《新課標(biāo)高考數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí)：考點13數(shù)列及等差數(shù)列含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)高考數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí)：考點13數(shù)列及等差數(shù)列含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 考點13 數(shù)列及等差數(shù)列 1.（20xx安徽高考文科Ｔ5）設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為( ) （A）15 (B)16 (C)49 （D）64 【命題立意】本題主要考查數(shù)列中前n項和與通項的關(guān)系，考查考生的分析推理能力. 【思路點撥】直接根據(jù)即可得出結(jié)論. 【規(guī)范解答】選A..故A正確. 2.（20xx福建高考理科Ｔ3）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為.若，，則當(dāng)取最小值時，n等于（ ） (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 【命題立意】本題考查學(xué)生對等差數(shù)列通

2、項公式、求和公式的掌握程度，以及一元二次方程最值問題的求解. 【思路點撥】 . 【規(guī)范解答】選A.由，得到，從而，所以，因此當(dāng)取得最小值時，. 3.（20xx遼寧高考文科Ｔ14）設(shè)Sn為等差數(shù)列｛an｝的前n項和，若S3=3，S6 =24，則a9= . 【命題立意】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和公式. 【思路點撥】根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式，列出關(guān)于首項a1和公差d的方程組，求出a1和d，再求出. 【規(guī)范解答】記首項a1,公差d,則有. . 【答案】15 4.（20xx浙江高考理科Ｔ15）設(shè)為實數(shù)，首項為，公差為的等差數(shù)列的前項和為，滿足，

3、則的取值范圍是__________________ . 【命題立意】本題考查數(shù)列的相關(guān)知識，考查等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式. 【思路點撥】利用等差數(shù)列的前n項和公式，列出的關(guān)系式，再利用一元二次方程的判別式 求的范圍. 【規(guī)范解答】， 即，把它看成是關(guān)于的一元二次方程，因為有根， 所以，即，解得d≤或d≥. 【答案】d≤或d≥ 5.（20xx遼寧高考理科Ｔ16）已知數(shù)列滿足則的最小值為________. 【命題立意】考查了數(shù)列的通項公式，考查數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系. 【思路點撥】先求出an,，然后利用單調(diào)性求最小值. 【規(guī)范解答】 【答案】 【方法技巧】 1.形

4、如，求常用迭加法. 2.函數(shù) 6.（20xx浙江高考文科Ｔ14）在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是 . 123… 246… 369… ………… 第1列 第2列 第3列 …… 第1行 第2行 第3行 【命題立意】本題主要考查了等差數(shù)列的概念和通項公式，以及運用等差關(guān)系解決問題的能力，屬中檔題. 【思路點撥】解決本題要先觀察表格，找出表中各等差數(shù)列的特點. 【規(guī)范解答】第n行第一列的數(shù)為n，觀察得，第n行的公差為n，所以第n0行的通項公式為，又因為為第n+1列，故可得答案為. 【答案】 7.（

5、20xx湖南高考理科Ｔ4）若數(shù)列滿足：對任意的，只有有限個正整數(shù)使得 成立，記這樣的的個數(shù)為，則得到一個新數(shù)列．例如，若數(shù)列是， 則數(shù)列是．已知對任意的，，則 ， ． 【命題立意】以數(shù)列為依托，產(chǎn)生新定義考查學(xué)生的接受能力，信息遷移能力，歸納能力. 【思路點撥】羅列數(shù)列，歸納總結(jié). 【規(guī)范解答】由得到數(shù)列是：1,4,9,16,25,…，則滿足的m是1和2，因此是 設(shè)=，則{}是：0,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,…，∴目標(biāo)數(shù)列是：1,4,9,…，∴. 【方法技巧】對于新定義題，常常利用特殊代替一般對定義進(jìn)行充分理

6、解，只有在完全理解問題的基礎(chǔ) 上才能解題. 8.（20xx浙江高考文科Ｔ19）設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足+15=0. （1）若=5，求及a1. （2）求d的取值范圍. 【命題立意】本題主要考查等差數(shù)列概念、求和公式等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力及分析問題解決問題的能力. 【思路點撥】本題直接利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式求解即可. 【規(guī)范解答】(1)由題意知S6==-3, =S6-S5=-8.所以 解得a1=7，所以S6= -3,a1=7. (2)方法一：因為S5S6+15=0, 所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0. 故(4a1+9d)2=d2-8. 所以d2≥8.故d的取值范圍為d≤-2或d≥2. 方法二：因為S5S6+15=0, 所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0. 看成關(guān)于的一元二次方程，因為有根，所以， 解得或.