《精校版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1 Word版含答案（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(一) (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．如圖1113，已知l1∥l2∥l3，AB，CD相交于l2上一點(diǎn)O，且AO＝OB，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　) 圖1113 A．AC＝BD B．AE＝ED C．OC＝OD D．OD＝OB 【解析】　由l1∥l2∥l3知AE＝ED，OC＝OD， 由△AOC≌△BOD知AC＝BD， 但OD與OB不能確定其大小關(guān)系． 故選D. 【答案】　D 2．如圖1114，已知AE⊥EC，CE平分∠ACB ，DE∥BC，則DE等于(　　) 圖1114 A．B

2、C－AC B．AC－BF C.(AB－AC) D.(BC－AC) 【解析】　由已知得CE是線段AF的垂直平分線． ∴AC＝FC，AE＝EF. ∵DE∥BC， ∴DE是△ABF的中位線， ∴DE＝BF＝(BC－AC)． 【答案】　D 3．如圖1115所示，過梯形ABCD的腰AD的中點(diǎn)E的直線EF平行于底邊，交BC于F，若AE的長(zhǎng)是BF的長(zhǎng)的，則FC是ED的(　　) 圖1115 A.倍 B.倍 C．1倍 D.倍 【解析】　∵AB∥EF∥DC，且AE＝DE， ∴BF＝FC.又∵AE＝BF， ∴FC＝ED. 【答案】　B 4．如圖1116，在梯形ABCD中，

3、E為AD的中點(diǎn)，EF∥AB，EF＝30 cm，AC交EF于G，若FG－EG＝10 cm，則AB＝(　　) 圖1116 A．30 cm B．40 cm C．50 cm D．60 cm 【解析】　由平行線等分線段定理及推論知，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，則 EG＝DC，F(xiàn)G＝AB， ∴ 解得 【答案】　B 5.如圖1117，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC中點(diǎn)，且AE∥DC，AE交BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F的直線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則FM與FN的關(guān)系為(　　) 圖1117 A．FM>FN　　 B．FM

4、確定 【解析】　∵AD∥BC，AE∥DC， ∴四邊形AECD是平行四邊形. ∴AD＝EC＝BC， 即BE＝EC＝AD. ∴△ADF≌△EBF， ∴AF＝FE， ∴△AFM≌△EFN， ∴FM＝FN. 【答案】　C 二、填空題 6．如圖1118所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝6，E，F(xiàn)分別為對(duì)角線BD，AC的中點(diǎn)，則EF＝____. 圖1118 【解析】　如圖所示，過E作GE∥BC交BA于G. ∵E是DB的中點(diǎn)， ∴G是AB的中點(diǎn)，又F是AC的中點(diǎn)， ∴GF∥BC，∴G，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線， ∴GE＝AD＝1，GF＝BC＝3， ∴EF＝G

5、F－GE＝3－1＝2. 【答案】　2 7．如圖1119，已知在△ABC中，AD∶DC＝1∶1，E為BD的中點(diǎn)，AE延長(zhǎng)線交BC于F，則BF與FC的比值為__________． 圖1119 【解析】　過D作DG平行于BC，交AF于點(diǎn)G，再根據(jù)平行線等分線段定理即可解決． 【答案】　 8．如圖1120，在△ABC中，E是AB的中點(diǎn)，EF∥BD，EG∥AC，CD＝AD，若EG＝5 cm，則AC＝________；若BD＝20 cm，則EF＝________. 圖1120 【解析】　∵E為AB的中點(diǎn)，EF∥BD， ∴F為AD的中點(diǎn)． ∵E為AB的中點(diǎn)，EG∥AC，∴G為BD

6、的中點(diǎn)，若EG＝5 cm，則AD＝10 cm，又CD＝AD＝5 cm，∴AC＝15 cm.若BD＝20 cm ，則EF＝BD＝10 cm. 【答案】　15 cm　10 cm 三、解答題 9．(2016南京模擬)如圖1121，在梯形ABCD中，CD⊥BC，AD∥BC，E為腰CD的中點(diǎn)，且AD＝2 cm，BC＝8 cm，AB＝10 cm，求BE的長(zhǎng)度． 圖1121 【解】　過E點(diǎn)作直線EF平行于BC，交AB于F，作BG⊥EF于G(如圖)， 因?yàn)镋為腰CD的中點(diǎn)，所以F為AB的中點(diǎn)，所以BF＝AB＝5 cm， 又EF＝＝＝5(cm)， GF＝BC－FE＝8 cm－5 cm＝3 c

7、m， 所以GB＝＝＝4 cm， EC＝GB＝4 cm， 所以BE＝＝＝4(cm)． 10．用一張矩形紙，你能折出一個(gè)等邊三角形嗎？如圖1122(1)，先把矩形紙ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為MN；再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到Rt△ABE，沿著EB線折疊，就能得到等邊△EAF，如圖(2)．想一想，為什么？ 圖1122 【解】　利用平行線等分線段定理的推論2， ∵N是梯形ADCE的腰CD的中點(diǎn)，NP∥AD， ∴P為EA的中點(diǎn)． ∵在Rt△ABE中，PA＝PB(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)， ∴∠1＝∠3. 又∵PB∥AD， ∴∠3＝∠2，∴∠1＝∠2. 又∵∠1與和它

8、重合的角相等， ∴∠1＝∠2＝30. 在Rt△AEB中，∠AEB＝60，∠1＋∠2＝60， ∴△AEF是等邊三角形． [能力提升] 1．如圖1123，AD是△ABC的高，E為AB的中點(diǎn)，EF⊥BC于F，如果DC＝BD，那么FC是BF的(　　) 圖1123 A.倍　　　　 B.倍 C.倍 D.倍 【解析】　∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴EF∥AD. 又E為AB的中點(diǎn)，由推論1知F為BD的中點(diǎn)， 即BF＝FD. 又∵DC＝BD，∴DC＝BF. ∴FC＝FD＋DC＝BF＋DC＝BF. 【答案】　A 2．梯形的一腰長(zhǎng)10 cm，該腰和底邊所形成的角為30，中位線長(zhǎng)為12

9、 cm，則此梯形的面積為(　　) A．30 cm2 B．40 cm2 C．50 cm2 D．60 cm2 【解析】　如圖，過A作AE⊥BC，在Rt△ABE中，AE＝ABsin 30＝5 cm.又已知梯形的中位線長(zhǎng)為12 cm， ∴AD＋BC＝212＝24(cm)． ∴梯形的面積S＝(AD＋BC)AE ＝524＝60(cm2)． 【答案】　D 3．如圖1124，AB＝AC，AD⊥BC于D，M是AD的中點(diǎn)，CM交AB于P，DN∥CP，若AB＝9 cm，則AP＝__________；若PM＝1 cm，則PC＝__________. 圖1124 【解析】　由AB＝AC和

10、AD⊥BC，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，得D是BC的中點(diǎn)．再由DN∥CP，可得N是BP的中點(diǎn)．同理可得P是AN的中點(diǎn)，由此可得答案． 【答案】　3 cm　4 cm 4．如圖1125所示，AE∥BF∥CG∥DH，AB＝BC＝CD，AE＝12，DH＝16，AH交BF于點(diǎn)M，求BM與CG的長(zhǎng)． 圖1125 【解】　如圖，取BC的中點(diǎn)P，作PQ∥DH交EH于點(diǎn)Q，則PQ是梯形ADHE的中位線． ∵AE∥BF∥CG∥DH， AB＝BC＝CD， AE＝12，DH＝16， ∴＝，＝， ∴＝， ∴BM＝4. ∵PQ為梯形的中位線， ∴PQ＝(AE＋DH)＝(12＋16)＝14. 同理，CG＝(PQ＋DH)＝(14＋16)＝15. 最新精品資料