最新滬科版高中物理選修（ 3-5 ）第 2 章《波和粒子》章末總結(jié)學(xué)案 一、光子能量的計(jì)算 1．一個(gè)光子的能量 E＝ hν,其中 h 是普朗克常量 , ν是光的頻率． 2．一束光的能量 E＝ nhν ,n為光子數(shù)目． c 3．頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系： ν＝ . λ 例 1 激光器是一個(gè)特殊的光源 ,它發(fā)出的光便是激光 ,紅寶石激光器發(fā)射的激光是不連續(xù) 的一道一道的閃光 ,每道閃光稱(chēng)為一個(gè)光脈沖 ,現(xiàn)有一紅寶石激光器 ,發(fā)射功率為 1.0 1010 W, 所發(fā)射的每個(gè)光脈沖持續(xù)的時(shí)間 Δt為 1.0 10－ 11 s,波長(zhǎng)為 793.4 nm.問(wèn)每列光脈沖的長(zhǎng)度 l 是多少？其中含有的光子數(shù) n 是多少？ 解析 以 Δt、 l 和 c 分別表示光脈沖的持續(xù)時(shí)間、長(zhǎng)度和光在真空中的傳播速度 ,由題意可 知 l ＝ cΔt① 以 P 和 E 表示紅寶石激光器發(fā)射的功率和光脈沖的能量 ,則有： E＝PΔt② 以 λ和 ν表示紅寶石激光的波長(zhǎng)和頻率 ,則有 ν＝ c,因此就得到每個(gè)紅寶石激光光子的能量 λ hc hν＝ λ③ E λ PΔt 由②③式得到該列光脈沖含有的光子數(shù)n＝ ＝④ ν hch 將數(shù)據(jù)代入①④式 ,就得到該列光脈沖的長(zhǎng)度 , 含有的光子數(shù)分別為 l ＝ 3.0 10－ 3 m＝ 3.0 mm,n＝ 4.0 1017 個(gè)． 答案 3.0 mm 4.0 1017 個(gè) 二、光電效應(yīng)規(guī)律及光電效應(yīng)方程 1．產(chǎn)生條件：入射光頻率大于被照射金屬的極限頻率． 1 / 4 2．入射光頻率 → 決定每個(gè)光子的能量 E＝ hν→決定光電子逸出后的最大動(dòng)能． 3．入射光強(qiáng)度 → 決定每秒鐘逸出的光電子數(shù) →決定光電流的大小． 4．愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 Ekm＝ hν－ W. W 表示金屬的逸出功 ,又 ν0表示金屬的極限頻率 ,則 W ＝ hν 0. 例 2 關(guān)于光電效應(yīng) ,下列說(shuō)法正確的是 ( ) A ．極限頻率越大的金屬材料逸出功越大 B．只要光照射的時(shí)間足夠長(zhǎng) ,任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng) C．從金屬表面出來(lái)的光電子的最大動(dòng)能越大,這種金屬的逸出功越小 D．入射光的光強(qiáng)一定時(shí) ,頻率越高 ,單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多 解析 由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知 Ekm ＝ hν－ W,所以極限頻率越大 ,逸出功越大 ,A 正 確．低于極限頻率的光 ,無(wú)論強(qiáng)度多大 ,照射時(shí)間多長(zhǎng) ,都不可能產(chǎn)生光電效應(yīng) ,B 錯(cuò)誤．光電 子的最大動(dòng)能還與入射光光子的頻率有關(guān) ,C 錯(cuò)誤．光強(qiáng) I＝ nhν,光強(qiáng)一定時(shí) ,當(dāng)頻率變大時(shí) , 光子數(shù)反而變少 ,光電子數(shù)變少 ,D 錯(cuò)誤． 答案 A 例 3 用波長(zhǎng)為 2.0 10－7 m 的紫外線照射鎢的表面 ,釋放出來(lái)的光電子中的最大動(dòng)能是 4.7 10－ 19 J．由此可知 ,鎢的極限頻率是 (普朗克常量 h＝ 6.63 10－ 34 Js,光速 c＝ 3.0 108 m/s,結(jié)果取兩位有效數(shù)字 )( ) A ． 5.5 1014 Hz B． 7.9 1014 Hz C． 9.8 1014 Hz D． 1.2 1015 Hz 解析 由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程得 h c＝ Ekm＋ W,而金屬的逸出功 W ＝ hν0,由以上兩式得 ,鎢 λ 的極限頻率為： ν0＝ c－ Ekm ＝ 7.9 1014 Hz,B 項(xiàng)正確． λ h 答案 B 三、圖像在光電效應(yīng)規(guī)律中的應(yīng)用 1． Ekm － ν圖像 根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 Ekm ＝ hν－ W,光電子的最大初動(dòng)能 Ekm 是入射光頻率 ν的一次 函數(shù) ,圖像如圖 1 所示． 圖 1 其橫軸截距為金屬的極限頻率 ν0,縱軸截距是金屬的逸出功的負(fù)值；斜率為普朗克常量 h. 2． I－ U 圖像 光電流強(qiáng)度 I 隨光電管兩極間電壓 U 的變化圖像．圖 2 中 Im 為飽和光電流 ,U0 為遏止電 1 可得光電子的最大動(dòng)能． 壓．利用 mev2m＝ eU0 2 圖 2 例 4 用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng) ,可得到光電子的最大動(dòng) 能 Ekm 隨入射光頻率 ν變化的 Ekm—ν 圖像．已知鎢的逸出功是 3.28 eV,鋅的逸出功是 3.34 eV,若將二者的圖線畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)圖中 ,以實(shí)線表示鎢 ,虛線表示鋅 ,如圖所示 ,則正確反 2 / 4 映這一過(guò)程的圖像是 ( ) 解析 根據(jù) Ekm ＝hν－ W 知 ,圖像斜率代表普朗克常量 h,所以兩條線應(yīng)平行；橫軸截距代表 W ,因此鋅的 ν0大些． 了極限頻率 ν0, ν0＝ h 答案 A 例 5 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中 ,飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電 壓之間的關(guān)系曲線 (甲光、乙光、丙光 ),如圖 3 所示．則可判斷出 ( ) 圖 3 A ．甲光的頻率大于乙光的頻率 B．乙光的波長(zhǎng)大于丙光的波長(zhǎng) C．乙光對(duì)應(yīng)的極限頻率大于丙光的極限頻率 D．甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大動(dòng)能大于丙光的光電子最大動(dòng)能 解析 由題圖可知 ,甲、乙兩光對(duì)應(yīng)的反向截止電壓均為 U02, 由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 Ekm＝ hν－ W 及－ eU02＝0－ Ekm 可知甲、乙兩光頻率相同 ,且均小于丙光頻率 ,選項(xiàng) A 、C 均錯(cuò)；甲光頻率小 ,則甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大動(dòng)能小于丙光的光電子最大動(dòng)能 ,選項(xiàng) D 錯(cuò) 誤；乙光頻率小于丙光頻率 ,故乙光的波長(zhǎng)大于丙光的波長(zhǎng) ,選項(xiàng) B 正確． 答案 B 1．下列有關(guān)光的說(shuō)法中正確的是 ( ) A ．光電效應(yīng)表明在一定條件下 ,光子可以轉(zhuǎn)化為電子 B．大量光子易表現(xiàn)出波動(dòng)性 ,少量光子易表現(xiàn)出粒子性 C．光有時(shí)是波 ,有時(shí)是粒子 D．康普頓效應(yīng)表明光子和電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子一樣也具有能量和動(dòng)量 答案 BD 2．能引起人的眼睛視覺(jué)效應(yīng)的最小能量為 10－ 18 J,已知可見(jiàn)光的平均波長(zhǎng)約為 0.6 μ m,普 朗克常量 h＝ 6.63 10－ 34 J s,則進(jìn)入人眼的能量子數(shù)至少為 ( ) A ． 1 個(gè) B ． 3 個(gè) C． 30 個(gè) D． 300 個(gè) 答案 B 3 / 4 解析 可見(jiàn)光的平均頻率 ν＝ c,能量子的平均能量為 E＝ hν,引起視覺(jué)效應(yīng)時(shí) En＝ nE,聯(lián)立可 λ 得 n＝ 3,B 正確． h 3．根據(jù)不確定關(guān)系 xΔ px,≥判斷下列說(shuō)法正確的是 ( ) 4π A ．采取辦法提高測(cè)量 Δx精度時(shí) , px的精度下降 B．采取辦法提高測(cè)量 Δx精度時(shí) , px的精度上升 C． Δx與 px測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備有關(guān) D． Δx與 px測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān) 答案 AD 解析 不確定關(guān)系表明無(wú)論采用什么方法試圖確定坐標(biāo)和相應(yīng)動(dòng)量中的一個(gè) ,必然引起另一 個(gè)較大的不確定性 ,這樣的結(jié)果與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān) ,無(wú)論怎樣改善測(cè)量?jī)x器 和測(cè)量方法 ,都不可能逾越不確定關(guān)系所給出的限度．故 A 、 D 正確． 圖 4 4.利用光電管研究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)如圖 4 所示 ,用極限頻率為 ν0的可見(jiàn)光照射陰極 K, 電流表 中有電流通過(guò) ,則 ( ) A ．用紫外線照射 ,電流表中不一定有電流通過(guò) B．用紫外線照射 ,電流表中一定有電流通過(guò) C．用頻率為 ν0的可見(jiàn)光照射 K, 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭移到 C 端 ,電流表中一定無(wú)電流 通過(guò) D．用頻率為 ν0的可見(jiàn)光照射 K, 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向 B 端滑動(dòng)時(shí) ,電流表示數(shù)可能 不變 答案 BD 解析 紫外線的頻率大于可見(jiàn)光的頻率 ,故一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)．故 A 錯(cuò) ,B 對(duì)；盡管 P 滑到 C 端但仍有少量電子能從金屬板逸出到達(dá)陽(yáng)極 A, 即有微弱電流 ,故 C 錯(cuò)．當(dāng)光電流強(qiáng)度達(dá)到 飽和時(shí) ,既使增加正向電壓光電流也不再增大 ,D 對(duì)． 5．已知金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限頻率是 6.00 1014 Hz (1) 求金屬鈉的電子逸出功； (2) 如果用某種單色光照射金屬鈉 ,發(fā)射的光電子的最大初動(dòng)能是 1.14 eV,求這種單色光的波長(zhǎng)． 答案 (1)2.49 eV (2)3.42 10－ 7 m 解析 (1)W ＝ hν0＝ 6.63 10－346.00 1014 J ＝ 3.98 10－19 J＝ 2.49 eV. (2) 由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 hν－ W ＝ Ekm, 得 hc＝W ＋ Ekm ＝ (2.49＋ 1.14) eV ＝ 3.63 eV, λ 所以 λ＝ hc ＝ 6.63 10－343108 Ekm＋ W m＝ 3.42 10－ 7 m. 3.63 1.6 10－19 4 / 4