《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【35】二元一次不等式(組)解析版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【35】二元一次不等式(組)解析版（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題三十五專題三十五 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 【高頻考點(diǎn)解讀】【高頻考點(diǎn)解讀】 1.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組 2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 3.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決 【熱點(diǎn)題型】【熱點(diǎn)題型】 題型一題型一 考查考查二元一次不等式表示的平面區(qū)域二元一次不等式表示的平面區(qū)域 例 1、如圖所示，陰影部分表示的區(qū)域可用二元一次不等式組表示的是( ) A. xy10 x2y20 B. xy10 x2y20 C. xy10 x2y20 D. xy10 x2y

2、20 【提分秘籍】【提分秘籍】 1.確定二元一次不等式表示平面區(qū)域的方法與技巧 確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域時(shí)，經(jīng)常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法 (1)直線定界，即若不等式不含等號(hào)，則應(yīng)把直線畫成虛線；若不等式含有等號(hào)，把直線畫成實(shí)線； (2)特殊點(diǎn)定域，即在直線 AxByC0 的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0，y0)作為測(cè)試點(diǎn)代入不等式檢驗(yàn)，若滿足不等式，則表示的就是包括該點(diǎn)的這一側(cè)，否則就表示直線的另一側(cè)特別地，當(dāng) C0 時(shí)，常把原點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)；當(dāng) C0 時(shí)，常選點(diǎn)(1,0)或者(0,1)作為測(cè)試點(diǎn) 2在畫二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域時(shí)，要注意以下兩個(gè)問題：(1)邊界線是虛線還是

3、實(shí)線；(2)選取的平面區(qū)域在直線的哪一側(cè) 3對(duì)于面積問題，可先畫出平面區(qū)域，然后判斷其形狀，求得相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)、相關(guān)的線段長(zhǎng)度等，利用面積公式求解；對(duì)于求參問題，則需根據(jù)區(qū)域的形狀判斷動(dòng)直線的位置，從而確定參數(shù)的取值或范圍 【舉一反三】【舉一反三】 在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組 xy10，x10，axy10(a 為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于 2，則 a 的值為( ) A5 B1 C2 D3 【熱點(diǎn)題型】【熱點(diǎn)題型】 題型二題型二 線性規(guī)劃中的基本概念線性規(guī)劃中的基本概念 例 2、已知 x，y 滿足約束條件 xy50 xy0y0，則 z2x4y 的最小值為( ) A14 B15 C16

4、D17 【提分秘籍】【提分秘籍】 1 把直線 axby0 向上平移時(shí)， 在 y 軸上的截距zb逐漸增大， 且 b0 時(shí) z 的值逐漸增大，b0時(shí) z 的值逐漸減小，b0，b0)在該約束條件下取到最小值 2 5時(shí)，a2b2的最小值為( ) A5 B4 C. 5 D2 12 （20 xx 天津卷） 設(shè)變量 x，y 滿足約束條件xy20，xy20，y1，則目標(biāo)函數(shù) zx2y 的最小值為( ) A2 B3 C4 D5 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過可行域內(nèi) A 點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有最小值 z1 12 13. 13 （20 xx 浙江卷） 若實(shí)數(shù) x，y 滿足x2y40，xy10，x1，則 xy 的取值范圍是_ 14 （2

5、0 xx 湖南卷） 若變量 x，y 滿足約束條件x2y8，0 x4，0y3，則 xy 的最大值為_ 15 （20 xx 江西卷） 下列選項(xiàng)中，使不等式 x1x0，a1)的圖象過區(qū)域 M 的 a 的取值范圍是_ 10設(shè)動(dòng)點(diǎn) P(x，y)在區(qū)域 ： x0，yx，xy4上(含邊界)，過點(diǎn) P 任意作直線 l，設(shè)直線 l 與區(qū)域 的公共部分為線段 AB，則以 AB 為直徑的圓的面積的最大值為_ 11設(shè)實(shí)數(shù) x，y 滿足不等式組 xy10，2xy60，xyk20.且 x2y2的最小值為 m，當(dāng) 9m25 時(shí)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 12已知點(diǎn) P(2，t)在不等式組 xy40，xy30表示的平面區(qū)域內(nèi)，求點(diǎn) P(2，t)到直線 3x4y100 距離的最大值 13設(shè)點(diǎn) P(x，y)滿足： xy30 xy10 x1y1，求yxxy的取值范圍