《高考物理通用版二輪復習講義：第一部分 第一板塊 第3講 抓住“三類模型”破解豎直面內(nèi)的圓周運動 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理通用版二輪復習講義：第一部分 第一板塊 第3講 抓住“三類模型”破解豎直面內(nèi)的圓周運動 Word版含解析（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第第 3 講講 | 抓住抓住“三類模型三類模型”，破解豎直面內(nèi)的圓周運動，破解豎直面內(nèi)的圓周運動 考法考法 學法學法 圓周運動是歷年高考必考的運動形式，特別是豎直面內(nèi)的圓周運動，在高考中考查圓周運動是歷年高考必考的運動形式，特別是豎直面內(nèi)的圓周運動，在高考中考查的頻率較高。該部分內(nèi)容主要解決豎直面內(nèi)圓周運動的三類典型模型的頻率較高。該部分內(nèi)容主要解決豎直面內(nèi)圓周運動的三類典型模型(繩模型、桿模繩模型、桿模型和外軌模型型和外軌模型)、向心力的分析及其方程應(yīng)用、圓周運動與平拋運動的多過程組合問、向心力的分析及其方程應(yīng)用、圓周運動與平拋運動的多過程組合問題。用到的思想方法有：題。用到的思想方法有：

2、應(yīng)用臨界條件處理臨界問題的方法；應(yīng)用臨界條件處理臨界問題的方法；正交分解法；正交分解法； 矢矢量三角形法；量三角形法；等效思想；等效思想；分解思想。分解思想。 提能點提能點 一一 通過通過“繩模型繩模型”考查豎直面內(nèi)的圓周運動考查豎直面內(nèi)的圓周運動 基礎(chǔ)保分類考點基礎(chǔ)保分類考點練練就能過關(guān)練練就能過關(guān) 知能全通知能全通 1 1繩模型的特點繩模型的特點 實例實例 球與繩連接、水流星、翻滾過山車等球與繩連接、水流星、翻滾過山車等 圖示圖示 在最高在最高 點受力點受力 重力，彈力重力，彈力 F彈彈向下或等于零向下或等于零 mgF彈彈mv2R 恰好過恰好過 最高點最高點 F彈彈0，mgmvmin2R，

3、vmin gR，即在最高點的速度，即在最高點的速度 v gR 2繩模型中小球通過最高點時的速度及受力特點繩模型中小球通過最高點時的速度及受力特點 v gR 時時 拉力或壓力為零拉力或壓力為零 v gR 時時 小球受向下的拉力或壓力作用小球受向下的拉力或壓力作用 v gR 時時 小球不能到達最高點小球不能到達最高點 題題點全練點全練 1.如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為 m 的小球沿的小球沿軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為N1，在最高點時對軌道的壓力大小為，

4、在最高點時對軌道的壓力大小為 N2。重力加速度大小為。重力加速度大小為 g，則，則 N1N2的值為的值為( ) A3mg B4mg C5mg D6mg 解析：解析：選選 D 設(shè)小球在最低點速度為設(shè)小球在最低點速度為 v1，所受軌道彈力為，所受軌道彈力為 N1，在最高點速度為，在最高點速度為 v2，所受軌道彈力為所受軌道彈力為 N2，根據(jù)牛頓第，根據(jù)牛頓第二定律：在最低點有二定律：在最低點有 N1mgmv12R，在最高點有，在最高點有 N2mgmv22R，根據(jù)動能定理：，根據(jù)動能定理：mg 2R12mv1212mv22，解得：，解得：N1N26mg，由，由牛頓第三定律知牛頓第三定律知 N1N1，

5、N2N2，故選項，故選項 D 正確，正確，A、B、C 錯誤。錯誤。 2.如圖所示，長均為如圖所示，長均為 L 的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為 m 的小球，的小球，另一端分別固定在等高的另一端分別固定在等高的 A、B 兩點，兩點，A、B 兩點間的距離也為兩點間的距離也為 L，重力，重力加速度大小為加速度大小為 g?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以。現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以 AB 為軸做圓周運動，若小球為軸做圓周運動，若小球在最高點速率為在最高點速率為 v 時， 兩根輕繩的拉力恰好均為零， 則小球在最高點速率時， 兩根輕繩的拉力恰好均為零， 則小球在最高點速率為為 2v 時，每根

6、輕繩的拉力大小為時，每根輕繩的拉力大小為( ) A 3mg B433mg C3mg D2 3mg 解析：解析：選選 A 由題圖可知，小球在運動過程中，由題圖可知，小球在運動過程中，A、B 兩點與小球所在位置構(gòu)成等邊三兩點與小球所在位置構(gòu)成等邊三角形，由此可知，小球做圓周運動的半徑角形，由此可知，小球做圓周運動的半徑 RLsin 60 32L，兩根輕繩與小球運動半徑方，兩根輕繩與小球運動半徑方向間的夾角為向間的夾角為 30 ，由題意，小球在最高點的速率為，由題意，小球在最高點的速率為 v 時，時，mgmv2R，當小球在最高點的速，當小球在最高點的速率為率為 2v 時，應(yīng)有：時，應(yīng)有：Fmgm 2

7、v 2R，解得：，解得：F3mg，由，由 2FTcos 30 F，可得每根輕繩的，可得每根輕繩的拉力大小均為拉力大小均為 FT 3mg，A 項正確。項正確。 3多選多選(2018 深圳高三調(diào)研深圳高三調(diào)研)如圖甲所示，一長為如圖甲所示，一長為 l 的輕繩，一端穿在過的輕繩，一端穿在過 O 點的水平點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞 O 點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時，繩對小球的拉力點時，繩對小球的拉力 F 與其速度平方與其速度平方 v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為

8、 g，下列判斷，下列判斷正確的是正確的是( ) A圖像函數(shù)表達式為圖像函數(shù)表達式為 Fmv2lmg B重力加速度重力加速度 gbl C繩長不變，用質(zhì)量較小的小球做實驗，得到的圖線斜率更大繩長不變，用質(zhì)量較小的小球做實驗，得到的圖線斜率更大 D繩長不變，用質(zhì)量較小的小球做實驗，圖線繩長不變，用質(zhì)量較小的小球做實驗，圖線 b 點的位置不變點的位置不變 解析：解析：選選 BD 小球通過最高點時，根據(jù)牛頓第二定律有：小球通過最高點時，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgmv2l，解得，解得 Fmv2l mg，故，故 A 錯誤；當錯誤；當 F0 時，根據(jù)表達式有：時，根據(jù)表達式有：mgmv2l，解得，解得 gv2

9、lbl，故，故 B 正確；根正確；根據(jù)據(jù) Fmv2lmg 知，圖線的斜率知，圖線的斜率 kml，繩長不變，用質(zhì)量較小的小球做實驗，得到的圖線斜，繩長不變，用質(zhì)量較小的小球做實驗，得到的圖線斜率更小，故率更小，故 C 錯誤；當錯誤；當 F0 時，時，gbl，可知，可知 b 點的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩長不變，用點的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩長不變，用質(zhì)量較小的小球做實驗，圖線質(zhì)量較小的小球做實驗，圖線 b 點的位置不變，故點的位置不變，故 D 正確。正確。 提能點提能點 二二 通過通過“桿模型桿模型”考查豎直面內(nèi)的圓周運動考查豎直面內(nèi)的圓周運動 基礎(chǔ)保分類考點基礎(chǔ)保分類考點練練就能過關(guān)練練就能過關(guān)

10、 知能全通知能全通 1 1桿模型的特點桿模型的特點 實例實例 球與桿連接、球過豎直平面內(nèi)的圓形管道、套在圓環(huán)上的物體等球與桿連接、球過豎直平面內(nèi)的圓形管道、套在圓環(huán)上的物體等 圖示圖示 在最高在最高 點受力點受力 重力，彈力重力，彈力 F彈彈向下、向上或等于零向下、向上或等于零 mg F彈彈mv2R 恰好過恰好過 最高點最高點 v0，mgF彈彈 在最高點速度可為零在最高點速度可為零 2桿模型中小球通過最高點時的速度及受力特點桿模型中小球通過最高點時的速度及受力特點 v0 時時 小球受向上的小球受向上的支持力，且支持力，且 FNmg 0v gR時時 小球受向上的支持力，且小球受向上的支持力，且

11、0FN gR時時 小球受向下的拉力或壓力，并且拉力或壓力隨速度的增大而增大小球受向下的拉力或壓力，并且拉力或壓力隨速度的增大而增大 題點全練題點全練 1(2017 全國卷全國卷)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)， 在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。 小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始直平面內(nèi)， 在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。 小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力( ) A一直不做功一直不做功 B一直做正功一直做正功 C始終指向大圓環(huán)圓心始終指向大圓環(huán)圓心 D始終背離大圓環(huán)圓

12、心始終背離大圓環(huán)圓心 解析：解析：選選 A 由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力 方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，A 項正確，項正確，B 項錯誤；小環(huán)下滑過程中，大項錯誤；小環(huán)下滑過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力先背離后指向大圓環(huán)的圓心，圓環(huán)對小環(huán)的作用力先背離后指向大圓環(huán)的圓心，C、D 項錯誤。項錯誤。 2.如圖所示，輕桿長為如圖所示，輕桿長為 3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為 m 的球的球 A和和 B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球，光滑

13、水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球 A 為為 L 處的處的 O 點，外界給系統(tǒng)一定點，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球，球 B 運動到最高點時，桿對球運動到最高點時，桿對球 B恰好無作用力。忽略空氣阻力。則球恰好無作用力。忽略空氣阻力。則球 B 在最高點時在最高點時( ) A球球 B 的速度為零的速度為零 B球球 A 的速度大小為的速度大小為 2gL C水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為 1.5mg D水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為 2.5mg 解析：解析：選選 C 球球 B 運動到最高點時，桿對球運動到最高點時，桿對球 B 恰好無作用力

14、，即重力恰好提供向心力，恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有有 mgmvB22L，解得，解得 vB 2gL，故，故 A 錯誤；由于球錯誤；由于球 A、B 的角速度相等，則球的角速度相等，則球 A 的速度大的速度大小小 vA122gL，故，故 B 錯誤；球錯誤；球 B 在最高點時在最高點時，對桿無作用力，此時球，對桿無作用力，此時球 A 所受重力和桿的作所受重力和桿的作用力的合力提供向心力，有用力的合力提供向心力，有 FmgmvA2L，解得，解得 F1.5mg，則水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為，則水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mg，故，故 C 正確，正確，D 錯誤。錯誤。 3(2019 屆高三屆高三 佛

15、山模擬佛山模擬)如圖所示，內(nèi)壁光滑、質(zhì)量為如圖所示，內(nèi)壁光滑、質(zhì)量為 m 的管形的管形圓軌道，豎直放置在光滑水平地面上，恰好處在左、右兩固定光滑擋板圓軌道，豎直放置在光滑水平地面上，恰好處在左、右兩固定光滑擋板M、N 之間，圓軌道半徑為之間，圓軌道半徑為 R，質(zhì)量為，質(zhì)量為 m 的小球能在管內(nèi)運動，小球可的小球能在管內(nèi)運動，小球可視為質(zhì)點，管的內(nèi)徑忽略不計。當小球運動到軌道最高點時，圓軌道對視為質(zhì)點，管的內(nèi)徑忽略不計。當小球運動到軌道最高點時，圓軌道對地面的壓力剛好為零，下列判斷正確的是地面的壓力剛好為零，下列判斷正確的是( ) A圓軌道對地面的最大壓力大圓軌道對地面的最大壓力大小為小為 8m

16、g B圓軌道對擋板圓軌道對擋板 M、N 的壓力總為零的壓力總為零 C小球運動的最小速度為小球運動的最小速度為 gR D小球運動到圓軌道最右端時，圓軌道對擋板小球運動到圓軌道最右端時，圓軌道對擋板 N 的壓力大小為的壓力大小為 5mg 解析：解析：選選 A 當小球運動到最高點時，圓軌道對地面的壓力為零，可知小球?qū)A軌道當小球運動到最高點時，圓軌道對地面的壓力為零，可知小球?qū)A軌道的彈力等于圓軌道的重力，根據(jù)牛頓第二定律得，的彈力等于圓軌道的重力，根據(jù)牛頓第二定律得，mgNmv12R，Nmg，解得小球在最，解得小球在最高點的速度高點的速度 v1 2gR，該速度為小球運動的最小速度。根據(jù)動能定理得，

17、該速度為小球運動的最小速度。根據(jù)動能定理得，mg 2R12mv22 12mv12，根，根據(jù)牛頓第二定律得，據(jù)牛頓第二定律得，Nmgmv22R，解得軌道對小球的最大支持力，解得軌道對小球的最大支持力 N7mg，由平衡條件及牛頓第三定律可知，圓軌道對地面的最大壓力為由平衡條件及牛頓第三定律可知，圓軌道對地面的最大壓力為 8mg，A 正確，正確，C 錯誤；在錯誤；在小球運動的過程中，圓軌道對擋板的一側(cè)有力的作用，所以對擋板小球運動的過程中，圓軌道對擋板的一側(cè)有力的作用，所以對擋板 M、N 的壓力不為零，的壓力不為零，B 錯誤；小球運動到圓軌道最右端時，根據(jù)動能定理得錯誤；小球運動到圓軌道最右端時，根

18、據(jù)動能定理得 mgR12mv3212mv12，根據(jù)牛頓第二，根據(jù)牛頓第二定律得定律得 Nmv32R，解得，解得 N4mg，由平衡條件及牛頓第三定律可知，此時圓軌道對擋板，由平衡條件及牛頓第三定律可知，此時圓軌道對擋板N 的壓力的壓力大小為大小為 4mg，D 錯誤。錯誤。 提能點提能點 三三 通過通過“外軌模型外軌模型”考查豎直面內(nèi)的圓周運動考查豎直面內(nèi)的圓周運動 基礎(chǔ)保分類考點基礎(chǔ)保分類考點練練就能過關(guān)練練就能過關(guān) 知能全通知能全通 1 1外軌模型的特點外軌模型的特點 實例實例 拱形橋等拱形橋等 圖示圖示 在最高在最高 點受力點受力 重力，支持力向上或等于零重力，支持力向上或等于零 mgFNm

19、v2R 最高點最高點 的運動的運動 FN恰好為恰好為 0 時，時，mgmvmax2R，vmax gR 即在最高點的速度即在最高點的速度 v gR 2外軌模型中汽車通過最高點時的速度及受力特點外軌模型中汽車通過最高點時的速度及受力特點 v0 時時 汽車受向上的支持力，且汽車受向上的支持力，且 FNmg 0v gR時時 汽車受向上的支持力，且汽車受向上的支持力，且 0FN gR時時 汽車只受重力，而且已經(jīng)脫離地面汽車只受重力，而且已經(jīng)脫離地面 題點全練題點全練 1多選多選如圖所示， 汽車車廂頂部懸掛一個勁度系數(shù)為如圖所示， 汽車車廂頂部懸掛一個勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量

20、為簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為 m 的小球，當汽車以某一速度的小球，當汽車以某一速度 v gr在水在水平地面上勻速行駛時， 彈簧長度為平地面上勻速行駛時， 彈簧長度為 L1； 當汽車以同一速率勻速通過一個； 當汽車以同一速率勻速通過一個橋面半徑為橋面半徑為 r 的圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為的圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為 L2，下列選項中正確的是，下列選項中正確的是( ) AL1L2 BL1L2 CL1 gR，則小球一定能通過，則小球一定能通過 P 點，點，C 正確。正確。 3(2018 六盤山模擬六盤山模擬)如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為 R 的圓盤在豎直面內(nèi)繞的圓盤在豎直面內(nèi)繞

21、O軸勻速轉(zhuǎn)動， 盤上軸勻速轉(zhuǎn)動， 盤上 A、 B 兩點均粘有一小物體， 當兩點均粘有一小物體， 當 B 點轉(zhuǎn)至最低位置時，點轉(zhuǎn)至最低位置時，O、A、B、P 四點在同一豎直線上，已知四點在同一豎直線上，已知 OAAB，P 是地面上的一點。是地面上的一點。A、B 兩點處的小物體同時脫落，最終落到水平地面上同一點兩點處的小物體同時脫落，最終落到水平地面上同一點(不計空氣不計空氣的阻力的阻力)。則。則 OP 之間的距離是之間的距離是( ) A76R B7R C52R D5R 解析：解析：選選 A 設(shè)設(shè) OP 之間的距離為之間的距離為 h，則，則 A 下落的高度為下落的高度為 h12R，A 隨圓盤運動的

22、線速隨圓盤運動的線速度為度為12R，設(shè)，設(shè) A 下落的時間為下落的時間為 t1，水平位移為，水平位移為 x，則在豎直方向上有，則在豎直方向上有 h12R12gt12，在水平，在水平 方向上有方向上有 x12Rt1，B 下落的高度為下落的高度為 hR，B 隨圓盤運動的線速度為隨圓盤運動的線速度為 R，設(shè)，設(shè) B 下落的時下落的時間為間為 t2，水平位移也為，水平位移也為 x，則在豎直方向上有，則在豎直方向上有 hR12gt22，在水平方向上有，在水平方向上有 xRt2，解得，解得 h76R，A 項正確。項正確。 專題強訓提能專題強訓提能 1 (2018 肇慶摸底肇慶摸底)如圖， 一長為如圖， 一

23、長為 L 的輕質(zhì)細桿一端與質(zhì)量為的輕質(zhì)細桿一端與質(zhì)量為 m 的小球的小球(可可視為質(zhì)點視為質(zhì)點)相連，另一端可繞相連，另一端可繞 O 點轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使輕桿與小球在同一豎直面內(nèi)勻速點轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使輕桿與小球在同一豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，測得轉(zhuǎn)動，測得小球的向心加速度大小為小球的向心加速度大小為 g(g 為當?shù)氐闹亓铀俣葹楫數(shù)氐闹亓铀俣?，下列說法正，下列說法正確的是確的是( ) A小球的線速度大小為小球的線速度大小為 gL B小球運動到最高點時處于完全失重狀態(tài)小球運動到最高點時處于完全失重狀態(tài) C當輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，輕桿對小球作用力方向指向圓心當輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，輕桿對小球作用力方向指向圓心 O 點點

24、 D輕桿在勻速轉(zhuǎn)動過程中，輕桿對小球作用力的最大值為輕桿在勻速轉(zhuǎn)動過程中，輕桿對小球作用力的最大值為 mg 解析：解析：選選 B 根據(jù)勻速圓周運動中根據(jù)勻速圓周運動中 av2r，解得：，解得：v gL，A 錯誤；小球做勻速圓周錯誤；小球做勻速圓周運動，向心加速度大小為運動，向心加速度大小為 g，所以小球在最高點的加速度為，所以小球在最高點的加速度為 g，處于完全失重狀態(tài)，處于完全失重狀態(tài)，B 正確；正確；當輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，輕桿對小球的作用力和重力的合當輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，輕桿對小球的作用力和重力的合力指向圓心，所以輕桿對小球的力指向圓心，所以輕桿對小球的作用力方向不可能指向圓心作用力方向不

25、可能指向圓心 O 點，點，C 錯誤；在最低點輕桿對小球的作用力最大，即錯誤；在最低點輕桿對小球的作用力最大，即 Fmgma，解得：，解得：F2mg，D 錯誤。錯誤。 2.一截面為圓形的內(nèi)壁光滑細管被彎成一個半徑為一截面為圓形的內(nèi)壁光滑細管被彎成一個半徑為 R 的大圓環(huán)， 并固的大圓環(huán)， 并固定在豎直平面內(nèi)。在管內(nèi)的環(huán)底定在豎直平面內(nèi)。在管內(nèi)的環(huán)底 A 處有一質(zhì)量為處有一質(zhì)量為 m、直徑比管徑略小的、直徑比管徑略小的小球，小球上連有一根穿過位于環(huán)頂小球，小球上連有一根穿過位于環(huán)頂 B 處管口的輕繩，在水平外力處管口的輕繩，在水平外力 F 的的作用下，小球以恒定的速率從作用下，小球以恒定的速率從

26、A 點運動到點運動到 B 點，如圖所示。忽略內(nèi)、外點，如圖所示。忽略內(nèi)、外側(cè)半徑差別側(cè)半徑差別(小球可視為質(zhì)點小球可視為質(zhì)點)，此過程中外力，此過程中外力 F 的變化情況是的變化情況是( ) A逐漸增大逐漸增大 B逐漸減小逐漸減小 C先先減小，后增大減小，后增大 D先增大，后減小先增大，后減小 解析：解析：選選 D 小球做勻速圓周運動，合外力提供向心力，所以切線方向合力為零，設(shè)小球做勻速圓周運動，合外力提供向心力，所以切線方向合力為零，設(shè)小球重力方向與切線方向的夾角為小球重力方向與切線方向的夾角為 ，則有，則有 Fmgcos ，小球上升過程中，小球上升過程中， 從從 90 先減小先減小到到 0

27、(與圓心等高處與圓心等高處)，后增大到，后增大到 90 (B 點處點處)，cos 先增大后減小，所以先增大后減小，所以 Fmgcos 先增大后先增大后減小，故減小，故 D 正確。正確。 3.如圖所示， 一質(zhì)量為如圖所示， 一質(zhì)量為 m 的小物塊沿豎直面內(nèi)半徑為的小物塊沿豎直面內(nèi)半徑為 R 的圓弧軌的圓弧軌道下滑，滑到最低點時的瞬時速度為道下滑，滑到最低點時的瞬時速度為 v，若小物塊與軌道間的動摩擦，若小物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)是因數(shù)是 ，則當小物塊滑到最低點時受到的摩擦力為，則當小物塊滑到最低點時受到的摩擦力為( ) Amg Bmv2R Cm gv2R Dm gv2R 解析：解析：選選 D 小

28、物塊滑到軌道最低點時，由重力和軌道的支持力提供向心力，由牛頓小物塊滑到軌道最低點時，由重力和軌道的支持力提供向心力，由牛頓第二定律得第二定律得 FNmgmv2R，得，得 FNm gv2R，則當小物塊滑到最低點時受到的摩擦力為，則當小物塊滑到最低點時受到的摩擦力為 fFNm gv2R，D 正確。正確。 4多選多選(2018 洛陽高三統(tǒng)考洛陽高三統(tǒng)考)如圖所示， 處于豎直平面內(nèi)的光滑細如圖所示， 處于豎直平面內(nèi)的光滑細金屬圓環(huán)半徑為金屬圓環(huán)半徑為 R，質(zhì)量均為，質(zhì)量均為 m 的帶孔小球的帶孔小球 A、B 穿于環(huán)上，兩根長為穿于環(huán)上，兩根長為R 的細繩一端分別系于的細繩一端分別系于 A、B 球上，另

29、一端分別系于圓環(huán)的最高點和最球上，另一端分別系于圓環(huán)的最高點和最低點，現(xiàn)讓圓環(huán)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動，當角速度緩慢增大到某一值時，連接低點，現(xiàn)讓圓環(huán)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動，當角速度緩慢增大到某一值時，連接B 球的繩子恰好拉直，轉(zhuǎn)動過程中繩子不會斷，則下列說法正確的是球的繩子恰好拉直，轉(zhuǎn)動過程中繩子不會斷，則下列說法正確的是( ) A連接連接 B 球的繩子恰好拉直時，轉(zhuǎn)動的角速度為球的繩子恰好拉直時，轉(zhuǎn)動的角速度為 2gR B連接連接 B 球的繩子恰好拉直時，圓環(huán)對球的繩子恰好拉直時，圓環(huán)對 A 球的作用力為零球的作用力為零 C繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，圓環(huán)對繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，圓環(huán)對 B 球的作用力可能為零球的

30、作用力可能為零 D繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，A 球可能會沿圓環(huán)向上移動球可能會沿圓環(huán)向上移動 解析：解析：選選 AB 當連接當連接 B 球的繩子剛好拉直時，球的繩子剛好拉直時，mgtan 60 m2Rsin 60 ，解得，解得 2gR，A 項正確；連接項正確；連接 B 球的繩子恰好拉直時，球的繩子恰好拉直時，A 球與球與 B 球轉(zhuǎn)速相同，由對稱性知，球轉(zhuǎn)速相同，由對稱性知，A 球球所受合力也為所受合力也為 mgtan 60 ， 又， 又 A 球所受重力為球所受重力為 mg， 可判斷出， 可判斷出 A 球所受繩子的拉力為球所受繩子的拉力為mgcos 602mg，A 球不受圓環(huán)的

31、作球不受圓環(huán)的作用力，用力，B 項正確；繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，連接項正確；繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，連接 B 球的繩子上會有球的繩子上會有拉力，要維持拉力，要維持 B 球豎直方向所受外力的合力為零，圓環(huán)對球豎直方向所受外力的合力為零，圓環(huán)對 B 球必定有彈力，球必定有彈力，C 項錯誤；當項錯誤；當轉(zhuǎn)動的角速度增大， 圓環(huán)對轉(zhuǎn)動的角速度增大， 圓環(huán)對 A 球的彈力不為零， 根據(jù)豎直方向上球的彈力不為零， 根據(jù)豎直方向上 A 球所受外力的合力為零，球所受外力的合力為零，可知繩子對可知繩子對 A 球的拉力增大，繩子應(yīng)張得更緊，因此球的拉力增大，繩子應(yīng)張得更緊，因此 A 球不可能沿圓環(huán)向上移動，球不可能沿

32、圓環(huán)向上移動，D 項錯項錯誤。誤。 5(2019 屆高三屆高三 合肥調(diào)研合肥調(diào)研)如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達某一位置開始軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達某一位置開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度 vx隨時隨時間間 t 的變化關(guān)系如圖乙所示。不計的變化關(guān)系如圖乙所示。不計 空氣阻力。下列說法中正確的是空氣阻力。下列說法中正確的是( ) At1時刻小球通過最高點，圖乙中

33、時刻小球通過最高點，圖乙中 S1和和 S2的面積相等的面積相等 Bt2時刻小球通過最高點，圖乙中時刻小球通過最高點，圖乙中 S1和和 S2的面積相等的面積相等 Ct1時刻小球通過最高點，圖乙中時刻小球通過最高點，圖乙中 S1和和 S2的面積不相等的面積不相等 Dt2時刻小球通過最高點，圖乙中時刻小球通過最高點，圖乙中 S1和和 S2的面積不相等的面積不相等 解析：解析：選選 A 由題意可知，題圖乙中由題意可知，題圖乙中 t1時刻小球通過最高點，面積時刻小球通過最高點，面積 S1表示的是小球從表示的是小球從最低點運動到水平直徑最左端位置的過程中通過的水平位移，其大小等于最低點運動到水平直徑最左端

34、位置的過程中通過的水平位移，其大小等于輕桿的長度；輕桿的長度；S2表示的是小球從水平直徑最左端位置運動到最高點的過程中通過的水平位移，其大小也等表示的是小球從水平直徑最左端位置運動到最高點的過程中通過的水平位移，其大小也等于輕桿的長度，所以選項于輕桿的長度，所以選項 A 正確。正確。 6.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為 M 的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)沿順時針方向做圓周運動，的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)沿順時針方向做圓周運動，A、C 點為點為圓周的最高點和最低點，圓周的最高點和最低點，B、D 點為與圓心點為與圓心

35、 O 在同一水平線上的點，小滑在同一水平線上的點，小滑塊運動時，物體在地面上靜止不動，則關(guān)于物體對地面的壓力塊運動時，物體在地面上靜止不動，則關(guān)于物體對地面的壓力 N 和地面和地面對物體的摩擦力的說法正確的是對物體的摩擦力的說法正確的是( ) A小滑塊在小滑塊在 A 點時，點時，NMg，摩擦力方向向左，摩擦力方向向左 B小滑塊在小滑塊在 B 點時，點時，NMg，摩擦力方向向左，摩擦力方向向左 C小滑塊在小滑塊在 C 點時，點時，N(Mm)g，物體與地面無摩擦力，物體與地面無摩擦力 D小滑塊在小滑塊在 D 點時，點時，N(Mm)g，摩擦力方向向左，摩擦力方向向左 解析：解析：選選 C 小滑塊在小

36、滑塊在 A 點時對物體的作用力豎直向上，物體在水平方向不受力的作點時對物體的作用力豎直向上，物體在水平方向不受力的作用，所以不受摩擦力，用，所以不受摩擦力，A 錯誤；小滑塊在錯誤；小滑塊在 B 點時，需要的向心力向右，所以物體對小滑塊點時，需要的向心力向右，所以物體對小滑塊有向右的支持力作用，對物體受力分析可知，地面要對物體有向右的摩擦力作用，小滑塊有向右的支持力作用，對物體受力分析可知，地面要對物體有向右的摩擦力作用，小滑塊在豎直方向上對物體沒有作用力，物體受力平衡，所以物體對地面的壓力在豎直方向上對物體沒有作用力，物體受力平衡，所以物體對地面的壓力 NMg，B 錯誤；錯誤；小滑塊在小滑塊在

37、 C 點對物體的作用力豎直向下，物體在水平方向不受力的作用，所以不受摩擦力；點對物體的作用力豎直向下，物體在水平方向不受力的作用，所以不受摩擦力；小滑塊對物體小滑塊對物體的壓力要大于自身所受的重力，則物體對地面的壓力的壓力要大于自身所受的重力，則物體對地面的壓力 N(Mm)g，C 正確；正確；小滑塊在小滑塊在 D 點和點和 B 點受力情況類似，分析可知點受力情況類似，分析可知 NMg，摩擦力方向向左，摩擦力方向向左，D 錯誤。錯誤。 7如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗放在水平面上，將質(zhì)量不如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗放在水平面上，將質(zhì)量不同的同的 A、B 兩個小球兩個小球(A 球質(zhì)量小，球質(zhì)量小，

38、B 球質(zhì)量大球質(zhì)量大)從碗口兩側(cè)同時由從碗口兩側(cè)同時由靜止釋放，讓兩球沿內(nèi)壁下滑，不計兩小球的大小，則下列說法靜止釋放，讓兩球沿內(nèi)壁下滑，不計兩小球的大小，則下列說法正確的是正確的是( ) AA 球先到達碗底球先到達碗底 BB 球先到達碗底球先到達碗底 C兩球下滑的過程中，碗有向左滑動的趨勢兩球下滑的過程中，碗有向左滑動的趨勢 D兩球下滑的過程中，碗有向右滑動的趨勢兩球下滑的過程中，碗有向右滑動的趨勢 解析：解析：選選 D 由于兩小球運動軌跡關(guān)于過球心的豎直線對由于兩小球運動軌跡關(guān)于過球心的豎直線對稱，兩小球下滑過程中在同稱，兩小球下滑過程中在同一水平面上的加速度大小始終相同，所以同時到達碗底

39、，選項一水平面上的加速度大小始終相同，所以同時到達碗底，選項 A、B 錯誤；由于錯誤；由于 B 球質(zhì)量球質(zhì)量較大，下滑過程中對右側(cè)碗壁的作用力較大，所以兩球下滑的過程中，碗有向右滑動的趨較大，下滑過程中對右側(cè)碗壁的作用力較大，所以兩球下滑的過程中，碗有向右滑動的趨勢，選項勢，選項 C 錯誤，錯誤，D 正確。正確。 8.多選多選(2018 廈門模擬廈門模擬)如圖所示， 兩根等長的細線拴著兩個小如圖所示， 兩根等長的細線拴著兩個小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運動，某一時刻小球球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運動，某一時刻小球 1 運動到自身軌道運動到自身軌道的最低點， 小球的最低點， 小球 2 恰好運動到自身

40、軌道的最高點， 這兩點高度相同，恰好運動到自身軌道的最高點， 這兩點高度相同，此時兩小球速度大小相同，若兩小球質(zhì)量均為此時兩小球速度大小相同，若兩小球質(zhì)量均為 m，可視為質(zhì)點，忽，可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是( ) A此刻兩根細此刻兩根細線拉力大小相同線拉力大小相同 B運動過程中，兩根細線上拉力的差值最大為運動過程中，兩根細線上拉力的差值最大為 2mg C運動過程中，兩根細線上拉力的差值最大為運動過程中，兩根細線上拉力的差值最大為 10mg D相對同一零勢能面，球相對同一零勢能面，球 1 在最高點的機械能等于球在最高點的機械能等于球 2

41、 在最低點的機械能在最低點的機械能 解析：解析：選選 CD 題述位置， 球題述位置， 球 1 加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，球加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，球 2 加速度方向向下，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故拴著球處于失重狀態(tài)，故拴著球 1 的細線拉力較大，故的細線拉力較大，故 A 錯誤；球錯誤；球 1 在最高點時，有：在最高點時，有：F1mgmv12R，球，球 2 在最低點時，有：在最低點時，有：F2mgmv22R，兩球運動過程中機械能守恒，球，兩球運動過程中機械能守恒，球 1：12mv2 12mv122mgR，球，球 2：12mv212mv222mgR，解得：，解得：F1mv2R5mg

42、，F(xiàn)2mv2R5mg，故，故 F2F110mg，故，故 B 錯誤，錯誤，C 正確；兩球運動過程中機械能守恒，而題述位置兩球的機械正確；兩球運動過程中機械能守恒，而題述位置兩球的機械能相等，故兩球的機械能一直是相等的，故能相等，故兩球的機械能一直是相等的，故 D 正確。正確。 9.如圖所示， 一傾角為如圖所示， 一傾角為 30 的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度軸以恒定角速度 轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為 d 處，有一帶負電的處，有一帶負電的電荷量為電荷量為 q、質(zhì)量為、質(zhì)量為 m 的物體與圓盤始終保的物體與圓盤始終保持相對靜止。整

43、個裝置持相對靜止。整個裝置放在豎直向上的勻強電場中，電場強度放在豎直向上的勻強電場中，電場強度 Emg2q，則物體與盤面間的，則物體與盤面間的動摩擦因數(shù)至少為動摩擦因數(shù)至少為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g 為重力加速度為重力加速度)( ) A.3 3g42d 9g B.2 31 2d3g C.3 g42d 3g D.3 g22d 3g 解析：解析：選選 A 對物體對物體隨圓盤轉(zhuǎn)動的各個位置分析比較可知，當隨圓盤轉(zhuǎn)動的各個位置分析比較可知，當物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點時，物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點時，所受的靜摩擦力沿斜面向上達所受的靜摩擦力沿斜面向上達到最大， 由牛頓第二定

44、律得：到最大， 由牛頓第二定律得： (mgqE)cos 30 (mgqE)sin 30 m2d，解得：，解得：3 3g42d 9g，故，故 A 正確，正確，B、C、D 錯誤。錯誤。 10.固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道 ABCD，其，其 A 點與圓心等點與圓心等高，高，D 點為軌道的最高點，點為軌道的最高點，DB 為豎直直徑，為豎直直徑，AC 為水平直徑，為水平直徑，AE 為為水平面，如圖所示。今使小球自水平面，如圖所示。今使小球自 A 點正上方某處由靜止釋放，且從點正上方某處由靜止釋放，且從 A點進入圓弧軌道運動，只要適當調(diào)節(jié)釋放點的高度，總能使小球通過點進入圓

45、弧軌道運動，只要適當調(diào)節(jié)釋放點的高度，總能使小球通過最高點最高點 D，則小球通過，則小球通過 D 點后點后( ) A一定會落到水平面一定會落到水平面 AE 上上 B一定會再次一定會再次落到圓弧軌道上落到圓弧軌道上 C可能會再次落到圓弧軌道上可能會再次落到圓弧軌道上 D一定不會落到水平面一定不會落到水平面 AE 上上 解析：解析：選選 A 設(shè)圓弧軌道半徑為設(shè)圓弧軌道半徑為 R，若小球恰好能夠通過最高點，若小球恰好能夠通過最高點 D，根據(jù)，根據(jù) mgmvD2R，得：得：vD gR，知在最高點，知在最高點 D 的最小速度為的最小速度為 gR，小球經(jīng)過，小球經(jīng)過 D 點后做平拋運動，根據(jù)點后做平拋運動

46、，根據(jù) R 12gt2，得：，得：t 2Rg，則平拋運動的最小水平位移為：，則平拋運動的最小水平位移為：xvDt gR2Rg 2R，知小球，知小球一定會落一定會落到水平面到水平面 AE 上。故上。故 A 正確，正確，B、C、D 錯誤。錯誤。 11.如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸固定軸MN旋轉(zhuǎn)以調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。 板上一根長為旋轉(zhuǎn)以調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。 板上一根長為L0.60 m 的輕繩， 它的一端系住一質(zhì)量為的輕繩， 它的一端系住一質(zhì)量為 m 的小球， 另一端固定在板上的的小球， 另一端固定在板上

47、的 O點。當平板的傾角為點。當平板的傾角為 時，先將輕繩平行于水平軸時，先將輕繩平行于水平軸 MN 拉直，第一次拉直，第一次給小球一初速度使小球恰能在平板上做完整的圓周運動，小球在最高點的速度大小為給小球一初速度使小球恰能在平板上做完整的圓周運動，小球在最高點的速度大小為 3 m/s，若要使小球在最高點時輕繩的拉力大小恰與小球所受的重力大小相等，則小球在最高，若要使小球在最高點時輕繩的拉力大小恰與小球所受的重力大小相等，則小球在最高點的速度大小為點的速度大小為(取重力加速度取重力加速度 g10 m/s2)( ) A. 6 m/s B2 m/s C3 m/s D2 3 m/s 解析：解析：選選

48、C 小球在傾斜平板上運動時受重力、輕繩拉力、傾斜平板彈力。在垂直傾小球在傾斜平板上運動時受重力、輕繩拉力、傾斜平板彈力。在垂直傾斜平板方向上合力為斜平板方向上合力為 0，重力沿傾斜平板方向的分量為，重力沿傾斜平板方向的分量為 mgsin ，若小球恰能通過最高點，若小球恰能通過最高點，輕繩拉力輕繩拉力 T0，此時，此時 mgsin mv2L，代入數(shù)據(jù)得：，代入數(shù)據(jù)得：sin 12，若要使小球在最高點時輕繩，若要使小球在最高點時輕繩的拉力大小恰與小球所受的重力大小相等，小球在最高點時，有的拉力大小恰與小球所受的重力大小相等，小球在最高點時，有 mgmgsin mv2L，代，代入數(shù)據(jù)得：入數(shù)據(jù)得：v

49、3 m/s，故，故 C 正確。正確。 12.多選多選(2018 大慶模擬大慶模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)的兩個半圓軌道在如圖所示，豎直平面內(nèi)的兩個半圓軌道在B 點平滑相接，兩個半圓的圓心點平滑相接，兩個半圓的圓心 O1、O2在同一水平線上，粗糙的小半在同一水平線上，粗糙的小半圓半徑為圓半徑為 R， 光滑的大半圓半徑為， 光滑的大半圓半徑為 2R； 一質(zhì)量為； 一質(zhì)量為 m 的滑塊的滑塊(可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點)從大半圓的一端從大半圓的一端 A 點以一定的初速度向上沿著半圓內(nèi)壁運動，且剛好能通過大半圓的最高點以一定的初速度向上沿著半圓內(nèi)壁運動，且剛好能通過大半圓的最高點， 最后滑塊從小半圓的左端沖出

50、軌道， 剛好能到達大半圓的最高點， 已知重力加速度為點， 最后滑塊從小半圓的左端沖出軌道， 剛好能到達大半圓的最高點， 已知重力加速度為 g， 則則( ) A滑塊在滑塊在 A 點的初速度為點的初速度為 6gR B滑塊在滑塊在 A 點對半點對半圓軌道的壓力為圓軌道的壓力為 6mg C滑塊第一次通過小半圓過程克服摩擦力做的功為滑塊第一次通過小半圓過程克服摩擦力做的功為 mgR D增大滑塊在增大滑塊在 A 點的初速度，則滑塊通過小半圓克服摩擦力做的功不變點的初速度，則滑塊通過小半圓克服摩擦力做的功不變 解析：解析：選選 AC 由于滑塊恰好能通過大半圓的最高點，在最高點重力提供向心力，即由于滑塊恰好能

51、通過大半圓的最高點，在最高點重力提供向心力，即 mgmv22R，解得，解得 v 2gR，根據(jù)機械能守恒定律可得，根據(jù)機械能守恒定律可得12mvA22mgR12m( 2gR)2，解得，解得 vA 6gR，A 正確；滑塊在正確；滑塊在 A 點時受到半圓軌道的支持力為：點時受到半圓軌道的支持力為：FmvA22R3mg，由牛頓第，由牛頓第 三定律可知，三定律可知，B 錯誤；設(shè)滑塊在錯誤；設(shè)滑塊在 O1點的速度為點的速度為 v1，則，則 v1 2g2R2 gR，在小半圓運，在小半圓運動的過程中，根據(jù)動能定理得動的過程中，根據(jù)動能定理得 Wf12mvA212mv12mgR，C 正確；增大滑塊在正確；增大滑

52、塊在 A 點的初速點的初速度，則滑塊在小半圓中各個位置速度都增大，滑塊對小半圓的平均壓力增大，因此克服摩度，則滑塊在小半圓中各個位置速度都增大，滑塊對小半圓的平均壓力增大，因此克服摩擦力做的功增多，擦力做的功增多，D 錯誤。錯誤。 13 多選多選(2018 湖南六校聯(lián)考湖南六校聯(lián)考)如圖所示為用絞車拖物塊的示如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細線被纏繞在輪軸上，輪軸逆意圖。拴接物塊的細線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時針轉(zhuǎn)動從而拖時針轉(zhuǎn)動從而拖動物塊。已知輪軸的半徑動物塊。已知輪軸的半徑 R0.5 m，細線始終保持水平；被拖動，細線始終保持水平；被拖動物塊質(zhì)量物塊質(zhì)量 m1 kg，與地面間的動

53、摩擦因數(shù)，與地面間的動摩擦因數(shù) 0.5；輪軸的角速度隨時間變化的關(guān)系是；輪軸的角速度隨時間變化的關(guān)系是 kt，k2 rad/s2，g 取取 10 m/s2，以下判斷正確的是，以下判斷正確的是( ) A物塊做勻速運動物塊做勻速運動 B細線對物塊的拉力是細線對物塊的拉力是 5 N C細線對物塊的拉力是細線對物塊的拉力是 6 N D物塊做勻加速直線運動，加速度大小是物塊做勻加速直線運動，加速度大小是 1 m/s2 解析：解析：選選 CD 由題意知，物塊的速度為：由題意知，物塊的速度為：vR2t0.5t，又，又 vat，故可得：，故可得：a1 m/s2，所以物塊做勻加速直線運動，加速度大，所以物塊做勻

54、加速直線運動，加速度大小是小是 1 m/s2，故，故 A 錯誤，錯誤，D 正確；由牛頓正確；由牛頓第二定律可得， 物塊所受合外力為：第二定律可得， 物塊所受合外力為： Fma1 N， FTf， 地面摩擦力為：， 地面摩擦力為： fmg0.5 110 N5 N，故可得物塊受細線拉力為：，故可得物塊受細線拉力為：TfF5 N1 N6 N，故，故 B 錯誤，錯誤，C 正確。正確。 14.多選多選(2018 鐵嶺協(xié)作體模擬鐵嶺協(xié)作體模擬)如圖所示， 半徑為如圖所示， 半徑為 R 的內(nèi)壁光滑圓軌的內(nèi)壁光滑圓軌道豎直固定在桌面上，一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為道豎直固定在桌面上，一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為 m 的小球

55、靜止在軌道底的小球靜止在軌道底部部 A 點。現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，使小球在極短的時間內(nèi)獲點。現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，使小球在極短的時間內(nèi)獲得一個水平速度后沿軌道在豎直面內(nèi)運動。當小球回到得一個水平速度后沿軌道在豎直面內(nèi)運動。當小球回到 A 點時，再次用點時，再次用小錘沿運小錘沿運動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運動到軌道的最高點。已知小球在運動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運動到軌道的最高點。已知小球在運動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功大小為動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功大小為 W1，第二次擊打過，第二次擊打過程中

56、小錘對小球做功大小為程中小錘對小球做功大小為 W2。設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球。設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球 的動能，則的動能，則W1W2的值可能是的值可能是( ) A.34 B.13 C.23 D1 解析：解析：選選 BC 第一次擊打后小球最多到達與圓心第一次擊打后小球最多到達與圓心 O 等高位置，根據(jù)功能關(guān)系，有：等高位置，根據(jù)功能關(guān)系，有：W1mgR，兩次擊打后小球可以到達軌道最高點，兩次擊打后小球可以到達軌道最高點，根據(jù)功能關(guān)系，有：根據(jù)功能關(guān)系，有：W1W22mgR 12mv2，在最高點，有：，在最高點，有：mgFNmv2Rmg，解得：，解得：W1mgR，W232mgR，故，故W1W223，故，故 B、C 正確，正確，A、D 錯誤。錯誤。