的實(shí)數(shù)、是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)

5、準(zhǔn)差，的圖象為正態(tài)分布密度曲線,簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線． 一般地，如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量X滿足，則稱 X 的分布為正態(tài)分布．正態(tài)分布完全由參數(shù)和確定，因此正態(tài)分布常記作．如果隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布，則記為X～。 【問(wèn)題２】請(qǐng)根據(jù)課本上正態(tài)曲線，說(shuō)一說(shuō)正態(tài)曲線有哪些性質(zhì)？ 1、正態(tài)分布）是由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ唯一決定的分布,通過(guò)固定其中一個(gè)值，討論均值與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于正態(tài)曲線的影響. 2、通過(guò)對(duì)三組正態(tài)曲線分析，得出正態(tài)曲線具有的基本特征是兩頭底、中間高、左右對(duì)稱正態(tài)曲線的作圖，書(shū)中沒(méi)有做要求，教師也不必補(bǔ)上講課時(shí)教師可以應(yīng)用幾何畫(huà)板，形象、美觀地畫(huà)出三條正態(tài)曲線的圖形，結(jié)合前面均值

6、與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)圖形的影響，引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)正態(tài)曲線的性質(zhì)。 3、正態(tài)曲線的性質(zhì)： （1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交。（2）曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱。（3）當(dāng)x=μ時(shí)，曲線位于最高點(diǎn)。（4）當(dāng)x＜μ時(shí)，曲線上升（增函數(shù)）；當(dāng)x＞μ時(shí)，曲線下降（減函數(shù)）并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無(wú)限靠近。（5）μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定。σ越大，曲線越“矮胖”，總體分布越分散；σ越小．曲線越“瘦高”．總體分布越集中。 五條性質(zhì)中前三條學(xué)生較易掌握，后兩條較難理解，因此在講授時(shí)應(yīng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的原則，采用對(duì)比教學(xué)。 4、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線:當(dāng)μ=0、σ=l時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，其

7、相應(yīng)的函數(shù)表示式是，（-∞＜x＜+∞）其相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線。 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）在正態(tài)總體的研究中占有重要的地位任何正態(tài)分布的概率問(wèn)題均可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率問(wèn)題 5、對(duì)于正態(tài)總體取值的概率： 在區(qū)間（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%、95.4%、99.7%因此我們時(shí)常只在區(qū)間（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)研究正態(tài)總體分布情況，而忽略其中很小的一部分 （三）例題探析： 例1、給出下列三個(gè)正態(tài)總體的函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)找出其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ （１） （２） （３） 【答案：(1)0，1；(2)1，2；(3)-1，0.5 】 例2、某正態(tài)總體函數(shù)的概率密度函數(shù)是偶函數(shù)，而且該函數(shù)的最大值為，求總體落入?yún)^(qū)間（－1.2，0.2）之間的概率。 解：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是，它是偶函數(shù)，說(shuō)明μ＝0，的最大值為＝，所以σ＝1，這個(gè)正態(tài)分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 （四）、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊(cè)第72頁(yè) 1、2、3 （五）、課后作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第72頁(yè)4、6、8