精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 第一章導數(shù)及其應用（復習） 學習目標 提高學生綜合、靈活運用導數(shù)的知識解決有關函數(shù)問題的能力. 學習過程 一、課前準備 （預習教材P108~ P109，找出疑惑之處） 復習1：已知點P和點是曲線上的兩點，且點的橫坐標是1，點的橫坐標是4，求：（1）割線的斜率；（2）點處的切線方程. 復習2：求下列函數(shù)的導數(shù)： （1）； （2）. 二、新課導學 學習探究 探究任務一：本章知識結構 問題：本章學過哪些知識點? 新知： 試試：一杯80℃的熱紅茶置于20℃的房間里，它的溫度會逐漸下降，溫度（單位：℃）與時間（單位：min）間的關系，由函數(shù)給出.請問：（1）的符號是什么？為什么？ （2）的實際意義是什么？若℃，你能畫出函數(shù)在點時圖象的大致形狀嗎？ 反思：1、導數(shù)的概念是： 2、導數(shù)的幾何意義是： 3、導數(shù)的物理意義是： 典型例題 例1 已知函數(shù)在處有極大值，求的值. 變式：已知函數(shù),若恒成立,試求實數(shù)的取值范圍. 小結： 例2 如圖：過點作直線，分別與軸的正半軸，軸的正半軸交于兩點，當直線在什么位置時，的面積最小，最小面積是多少？ 變式：用總長的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長比另一邊的長多，那么高為多少時容器的容積最大？最大容積是多少？ 動手試試 練1. 如圖，直線和圓，當從開始在平面上繞點按逆時針方向勻速轉動（轉動 角度不超過90°）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積是時間的函數(shù)，這個函數(shù)的圖象大致是（ ）. 練2. 某旅行社在暑假期間推出如下組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元.如果團體的人數(shù)超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數(shù)不能超過180人.如何組團，可使旅行社的收費最多？ 三、總結提升 學習小結 運用導數(shù)的知識解決有關函數(shù)問題的方法步驟. 知識拓展 導數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，也是解決函數(shù)最（極）值問題，從而是解決優(yōu)化問題的一種通法.雖然用配方法求二次函數(shù)極值的方法很漂亮，但它只是特殊情況下的特殊解法，并不能解決三次函數(shù)等一般函數(shù)的極值問題，利用導數(shù)，我們可以求出滿足方程的點，然后根據(jù)此點附近兩側導數(shù)的符號求出極值.這同時體現(xiàn)了導數(shù)這個工具的力量. 學習評價 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導，且，則 的值為（ ） A． B． C． D．0 2. ，若，則a的值為（ ） A．19/3 B.16/3 C.13/3 D. 10/3 3. 設，則此函數(shù)在區(qū)間和內(nèi)分別為（ ） A.單調遞增，單調遞減 B.單調遞增，單調遞增 C.單調遞減，單調遞增 D.單調遞減，單調遞減 4. 曲線 在點處的切線平行于直線，則點的坐標是 5. 函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0，]上的最大值是 課后作業(yè) 1. 已知某養(yǎng)殖場每年的固定成本是20000元，每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量是400頭牛，.每養(yǎng)1頭牛，成本增加100元.如果收入函數(shù)是（是豬的數(shù)量），每年多少頭牛可使總利潤最大？總利潤是多少？（可使用計算器） 最新精品資料