《新課標(biāo)高考數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí)：考點(diǎn)33不等式選講含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)高考數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí)：考點(diǎn)33不等式選講含解析（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 考點(diǎn)33 不等式選講 1（20xx遼寧高考理科Ｔ24）已知均為正數(shù)，證明：， 并確定為何值時(shí)，等號(hào)成立. 【命題立意】本題考查了不等式的性質(zhì)，考查了均值不等式. 【思路點(diǎn)撥】把，分別用均值不等式，相加后，再用均值不等式. 【規(guī)范解答】證法一: ∵ …………………………① ， ∴……………………② ……………………③ ∴原不等式成立. 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，①式和②式等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，③式等號(hào)成立. 即當(dāng)a=b=c＝時(shí)原式等號(hào)成立. 證法二:∵a,b,c都是正數(shù)，由基本不等式得 ∴………………………………① 同理…………………………

2、……② ∴ …………………………………………③ ∴原不等式成立 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，①式和②式等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c,時(shí)，③式等號(hào)成立. 即當(dāng)a=b=c＝時(shí)原式等號(hào)成立. 2.（20xx福建高考理科Ｔ21）已知函數(shù)()=． (Ⅰ)若不等式()≤3的解集為｛-1≤≤5｝，求實(shí)數(shù)的值； (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若()+()≥對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【命題立意】本題主要考查絕對(duì)值的意義、絕對(duì)值不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力. 【思路點(diǎn)撥】（1）由公式求解含絕對(duì)值的不等式，進(jìn)而求出a的值，（2）令g（x）=f（x）+f（x+5），結(jié)合g（x）的圖象求解. 【規(guī)范解答】（1） ，對(duì)應(yīng)系數(shù)得； （2）令g（x）=f（x）+f（x+5），結(jié)合的圖象，所以，故. 3.（20xx江蘇高考Ｔ2１(D)）選修4-5：不等式選講 設(shè)a，b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：. 【命題立意】 本題主要考查證明不等式的基本方法，考查推理論證的能力. 【思路點(diǎn)撥】利用作差法證明. 【規(guī)范解答】方法一： 因?yàn)閷?shí)數(shù)a，b≥0，， 所以上式≥0.即有. 方法二：由a，b是非負(fù)實(shí)數(shù)，作差得 當(dāng)時(shí)，，從而，得； 當(dāng)時(shí)，，從而，得＞0； 所以.