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1、有趣的乘法計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第18-19頁
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:使學(xué)生經(jīng)歷探索一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算規(guī)律的過程,能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算,進(jìn)一步加深對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算過程和方法的理解。
問題解決和數(shù)學(xué)思考:讓學(xué)生在觀察、比較,歸納、類推等活動(dòng)中,進(jìn)一步感受探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程,培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。
情感態(tài)度:使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的過程中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性,獲得一些成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):著重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探究過程。
教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn),體會(huì)計(jì)算規(guī)律的
2、“有趣性”。
設(shè)計(jì)理念:本節(jié)課是2015新教材三年級(jí)下冊(cè)新增加的內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)的乘法,而本節(jié)課的增設(shè)主要是使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、計(jì)算、推理、總結(jié)、驗(yàn)證等一系列的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生積極思考、自主探究、合作交流的能力,使學(xué)生感悟基本的數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)在探究規(guī)律的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中存在的趣味性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程:
一、感悟哲理,揭示課題
談話:同學(xué)們你們學(xué)了這么久的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)的世界中你見到過最多的是什么?(數(shù)),老師想跟你分享兩個(gè)數(shù)(板書:1.01 1.02)認(rèn)識(shí)嗎,他們相差大嗎?(繼續(xù)板書:1.01365,
3、 1.02365 )知道這是什么意思嗎?那你們覺得他們的結(jié)果會(huì)怎樣呢?(完善板書:1.01365,=37.8 1.02365=1377.4)他們的結(jié)果相差了多少?(一千多),看了這個(gè)式子,你有什么想說的?
學(xué)生發(fā)言
指出:同學(xué)們,我們每天的學(xué)習(xí)就像1.01和1.02相差非常少,但是經(jīng)過365天的積累后,卻相差了一千多,老師在今天想送給大家一句話:多百分之一的努力,得千分收成!
揭題:同學(xué)們,數(shù)學(xué)可以給我們啟示,給我們帶來一些人生的哲理,在數(shù)學(xué)運(yùn)算中,也有很多有趣的規(guī)律,這節(jié)課老師將和你們一起探索這些簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單數(shù)學(xué)算式背后那些有意思的東西,你愿意去嗎?讓我們一起出發(fā)。
板書:有
4、趣的乘法算式。
【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),抽象性和簡(jiǎn)潔性是它的特點(diǎn),因此很多學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)課上只有枯燥無味的計(jì)算,長(zhǎng)此以往會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。本節(jié)課我首先和學(xué)生分享了一組算式1.01365,=37.8 1.02365=1377.4 從這個(gè)算式中我給學(xué)生提取出了生活中的一些感悟和體會(huì),讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)算式中原來還可以學(xué)到生活的哲理,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿興趣,形成活躍輕松趣味的課堂氛圍】
二、探索交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.一個(gè)兩位數(shù)乘11.
(1)課間呈現(xiàn):24×11,53×11,62×11三個(gè)算式。
師:觀察這三個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎?
5、(三個(gè)算式里面其中一個(gè)乘數(shù)是11)這樣的算式的結(jié)果會(huì)不會(huì)有什么特殊的地方呢?拿出你的筆和本子用豎式計(jì)算出他們的結(jié)果。
(2)學(xué)生迅速算出答案、核對(duì)答案,課件出示三道橫式的結(jié)果。
師:現(xiàn)在你來觀察這些結(jié)果,你覺得有規(guī)律嗎?(讓學(xué)生先說一說,如果能說出來很好,如果說不出來再組織以下活動(dòng))
(3)總結(jié)規(guī)律
師:老師請(qǐng)你來看里面不是11的乘數(shù),你覺得這個(gè)乘數(shù)和積之間有什么關(guān)系嗎,把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌說一說。(同桌交流討論)
根據(jù)學(xué)生回答總結(jié):積個(gè)位上的數(shù)與原來兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣;積百位上的數(shù)與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣;積十位上的數(shù),等于原來兩位數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和。
(4)探索形成規(guī)律的
6、原因
師:同學(xué)們真是厲害,發(fā)現(xiàn)了原來還存在著這樣的規(guī)律,那你們有沒有想過為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢?你覺得可能跟什么有關(guān)?(跟乘數(shù)11有關(guān))。那接下來請(qǐng)你們觀察豎式的計(jì)算過程,找出存在這種規(guī)律的原因,把你們的想法在小組內(nèi)和成員相互討論討論。
(5)根據(jù)規(guī)律填寫得數(shù)。
64×11=(70)4 59×11(64)9
注:當(dāng)個(gè)位和十位上的數(shù)相加滿10,向百位進(jìn)一。
【設(shè)計(jì)意圖:在本環(huán)節(jié)我從先觀察橫式的乘數(shù),到觀察乘數(shù)與結(jié)果的關(guān)系,最后到觀察豎式的過程讓學(xué)生在與同桌交流討論,在小組內(nèi)交流討論的基礎(chǔ)上得出規(guī)律,如果學(xué)生之間有困難我可以適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過層層遞
7、進(jìn),師生交往互動(dòng),積極參與的活動(dòng)過程將規(guī)律的表現(xiàn)形式和產(chǎn)生這種規(guī)律的原因探索出來】
2.奇怪的乘數(shù)。
師:同學(xué)們?cè)谖覀儍晌粩?shù)的乘法中還有很多這樣值得我們?nèi)ヌ剿鞯囊?guī)律,比如以下的式子:
出示:22×28 35×35 56×54
你能看看這樣的算式乘數(shù)存在著什么樣的特點(diǎn)?
(1)學(xué)生獨(dú)立觀察乘數(shù)的特點(diǎn),匯報(bào)過程中總結(jié)式子中的特點(diǎn):兩位數(shù)的首位是一樣的,末尾的數(shù)字加起來等于10,簡(jiǎn)單地說就是:首同末合十
師:首同末合十的式子的結(jié)果會(huì)有什么特點(diǎn)呢,接下來請(qǐng)你們快速的完成這些式子的計(jì)算。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算,核對(duì)答案,呈現(xiàn)橫式和結(jié)果。
22
8、15;28=616 35×35=1225 56×54=3024
(3)觀察積的結(jié)果特點(diǎn)及與乘數(shù)的關(guān)系,在小組內(nèi)完成作業(yè)紙。
(4)小組展示自己的發(fā)現(xiàn)。
總結(jié)規(guī)律:兩個(gè)乘數(shù)十位數(shù)相同,個(gè)位上的數(shù)相加等于10,它們相乘的積末兩位等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘,積德末兩位前面的數(shù)等于十位上的數(shù)相乘再加上一個(gè)十位上的數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過第一個(gè)規(guī)律的探索,對(duì)這些乘法中的規(guī)律也有所感受,所以在本環(huán)節(jié)我只是適當(dāng)對(duì)式子的特點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo),而乘數(shù)與結(jié)果的關(guān)系則完全交給學(xué)生自己在小組內(nèi)探索得到,在學(xué)生觀察,比較,類推的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作能力和合情推理能力。同時(shí)要求學(xué)生用語言表達(dá)
9、出規(guī)律,表達(dá)規(guī)律是探索規(guī)律過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用適當(dāng)?shù)男问奖硎境鰜?,是探索活?dòng)的成果結(jié)晶,是思維的一次抽象與概括。數(shù)學(xué)模型是表達(dá)規(guī)律的最好方式,然而小學(xué)生一般達(dá)不到使用數(shù)學(xué)模型的水平,比較適宜的方式是讓他們說說自己的發(fā)現(xiàn),交流個(gè)人的想法。】
(5)拓展延伸,反復(fù)驗(yàn)證
師:同學(xué)們,我們得到的結(jié)論到底對(duì)不對(duì)呢,我們應(yīng)該怎么辦?(驗(yàn)證)那接下來以同桌兩個(gè)人為單位,為對(duì)方出一道具有這樣特點(diǎn)的式子(學(xué)生出題),好沒好呢?請(qǐng)把你的題目交給你的同桌,讓他用我們得到的結(jié)論快速得算出這道題的答案。好了以后,請(qǐng)把題目交還給你的同桌,請(qǐng)你用豎式的方法對(duì)他的答案進(jìn)行驗(yàn)證。
(6)利用規(guī)律,直接寫得
10、數(shù)
24×26= 44×46= 74×76=
25×25= 45×45= 75×75=
【設(shè)計(jì)意圖:找出規(guī)律后讓學(xué)生自己列舉具有相同特點(diǎn)的式子有其必要性。列舉同類的其他算式驗(yàn)證規(guī)律,其教育價(jià)值主要體現(xiàn)在兩點(diǎn):一是通過仿照既有的規(guī)律,再寫出幾道算式的得數(shù),能進(jìn)一步熟悉規(guī)律的內(nèi)容;二是盡管現(xiàn)在的探索規(guī)律只能不完全歸納,但讓學(xué)生經(jīng)歷“初步發(fā)現(xiàn)——繼續(xù)驗(yàn)證——最終確認(rèn)”的過程,培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。】
三、課堂小結(jié)
師:同學(xué)們這節(jié)課通過我們的努力,發(fā)現(xiàn)了普通的乘法中竟然還有這么多有趣的規(guī)律,回顧你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,你有什么體會(huì)?
【設(shè)計(jì)意圖:這次探索活動(dòng)的最后,要求學(xué)生回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,相互交流收獲。可以從三個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo):一是關(guān)于知識(shí)和技能的收獲,如研究了有怎樣特點(diǎn)的乘法計(jì)算,發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律,怎樣按規(guī)律直接寫出乘積……二是關(guān)于過程和方法的收獲,如經(jīng)歷了哪些過程,進(jìn)行了哪些活動(dòng),尤其要體驗(yàn)“檢驗(yàn)”在探索規(guī)律里的作用。三是關(guān)于情感和態(tài)度的收獲,如對(duì)探索規(guī)律有什么感受,碰到困難是怎樣解決的,獲得成功以后是什么感覺……】
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