《高考文科數(shù)學 題型秘籍【32】數(shù)列的綜合應用原卷版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考文科數(shù)學 題型秘籍【32】數(shù)列的綜合應用原卷版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【高頻考點解讀】【高頻考點解讀】 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用相關(guān)知識解決相應的問題 【熱點題型】【熱點題型】 題型一題型一 數(shù)列綜合應用題數(shù)列綜合應用題 例 1、已知 log2x，log2y,2 成等差數(shù)列，則 M(x，y)的軌跡的圖象為( ) 【提分秘籍】【提分秘籍】數(shù)列綜合應用題的解題步驟數(shù)列綜合應用題的解題步驟 1審題弄清題意，分析涉及哪些數(shù)學內(nèi)容，在每個數(shù)學內(nèi)容中，各是什么問題 2分解把整個大題分解成幾個小題或幾個“步驟”，每個小題或每個“步驟”分別是數(shù)列問題、函數(shù)問題、解析幾何問題、不等式問題等 3求解分別求解這些小題或這些“步驟”，從而得到整個問題的

2、解答 4. 數(shù)列的滲透力很強，它和函數(shù)、方程、三角形、不等式等知識相互聯(lián)系，優(yōu)化組合，無形中加大了綜合的力度解決此類題目，必須對蘊藏在數(shù)列概念和方法中的數(shù)學思想有所了解 【舉一反三】【舉一反三】 數(shù)列 1,12,1222,122223，12222n1，的前 n 項和 Sn1 020，那么 n 的最小值是( ) A7 B8 C9 D10 【熱點題型】【熱點題型】 題型二題型二 常見的數(shù)列模型常見的數(shù)列模型 例 2、 有一種細菌和一種病毒， 每個細菌在每秒鐘殺死一個病毒的同時將自身分裂為 2 個，現(xiàn)在有一個這樣的細菌和 100 個這樣的病毒，問細菌將病毒全部殺死至少需要( ) A6 秒鐘 B7 秒

3、鐘 C8 秒鐘 D9 秒鐘 【提分秘籍】【提分秘籍】 1等差數(shù)列模型：通過讀題分析，由題意抽象出等差數(shù)列，利用等差數(shù)列有關(guān)知識解決問題 2等比數(shù)列模型：通過讀題分析，由題意抽象出等比數(shù)列，利用等比數(shù)列有關(guān)知識解決問題 3遞推公式模型：通過讀題分析，由題意把所給條件用數(shù)列遞推表達出來，然后通過分析遞推關(guān)系式求解 4分期付款模型 設貸款總額為 a，年利率為 r，等額還款數(shù)為 b，分 n 期還完，則 brrnrn1a. 【舉一反三】【舉一反三】 等比數(shù)列an的前 n 項和為 Sn，若 a11，且 4a1,2a2，a3成等差數(shù)列，則 S4_. 【熱點題型】【熱點題型】 題型三題型三 等差與等比數(shù)列的綜

4、合問題等差與等比數(shù)列的綜合問題 例 3、(高考浙江卷)在公差為 d 的等差數(shù)列an中，已知 a110，且 a1,2a22,5a3成等比數(shù)列 (1)求 d，an； (2)若 d60n800？若存在，求 n 的最小值；若不存在，說明理由 4(20 xx 江西卷) 已知首項都是 1 的兩個數(shù)列an，bn(bn0，nN*)滿足 anbn1an1bn2bn1bn0. (1)令 cnanbn，求數(shù)列cn的通項公式； (2)若 bn3n1，求數(shù)列an的前 n 項和 Sn. 5(20 xx 新課標全國卷 已知數(shù)列an滿足 a11，an13an1. (1)證明an12是等比數(shù)列，并求an的通項公式； (2)證明

5、1a11a21an32. 6.(20 xx 四川卷) 設等差數(shù)列an的公差為 d，點(an，bn)在函數(shù) f(x)2x的圖像上(nN*) (1)若 a12，點(a8，4b7)在函數(shù) f(x)的圖像上，求數(shù)列an的前 n 項和 Sn； (2)若 a11，函數(shù) f(x)的圖像在點(a2，b2)處的切線在 x 軸上的截距為 21ln 2，求數(shù)列anbn的前 n 項和 Tn. 7 (20 xx 浙江卷) 已知數(shù)列an和bn滿足 a1a2a3an( 2)bn(nN*) 若an為等比數(shù)列，且 a12，b36b2. (1)求 an與 bn. (2)設 cn1an1bn(nN*)記數(shù)列cn的前 n 項和為 S

6、n. (i)求 Sn； (ii)求正整數(shù) k，使得對任意 n均有 SkSn. 8(高考遼寧卷)下面是關(guān)于公差 d0 的等差數(shù)列an的四個命題： P1：數(shù)列an是遞增數(shù)列； P2：數(shù)列nan是遞增數(shù)列； P3：數(shù)列ann是遞增數(shù)列； P4：數(shù)列an3nd是遞增數(shù)列 其中的真命題為( ) Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p4 9(高考重慶卷)已知an是等差數(shù)列，a11，公差 d0，Sn為其前 n 項和，若 a1，a2，a5成等比數(shù)列，則 S8_. 10 (高考廣東卷)設數(shù)列an的前 n 項和為 Sn.已知 a11，2Snnan113n2n23，nN*. (1)求 a2的值； (2)求數(shù)列an的通項公式； (3)證明：對一切正整數(shù) n，有1a11a21anb8 Ca8b8或 a80 的解集 12已知數(shù)列an的前 n 項和為 Sn，點(n，Sn)(nN*)在函數(shù) f(x)12x212x 的圖象上 (1)求數(shù)列an的通項公式； (2)設數(shù)列1anan2的前 n 項和為 Tn，不等式 Tn13loga(1a)對任意正整數(shù) n 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍