考點(diǎn)25 算法與程序框圖、基本算法語(yǔ)句、算法案例 1．（20xx·陜西高考理科·Ｔ6）右圖是求樣本 平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（ ） (A)S=S+xn 　　(B)S=S+ (C)S=S+n 　 (D)S=S+ 【命題立意】本題考查框圖的識(shí)別，屬保分題. 【思路點(diǎn)撥】讀懂框圖是解決本題的關(guān)鍵. 【規(guī)范解答】選A.由題意及框圖知：先求和， 再求，故空白框中應(yīng)填S=S+xn . 【方法技巧】關(guān)于算法初步的命題類(lèi)型與解題方法技巧 算法初步肯定要考，但不難，都局限于（讀懂）框圖．算法語(yǔ)句考的可能性不大，這是因?yàn)?，同一種算法，同一種框圖，所使用的語(yǔ)言不同，算法語(yǔ)句就不同．考查由算法步驟畫(huà)出框圖的可能性也不大，根據(jù)同一算法步驟，可以畫(huà)出不同的框圖，批改很麻煩，甚至可能造成評(píng)分不公．因而算法的復(fù)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)放在讀懂框圖，尤其是條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)． 2．（20xx·陜西高考文科·Ｔ5）右圖是求x1,x2，…，x10的乘積S的程序框 圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（ ） (A)S=S*(n+1) 　　?。˙）S=S*xn+1 (C)S=S*n 　　　 (D)S=S*xn 【命題立意】本題考查框圖的識(shí)別，屬保分題. 【思路點(diǎn)撥】讀懂框圖是解決本題的關(guān)鍵. 【規(guī)范解答】選D.由題意及框圖知：空白框中應(yīng)填S=S﹡xn 【方法技巧】關(guān)于算法初步的出題類(lèi)型與解題方法技巧 算法初步肯定要考，但不難，都局限于（讀懂）框圖．算法語(yǔ)句考的可能性不大，這是因?yàn)?，同一種算法，同一種框圖，所使用的語(yǔ)言不同，算法語(yǔ)句就不同．考查由算法步驟畫(huà)出框圖的可能性也不大，根據(jù)同一算法步驟，可以畫(huà)出不同的框圖，批改很麻煩，甚至可能造成評(píng)分不公．因而算法的復(fù)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)放在讀懂框圖，尤其是條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)． 開(kāi) 始 3．（20xx·遼寧高考文科·Ｔ5）如果執(zhí)行右面的程序框圖， 輸入n,m 輸入，那么輸出的等于（　?。? （A）720 (B)360 (C)240 (D)120 k=1,p=1 【命題立意】本題考查考生的讀圖、試圖能力. k=k+1 p=p(n-m+k) 【思路點(diǎn)撥】依次取k=1，2，3，4代入試算. k<m 是 【規(guī)范解答】選 B.當(dāng)k=1時(shí)，p=1(6-4+1)=3; 否 當(dāng)k=2時(shí)，p=3(6-4+2)=12; 輸出p 當(dāng)k=3時(shí)，p=12(6-4+3)=60; 當(dāng)k=4時(shí)，p=60(6-4+4)=360; 結(jié)束 故選B. 【方法技巧】合理判斷循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)，然后一一加以運(yùn)算. 4．（20xx·遼寧高考理科·Ｔ4）)如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足n≥m，那么輸出的P等于（　　?。? （A） (B) (C) (D) 【命題立意】本題考查考生的讀圖、識(shí)圖能力. 【思路點(diǎn)撥】寫(xiě)出輸出的p的表達(dá)式，觀察判斷. 【規(guī)范解答】選D.由于n≥m，所以輸出的p=1×(n-m+1) ×(n-m+2) ×(n-m+3) ×……×(n-m+m) = (n-m+1) ×(n-m+2) ×(n-m+3) ×……× n = 【方法技巧】正確寫(xiě)出表達(dá)式，務(wù)必仔細(xì)認(rèn)真. 5．（20xx·浙江高考理科·Ｔ2）某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57， 則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ） （A） k＞4? （B）k＞5? （C） k＞6? （D）k＞7? 【命題立意】本題主要考察了程序框圖的結(jié)構(gòu)，以及與數(shù)列有關(guān)知識(shí)的簡(jiǎn)單 運(yùn)算，屬容易題. 【思路點(diǎn)撥】列表，按流程線的順序執(zhí)行. 【規(guī)范解答】選A.各次循環(huán)情況如下表所示： 循環(huán)次數(shù) 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 S 1 4 11 26 57 當(dāng)時(shí)應(yīng)退出循環(huán)，故判斷框中應(yīng)填入. 【方法技巧】解決循環(huán)問(wèn)題時(shí)，列出包含各變量值的表格是解決問(wèn)題的一個(gè)較好的方法. 6．（20xx·天津高考理科·Ｔ4）閱讀右邊的程序框圖，若輸出s的值為-7，則判斷框內(nèi)可填寫(xiě) ( ) (A)i＜3? （B）i＜4? （C）i＜5? （D）i＜6? 【命題立意】考查流程圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用. 【思路點(diǎn)撥】按流程圖進(jìn)行計(jì)算判斷. 【規(guī)范解答】選D，共執(zhí)行3次運(yùn)算： 所以應(yīng)填i＜6?. 【方法技巧】應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題時(shí)，要注意兩個(gè)變量i和s的初始值，及計(jì)數(shù)變量到底是什么，它遞加的值是多大，由輸出的結(jié)果來(lái)判斷對(duì)應(yīng)的判斷條件應(yīng)是多少. 7．（20xx·天津高考文科·Ｔ3）)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相 應(yīng)的程序，則輸出s的值為（ ） (A)-1 (B)0 (C)1 (D)3 【命題立意】考查流程圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用. 【思路點(diǎn)撥】按流程圖進(jìn)行計(jì)算. 【規(guī)范解答】選B，當(dāng)時(shí)共進(jìn)行四次運(yùn)算： 【方法技巧】應(yīng)用循環(huán)結(jié)果解決問(wèn)題時(shí)，要注意兩個(gè)變量i和s的初始值，及計(jì)數(shù)變量到底是什么，它遞加的值是多大，對(duì)應(yīng)的判斷條件及輸出結(jié)果應(yīng)是多大. 8．（20xx·福建高考理科·Ｔ5）閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序， 輸出的i值等于（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【命題立意】本題考查學(xué)生對(duì)程序框圖的理解.選材較為簡(jiǎn)單，只需要考生 能從上到下一步步列出就可以正確作答. 【思路點(diǎn)撥】理解算法的運(yùn)行，把運(yùn)行步驟一一寫(xiě)出，直到程序結(jié)束. 【規(guī)范解答】選C， 輸出. 9．(20xx·海南高考理科·T7）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸 出的數(shù)等于（　　） （A） ?。˙） （C） （D） 【命題立意】本題主要考查了程序框圖以及數(shù)列裂項(xiàng)求和的相關(guān)知識(shí). 【思路點(diǎn)撥】通過(guò)框圖，正確判斷出循環(huán)結(jié)束的條件. 【規(guī)范解答】選D.當(dāng)時(shí)，第一次執(zhí)行循環(huán)，，； 滿足，第二次執(zhí)行循環(huán)，，，滿足； 第三次執(zhí)行循環(huán)，，，滿足； 第四次執(zhí)行循環(huán)，，，滿足； 第五次執(zhí)行循環(huán)，，，不滿足，結(jié)束循環(huán)，所以. 10．（20xx·江蘇高考·Ｔ7）下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S的值是_____. 【命題立意】本題考查對(duì)算法流程圖理解，以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和問(wèn)題. 【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)算法流程圖求出S的關(guān)系式，然后通過(guò)判斷框的條件比較得出S的值. 【規(guī)范解答】由算法流程圖得， 33.即S=63. 【答案】63 11.（20xx·湖南高考文科·Ｔ12）如圖，是求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值 的算法程序框圖，則判斷框①中可填 . 【命題立意】從自然語(yǔ)言過(guò)渡到框圖語(yǔ)言，能訓(xùn)練學(xué)生開(kāi) 闊的視野和更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力. 【思路點(diǎn)撥】框圖→條件結(jié)構(gòu) 【規(guī)范解答】∵滿足條件直接輸出x,否則輸出-x， ∴條件應(yīng)該是x≥0（或x>0）. 【答案】x≥0（或x>0） 【方法技巧】框圖→結(jié)構(gòu)→注意關(guān)節(jié)點(diǎn)：條件結(jié)構(gòu)的條件，循環(huán)結(jié)構(gòu)的分類(lèi)， 是當(dāng)循環(huán)還是直到型循環(huán). 12．（20xx·安徽高考理科·Ｔ14）如圖所示，程序框圖（算法流程圖） 的輸出值________. 【命題立意】本題主要考查算法中的框圖知識(shí)，考查考生的程序化思想. 【思路點(diǎn)撥】按照程序框圖逐次執(zhí)行，直到程序結(jié)束，即可得到結(jié)論. 【規(guī)范解答】程序運(yùn)行如下: ,輸出12. 【答案】12 【方法技巧】這類(lèi)問(wèn)題，通常由開(kāi)始一步一步運(yùn)行，根據(jù)判斷條件，要么幾步后就會(huì)輸出結(jié)果，要么就會(huì)呈現(xiàn)周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算出結(jié)果. 13．（20xx·山東高考理科·Ｔ13）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 ，則輸出的值為 ． 【命題立意】本題考查程序框圖的基礎(chǔ)知識(shí)，考查了考生的識(shí)圖能力和 運(yùn)算求解能力. 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)程序框圖的指向逐次計(jì)算. 【規(guī)范解答】當(dāng)x=10時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=6； 當(dāng)x=4時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=3；當(dāng)x=1時(shí)，y=， 此時(shí)|y-x|=； 當(dāng)x=時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=，故輸出y的值為. 【答案】 14．（20xx·北京高考文科·Ｔ9） 已知函數(shù)右圖表示的是給 定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖， ①處應(yīng)填寫(xiě) ；②處應(yīng)填寫(xiě) . 【命題立意】本題考查算法的條件分支結(jié)構(gòu)，及與分段函數(shù)綜合命題. 【思路點(diǎn)撥】由流程圖中“是”“否”的分支決定①②分別填什么. 【規(guī)范解答】因?yàn)椤笆恰狈种牵? 故①是 應(yīng)填，②中填. 【答案】 15．（20xx·廣東高考文科·Ｔ11）某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法， 對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查， 其中4位居民的月均用水量分別為，…， (單位：噸)．根據(jù)圖2所示的程序框圖， 若，，，，分別為1，，，， 則輸出的結(jié)果s為 . 【命題立意】本題考察程序框圖的應(yīng)用. 【思路點(diǎn)撥】代入數(shù)值，逐次循環(huán)，計(jì)算出結(jié)果. 【規(guī)范解答】 答案： 16．（20xx·湖南高考理科·Ｔ4）如圖是求的值的程序框圖，則正整數(shù) ． 開(kāi)始 否 輸出s 結(jié)束 是 【命題立意】從自然語(yǔ)言過(guò)渡到框圖語(yǔ)言，能訓(xùn)練學(xué)生開(kāi)闊的視野和更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力. 【思路點(diǎn)撥】框圖→循環(huán)結(jié)構(gòu)→當(dāng)循環(huán) 【規(guī)范解答】i=1, s=s+i2=12；i=2,s=12+22；…；i=100,s=,∴n=100 【答案】100 【方法技巧】框圖→結(jié)構(gòu)→注意關(guān)節(jié)點(diǎn)：條件結(jié)構(gòu)的條件，循環(huán)結(jié)構(gòu)的分類(lèi)，是當(dāng)循環(huán)還是直到型循環(huán). 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好.