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1、
第三單元 小數(shù)除法
第6課時(shí) 循環(huán)小數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:
教材第3436頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
、在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中,經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些是循環(huán)小數(shù)。
3、體會(huì)計(jì)算器作用,在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):經(jīng)歷認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。
難點(diǎn):循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
師:秋天到了,很多果實(shí)都成熟了,昨天我在回家的路上就買了點(diǎn)蘋果。蘋果賣每千克4元,經(jīng)過討價(jià)、還價(jià)我最后花0元錢買了3千克。
師:你們估算一下,我買的蘋果平均每千克大約是多少錢呢?說說你是怎樣想的?
2、生:用0除以3平均每千克大約是3元多一些。
二、探究新知
、計(jì)算蘋果單價(jià)
師:平均每千克蘋果到底是多少錢呢,你們?cè)儆秘Q式精確的計(jì)算一下。
(請(qǐng)一生板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上計(jì)算)
師:在計(jì)算中,你們發(fā)現(xiàn)了什么情況?
商總是重復(fù)出現(xiàn)3,怎么也算不完……
余數(shù)總是……
師:為什么商中小數(shù)局部的“3”會(huì)不斷的重復(fù)出現(xiàn)呢?
因?yàn)?除以3商3余,后面補(bǔ)0繼續(xù)除時(shí),又是商3余,總是這樣,所以會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)3。
因?yàn)橛鄶?shù)總是重復(fù)出現(xiàn),所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。
師:同學(xué)們通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)商里有無數(shù)個(gè)3,又分析了3不斷重復(fù)出現(xiàn)的原因?,F(xiàn)在,再用計(jì)算器驗(yàn)證一下,看我們的發(fā)現(xiàn)到底對(duì)不對(duì)。
(學(xué)生用計(jì)
3、算器驗(yàn)證,形成共識(shí):商中的數(shù)字“3”總是重復(fù)出現(xiàn),除不盡。)
這道題的商該怎么寫呢?為什么要加省略號(hào)?
2、千克的栗子花了我83元,每千克栗子花了多少錢?(板書:83),試著算一算,有什么發(fā)現(xiàn)。
這道題也算不完,商總是重復(fù)5、4
師:為什么會(huì)商里會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)5、4?
師:我們還用計(jì)算器驗(yàn)證一下。
驗(yàn)證后,引導(dǎo)學(xué)生怎樣寫這個(gè)特殊的小數(shù)7.5454……
3、師:利用計(jì)算器,自己找一個(gè)除法算式,商是無限的,而且有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。(小組活動(dòng))
58.6=5.32727……這道題的商是從小數(shù)局部的第2位開始,有兩個(gè)數(shù)字在不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
4、揭示概念
師:同學(xué)們經(jīng)過自己的努力,找到
4、了很多這樣的小數(shù),它們有一個(gè)共同的名字,叫“循環(huán)小數(shù)”。誰(shuí)能用自己的話說一說什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)?
一個(gè)小數(shù),小數(shù)局部有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的。應(yīng)該說小數(shù)局部有不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。
師:我們一起看看書上是怎么說的?
生:一個(gè)小數(shù),從小數(shù)局部的某一位起,一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
三、課堂練習(xí)
、請(qǐng)同學(xué)們翻開書第36頁(yè),用計(jì)算器計(jì)算“練一練”第題,先寫出結(jié)果,再判斷哪些商是循環(huán)小數(shù)。認(rèn)為是循環(huán)小數(shù)的打上√。
集體交流計(jì)算結(jié)果,并說明判斷的理由。
2、大家看“練一練”第2題,請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決這個(gè)問題。想怎樣算就怎樣
5、算。
教師巡視,發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決問題的方法。
師:誰(shuí)來說一說你計(jì)算的結(jié)果,是怎樣想的?
3、出示“練一練”第3題,找一名同學(xué)讀題,然后要求學(xué)生獨(dú)立解答四、四、課堂總結(jié)
這節(jié)課,同學(xué)們有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì):
循環(huán)小數(shù)
03=3.33……
83=7.5454……
58.6=5.32727……
教學(xué)反思:
重視對(duì)學(xué)生探索過程的引導(dǎo),讓學(xué)生自主探索,才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。本節(jié)課通過讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特征。在學(xué)習(xí)過程中,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,成為學(xué)習(xí)的主人,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問題,獲取新知。再通過讓學(xué)生自學(xué)課本,了解循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的區(qū)別,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知,培養(yǎng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣和自學(xué)的能力。
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