《高考理科數(shù)學(xué) 試卷廣東卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 試卷廣東卷(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東卷)
數(shù)學(xué)理
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合則
A. B. C. D.
2.已知復(fù)數(shù)Z滿足則Z=
A. B. C. D.
3.若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為M和m,則M-m=
A.8 B.7 C.6 D.5
4.若實(shí)數(shù)k滿足則曲線與曲線的
A.離心率相等 B.虛半軸長(zhǎng)相等 C. 實(shí)半軸長(zhǎng)相等 D.焦距相等
5.已知向量則下列向量中與成夾角的是
A.(
2、-1,1,0) B. (1,-1,0) C. (0,-1,1) D. (-1,0,1)
6、已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示,為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為
A、200,20 B、100,20 C、200,10 D、100,10
7、若空間中四條兩兩不同的直線,滿足,則下列結(jié)論一定正確的是
A. B. C.既不垂直也不平行 D.的位置關(guān)系不確定
8.設(shè)集合,那么集合A中滿足條件“”的元素個(gè)數(shù)為
A.60 B90 C.120 D.130
3、
二、填空題:本大題共7小題,考生作答6小題,每小題5分,滿分30分.
(一)必做題(9~13題)
9.不等式的解集為 。
10.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 。
11.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù),則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為 。
12.在中,角所對(duì)應(yīng)的邊分別為,已知,
則 。
13.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,
則 。
(二)選做題(14~15題,考生從中選做一題)
14、(坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線C1和C2的方
4、程分別為和=1,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則曲線C1和C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為__
15、(幾何證明選講選做題)如圖3,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AB上且EB=2AE,AC與DE交于點(diǎn)F,則=___
三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.
16、(12分)已知函數(shù),且,
(1)求的值;
(2)若,,求。
17、(13分)隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)(單位:件),獲得數(shù)據(jù)如下:
根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下:
5、(1)確定樣本頻率分布表中和的值;
(2)根據(jù)上述頻率分布表,畫出樣本頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖,求在該廠任取4人,至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,50]的概率。
18、(13分)如圖4,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30,AF⊥式PC于點(diǎn)F,F(xiàn)E∥CD,交PD于點(diǎn)E。
(1)證明:CF⊥平面ADF;
(2)求二面角D-AF-E的余弦值。
19. (14分)設(shè)數(shù)列的前和為,滿足,且。
(1)求的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
20. (14分)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為,
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn),且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直,求點(diǎn)P的軌跡方程。
21.(本題14分)設(shè)函數(shù),其中,
(1)求函數(shù)的定義域D;(用區(qū)間表示)
(2)討論在區(qū)間D上的單調(diào)性;
(3)若,求D上滿足條件的的集合。