《高考物理通用版二輪復(fù)習(xí)講義：第二部分 第二板塊 第3講 技法專題——3步穩(wěn)解物理計(jì)算題 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理通用版二輪復(fù)習(xí)講義：第二部分 第二板塊 第3講 技法專題——3步穩(wěn)解物理計(jì)算題 Word版含解析（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第第 3 講講 | 技法專題技法專題3步穩(wěn)解物理計(jì)算題步穩(wěn)解物理計(jì)算題 物理計(jì)算題歷來是高考拉分題，試題綜合性強(qiáng)，涉及物理過程較多，所給物理情境較復(fù)物理計(jì)算題歷來是高考拉分題，試題綜合性強(qiáng)，涉及物理過程較多，所給物理情境較復(fù)雜，物理模型較模糊或隱蔽，運(yùn)用的物理規(guī)律也較多，對(duì)考生的挖掘隱含條件的能力、基本雜，物理模型較模糊或隱蔽，運(yùn)用的物理規(guī)律也較多，對(duì)考生的挖掘隱含條件的能力、基本過程的分析能力、思維推理能力、基本運(yùn)算能力等要求很高。為了在物理計(jì)算題上得到理想過程的分析能力、思維推理能力、基本運(yùn)算能力等要求很高。為了在物理計(jì)算題上得到理想的分值，應(yīng)做到細(xì)心審題、大膽拆題、規(guī)范答題。的分值，應(yīng)

2、做到細(xì)心審題、大膽拆題、規(guī)范答題。 一、細(xì)心審題一、細(xì)心審題做到做到“一讀、二思、三析一讀、二思、三析” 1讀題讀題 “讀題讀題”是從題目中獲取信息的最直接方法，一定要全面、細(xì)心，讀題時(shí)是從題目中獲取信息的最直接方法，一定要全面、細(xì)心，讀題時(shí)不要急于求不要急于求解，對(duì)題中關(guān)鍵的詞語(yǔ)要多加思考，明白其含義，對(duì)特殊字、句、條件要用著重號(hào)加以標(biāo)解，對(duì)題中關(guān)鍵的詞語(yǔ)要多加思考，明白其含義，對(duì)特殊字、句、條件要用著重號(hào)加以標(biāo)注；要重點(diǎn)看清題目中括號(hào)內(nèi)的附加條件及題目給出的圖形及圖像等。注；要重點(diǎn)看清題目中括號(hào)內(nèi)的附加條件及題目給出的圖形及圖像等。 2思題思題 “思題思題”就是默讀試題，是物理信息內(nèi)化的過

3、程，它能解決漏看、錯(cuò)看等問題。邊讀就是默讀試題，是物理信息內(nèi)化的過程，它能解決漏看、錯(cuò)看等問題。邊讀題邊思索、邊聯(lián)想，以弄清題目中所涉及的現(xiàn)象和過程，排除干擾因素，充分挖掘隱含條題邊思索、邊聯(lián)想，以弄清題目中所涉及的現(xiàn)象和過程，排除干擾因素，充分挖掘隱含條件。件。 3析題析題 “析題析題”就是在就是在“思題思題”獲取一定信息的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)大腦中所儲(chǔ)存的相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)獲取一定信息的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)大腦中所儲(chǔ)存的相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確、全面、快速思考，要對(duì)研究對(duì)象的各階段變化進(jìn)行剖析，建立起清晰的物理情景，確確、全面、快速思考，要對(duì)研究對(duì)象的各階段變化進(jìn)行剖析，建立起清晰的物理情景，確定每一個(gè)過程對(duì)應(yīng)的物理模型

4、、定每一個(gè)過程對(duì)應(yīng)的物理模型、規(guī)律及各過程間的聯(lián)系。規(guī)律及各過程間的聯(lián)系。 例例 1 下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為地有一傾角為 37 (sin 37 0.6)的山坡的山坡 C， 上面有一質(zhì)量為， 上面有一質(zhì)量為 m 的石板的石板B，其上下表面與斜坡平行；，其上下表面與斜坡平行；B 上有一碎石堆上有一碎石堆 A(含有大量泥土含有大量泥土)，A 和和 B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A 浸透雨水后總質(zhì)量也浸透雨水后總質(zhì)量也為為 m(可視為質(zhì)量不變的滑塊可視為質(zhì)量

5、不變的滑塊)， 在極短時(shí)間內(nèi)， 在極短時(shí)間內(nèi)， A、 B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)間的動(dòng)摩擦因數(shù) 1減小為減小為38，B、C 間的動(dòng)摩擦因數(shù)間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2減小為減小為 0.5，A、B 開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第 2 s 末，末，B 的上表面突然變?yōu)楣饣?，的上表面突然變?yōu)楣饣?保持保持不變。已知不變。已知 A 開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A 離離 B 下邊緣的距離下邊緣的距離 l27 m，C 足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小 g10 m/s2。求：。求： (1)在在 02 s 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)

6、A 和和 B 加速度的大小；加速度的大小； (2)A 在在 B 上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 細(xì)心審題細(xì)心審題 解析解析 (1)在在 02 s 時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，A 和和 B 的受力如析題圖所示，由滑動(dòng)摩擦力公式和力的的受力如析題圖所示，由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得平衡條件得 f11N1 N1mgcos f22N2 N2N1mgcos 規(guī)定沿斜面向下為正方向。設(shè)規(guī)定沿斜面向下為正方向。設(shè) A 和和 B 的加速度分別為的加速度分別為 a1和和 a2，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 mgsin f1ma1 mgsin f1f2ma2 N1N1 f1f1 聯(lián)立聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得式，并

7、代入題給數(shù)據(jù)得 a13 m/s2 a21 m/s2。 (2)在在 t12 s 時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè) A 和和 B 的速度分別為的速度分別為 v1和和 v2，則，則 v1a1t16 m/s v2a2t12 m/s tt1時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè) A 和和 B 的加速度分別為的加速度分別為 a1和和 a2。此時(shí)。此時(shí) A 與與 B 之間的摩擦力為零，同理之間的摩擦力為零，同理可得可得 a16 m/s2 a22 m/s2 B 做減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)過時(shí)間做減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)過時(shí)間 t2，B 的速度減為零，則有的速度減為零，則有 0v2a2t2 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 t21 s 在在 t1t2時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，A 相對(duì)于相對(duì)于 B 運(yùn)動(dòng)

8、的距離為運(yùn)動(dòng)的距離為 s 12a1t12v1t212a1t22 12a2t12v2t212a2t2212 m27 m 此后此后 B 靜止，靜止，A 繼續(xù)在繼續(xù)在 B 上滑動(dòng)。設(shè)再經(jīng)過時(shí)間上滑動(dòng)。設(shè)再經(jīng)過時(shí)間 t3后后 A 離開離開 B，則有，則有 ls(v1a1t2)t312a1t32 可得可得 t31 s(另一解不合題意，舍去另一解不合題意，舍去) 則則 A 在在 B 上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t總總t1t2t34 s。 答案答案 (1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s 1.只有認(rèn)真審題，透徹理解命題的意圖、試題給定的物理情境、各物理量間的對(duì)只有認(rèn)真審題，透徹理解命題的意圖、

9、試題給定的物理情境、各物理量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、物理過程所遵循的物理規(guī)律，才能快速正確答題。應(yīng)關(guān)系、物理過程所遵循的物理規(guī)律，才能快速正確答題。 2.審題要慢，就是要仔細(xì)，要審?fù)?，關(guān)鍵詞句的理解要到位，深入挖掘試題的條審題要慢，就是要仔細(xì)，要審?fù)?，關(guān)鍵詞句的理解要到位，深入挖掘試題的條件，提取解題所需要的相關(guān)信息，排除干擾因素。要做到這些，必須通讀試題，特別件，提取解題所需要的相關(guān)信息，排除干擾因素。要做到這些，必須通讀試題，特別是括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容，千萬不要忽視。是括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容，千萬不要忽視。 二、大膽拆題二、大膽拆題做到做到“拆分過程，大拆分過程，大題小做題小做” 計(jì)算題的物理過程大體有以下三種呈現(xiàn)方

10、式：計(jì)算題的物理過程大體有以下三種呈現(xiàn)方式： 1串聯(lián)式串聯(lián)式 此類問題一般涉及一個(gè)物體，解題的方法是按時(shí)間先后順序?qū)⒄麄€(gè)過程拆分成幾個(gè)子此類問題一般涉及一個(gè)物體，解題的方法是按時(shí)間先后順序?qū)⒄麄€(gè)過程拆分成幾個(gè)子過程，然后對(duì)每個(gè)子過程運(yùn)用規(guī)律列式求解。過程，然后對(duì)每個(gè)子過程運(yùn)用規(guī)律列式求解。 2并列式并列式 反思領(lǐng)悟反思領(lǐng)悟 此類問題的幾個(gè)過程是同時(shí)發(fā)生的，一般涉及多個(gè)物體，解題的關(guān)鍵是從空間上將復(fù)此類問題的幾個(gè)過程是同時(shí)發(fā)生的，一般涉及多個(gè)物體，解題的關(guān)鍵是從空間上將復(fù)雜過程拆分成幾個(gè)子過程，然后對(duì)各子過程運(yùn)用規(guī)律列式求解。雜過程拆分成幾個(gè)子過程，然后對(duì)各子過程運(yùn)用規(guī)律列式求解。 3復(fù)合式復(fù)合

11、式 此類問題是上述兩種方式的組合，下面用典例展示如何從時(shí)間和空間上將多個(gè)物體的此類問題是上述兩種方式的組合，下面用典例展示如何從時(shí)間和空間上將多個(gè)物體的多個(gè)子過程一一拆分出來，然后運(yùn)用規(guī)律列式求解。多個(gè)子過程一一拆分出來，然后運(yùn)用規(guī)律列式求解。 例例 2 如圖，如圖，ABD 為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中中AB 段是水平的，段是水平的，BD 段為半徑段為半徑 R0.2 m 的半圓，兩段軌道相切的半圓，兩段軌道相切于于 B 點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小 E5.0103 V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以

12、速度。一不帶電的絕緣小球甲，以速度 v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在 B 點(diǎn)帶點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。 已知甲、 乙的質(zhì)量均為正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。 已知甲、 乙的質(zhì)量均為 m1.0 102 kg， 乙所帶電荷量， 乙所帶電荷量 q2.0 105 C，g 取取 10 m/s2(水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙均視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無電荷轉(zhuǎn)移水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙均視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無電荷轉(zhuǎn)移)。求：。求： (1)甲、乙碰撞后，若乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)甲、乙碰撞后，若乙恰能通過軌道的最高點(diǎn) D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到 B 點(diǎn)的點(diǎn)的距離

13、；距離； (2)在滿足在滿足(1)的條件下，求甲的速度的條件下，求甲的速度 v0； (3)若甲仍以速度若甲仍以速度 v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到次落點(diǎn)到 B 點(diǎn)的距離范圍。點(diǎn)的距離范圍。 大膽拆題大膽拆題 第第(1)問可拆分為問可拆分為2個(gè)個(gè)小題小題 求乙恰能通過軌道最高點(diǎn)的速度求乙恰能通過軌道最高點(diǎn)的速度 建模：豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的建模：豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的“繩繩”模型模型 規(guī)律：牛頓第二定律規(guī)律：牛頓第二定律 mgEqmvD2R 求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到 B 點(diǎn)的距離

14、點(diǎn)的距離 x 建模：乙離開建模：乙離開 D 點(diǎn)后做類平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)后做類平拋運(yùn)動(dòng) 規(guī)律：運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律：運(yùn)動(dòng)的合成與分解 xvDt,2R12mgEqmt2 第第(2)問可拆分為問可拆分為2個(gè)個(gè)小題小題 求甲、乙剛碰后乙的速度求甲、乙剛碰后乙的速度 建模：豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)模型建模：豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)模型(BD 過程過程) 規(guī)律：動(dòng)能定理規(guī)律：動(dòng)能定理 mg 2RqE 2R12mvD212mv乙乙2 求甲、乙剛碰后甲的速度求甲、乙剛碰后甲的速度 建模：彈性碰撞模型建模：彈性碰撞模型 規(guī)律：動(dòng)量守恒定律規(guī)律：動(dòng)量守恒定律 mv0mv甲甲mv乙乙 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律12mv0212mv甲甲2

15、12mv乙乙2 第第(3)問可拆分為問可拆分為3個(gè)個(gè)小題小題 設(shè)甲的質(zhì)量為設(shè)甲的質(zhì)量為 M，求甲、乙碰后，乙的速度，求甲、乙碰后，乙的速度 vm的范圍的范圍 建模：彈性碰撞模型建模：彈性碰撞模型 規(guī)律：動(dòng)量守恒定規(guī)律：動(dòng)量守恒定律律 Mv0MvMmvm 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律12Mv0212MvM212mvm2 求乙過求乙過 D 點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度 vD的范圍的范圍 建模：豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)模型建模：豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)模型(BD 過程過程) 規(guī)律：動(dòng)能定理規(guī)律：動(dòng)能定理 mg 2RqE 2R12mvD212mvm2 求小球落點(diǎn)到求小球落點(diǎn)到 B 點(diǎn)的距離范圍點(diǎn)的距離范圍 建模：類平拋運(yùn)動(dòng)模型建

16、模：類平拋運(yùn)動(dòng)模型 規(guī)律：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng) xvDt 解析解析 (1)在乙恰好能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為在乙恰好能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為 vD，乙，乙從離開從離開 D 點(diǎn)到落到水平軌道的時(shí)間為點(diǎn)到落到水平軌道的時(shí)間為 t，乙的落點(diǎn)到，乙的落點(diǎn)到 B 點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為 x，則，則 mgqEmvD2R 2R12mgqEmt2 xvDt 解得解得 x0.4 m。 (2)設(shè)碰撞后乙的速度為設(shè)碰撞后乙的速度為 v乙乙，對(duì)乙從，對(duì)乙從 BD 過程，由動(dòng)能定理得過程，由動(dòng)能定理得 mg 2RqE 2R12mvD212mv乙乙2

17、解得解得 v乙乙2 5 m/s 設(shè)碰撞后甲的速度為設(shè)碰撞后甲的速度為 v甲甲，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有 mv0mv甲甲mv乙乙 12mv0212mv甲甲212mv乙乙2 解得解得 v乙乙v0，v甲甲0 所以所以 v02 5 m/s。 (3)設(shè)甲的質(zhì)量為設(shè)甲的質(zhì)量為 M，碰撞后甲、乙的速度分別為，碰撞后甲、乙的速度分別為 vM、vm，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有守恒定律有 Mv0MvMmvm 12Mv0212MvM212mvm2 解得解得 vm2Mv0Mm 由上式和由上式和 Mm 可得可得 v0vm2v0 設(shè)乙過設(shè)乙過

18、 D 點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為 vD，由動(dòng)能定理得，由動(dòng)能定理得 mg 2RqE 2R12mvD212mvm2 解得解得 2 m/svD8 m/s 設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到 B 點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為 x，則有，則有 xvDt 解得解得 0.4 mx1.6 m。 答案答案 (1)0.4 m (2)2 5 m/s (3)0.4 mx1.6 m 計(jì)算題一般文字?jǐn)⑹隽枯^大，包括多個(gè)物理過程，所給物理情境較復(fù)雜，涉及的物理計(jì)算題一般文字?jǐn)⑹隽枯^大，包括多個(gè)物理過程，所給物理情境較復(fù)雜，涉及的物理模型較多，有的還較為隱蔽，要運(yùn)用較多的物理規(guī)律進(jìn)行論證或計(jì)算才能求得結(jié)果，相應(yīng)模型較多，有

19、的還較為隱蔽，要運(yùn)用較多的物理規(guī)律進(jìn)行論證或計(jì)算才能求得結(jié)果，相應(yīng)的題目的分值也較高，解題關(guān)鍵就在于的題目的分值也較高，解題關(guān)鍵就在于準(zhǔn)確拆分過程，變大題為小題，然后一一擊破。準(zhǔn)確拆分過程，變大題為小題，然后一一擊破。 三、規(guī)范答題三、規(guī)范答題做到表述明、列式清、演算準(zhǔn)做到表述明、列式清、演算準(zhǔn) 1有必要的文字說明有必要的文字說明 必要的文字說明是規(guī)范答題時(shí)不可缺少的文字表述，它能使解題思路清晰明了，讓閱必要的文字說明是規(guī)范答題時(shí)不可缺少的文字表述，它能使解題思路清晰明了，讓閱卷老師一目了然，是獲取高分的必要條件之一，主要包括：卷老師一目了然，是獲取高分的必要條件之一，主要包括： (1)研究的

20、對(duì)象、研究的過程或狀態(tài)的說明。研究的對(duì)象、研究的過程或狀態(tài)的說明。 (2)題目中物理量要用題目中的符號(hào)，引入的物理量或符號(hào)，一定要用假設(shè)的方式進(jìn)行題目中物理量要用題目中的符號(hào)，引入的物理量或符號(hào)，一定要用假設(shè)的方式進(jìn)行說明。說明。 (3)題目中的一些隱含條件或臨界條件，應(yīng)用時(shí)要加以說明。題目中的一些隱含條件或臨界條件，應(yīng)用時(shí)要加以說明。 (4)所列方程的依據(jù)及名稱要進(jìn)行說明。所列方程的依據(jù)及名稱要進(jìn)行說明。 (5)規(guī)定的正方向、零勢(shì)能點(diǎn)及所建立的坐標(biāo)系規(guī)定的正方向、零勢(shì)能點(diǎn)及所建立的坐標(biāo)系要進(jìn)行說明。要進(jìn)行說明。 (6)對(duì)題目所求或所問有明確的答復(fù)且對(duì)所求結(jié)果的物理意義要進(jìn)行說明。對(duì)題目所求或

21、所問有明確的答復(fù)且對(duì)所求結(jié)果的物理意義要進(jìn)行說明。 2分步列式、聯(lián)立求解分步列式、聯(lián)立求解 解答高考試題一定要分步列式，因高考閱卷實(shí)行按步給分，每一步的關(guān)鍵方程都是得解答高考試題一定要分步列式，因高考閱卷實(shí)行按步給分，每一步的關(guān)鍵方程都是得分點(diǎn)。分步列式一定要注意以下幾點(diǎn)：分點(diǎn)。分步列式一定要注意以下幾點(diǎn)： (1)列原始方程，與原始規(guī)律公式相對(duì)應(yīng)的具體形式，而不是移項(xiàng)變形后的公式。列原始方程，與原始規(guī)律公式相對(duì)應(yīng)的具體形式，而不是移項(xiàng)變形后的公式。 (2)方程中的字母要與題目中的字母吻合，同一字母的物理意義要唯一。出現(xiàn)同類物理方程中的字母要與題目中的字母吻合，同一字母的物理意義要唯一。出現(xiàn)同類

22、物理量，要用不同下標(biāo)或上標(biāo)區(qū)分。量，要用不同下標(biāo)或上標(biāo)區(qū)分。 反思領(lǐng)悟反思領(lǐng)悟 (3)列純字母方程，方程全部采用物理量符號(hào)和常用字母表示列純字母方程，方程全部采用物理量符號(hào)和常用字母表示(如位移如位移 x、重力加速度、重力加速度 g等等)。 (4)依次列方程，不要依次列方程，不要方程中套方程，也不要寫連等式或綜合式子。方程中套方程，也不要寫連等式或綜合式子。 (5)所列方程式盡量簡(jiǎn)潔，多個(gè)方程式要標(biāo)上序號(hào)，以便聯(lián)立求解。所列方程式盡量簡(jiǎn)潔，多個(gè)方程式要標(biāo)上序號(hào)，以便聯(lián)立求解。 3準(zhǔn)確演算、明確結(jié)果準(zhǔn)確演算、明確結(jié)果 解答物理計(jì)算題一般要有必要的演算過程，并明確最終結(jié)果，具體要注意：解答物理計(jì)算

23、題一般要有必要的演算過程，并明確最終結(jié)果，具體要注意： (1)演算時(shí)一般先進(jìn)行字母符號(hào)運(yùn)算，從列出的一系列方程，推導(dǎo)出結(jié)果的計(jì)算式，最演算時(shí)一般先進(jìn)行字母符號(hào)運(yùn)算，從列出的一系列方程，推導(dǎo)出結(jié)果的計(jì)算式，最后代入數(shù)據(jù)并寫出結(jié)果后代入數(shù)據(jù)并寫出結(jié)果(要注意簡(jiǎn)潔，千萬不要在卷面上書寫過多化簡(jiǎn)、數(shù)值運(yùn)算式要注意簡(jiǎn)潔，千萬不要在卷面上書寫過多化簡(jiǎn)、數(shù)值運(yùn)算式)。 (2)計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)根據(jù)題意確定，一般應(yīng)與題目中所列的數(shù)據(jù)的有效數(shù)字計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)根據(jù)題意確定，一般應(yīng)與題目中所列的數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)相近，若有特殊要求，應(yīng)按要求選定。位數(shù)相近，若有特殊要求，應(yīng)按要求選定。 (3)計(jì)算結(jié)果

24、是數(shù)據(jù)的要帶單位計(jì)算結(jié)果是數(shù)據(jù)的要帶單位(最好采最好采用國(guó)際單位用國(guó)際單位)，是字母符號(hào)的不用帶單位。，是字母符號(hào)的不用帶單位。 (4)字母式的答案中，最終答案中所用字母都必須使用題干中所給的字母，不能包含未字母式的答案中，最終答案中所用字母都必須使用題干中所給的字母，不能包含未知量，且某些已知的物理量也不能代入數(shù)據(jù)。知量，且某些已知的物理量也不能代入數(shù)據(jù)。 (5)題中要求解的物理量應(yīng)有明確的答案題中要求解的物理量應(yīng)有明確的答案(盡量寫在顯眼處盡量寫在顯眼處)， 待求量是矢量的必須說明其， 待求量是矢量的必須說明其方向。方向。 (6)若在解答過程中進(jìn)行了研究對(duì)象轉(zhuǎn)換，則必須交代轉(zhuǎn)換依據(jù)，對(duì)題目

25、所求要有明確若在解答過程中進(jìn)行了研究對(duì)象轉(zhuǎn)換，則必須交代轉(zhuǎn)換依據(jù)，對(duì)題目所求要有明確的回應(yīng)，不能答非所問。的回應(yīng)，不能答非所問。 例例 3 (2018 天津高考，天津高考， 20 分分)真空管道超高速列車的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換真空管道超高速列車的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置。圖成平動(dòng)動(dòng)能的裝置。圖 1 是某種動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，圖中粗實(shí)線表示固定在水平是某種動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間面上間距為距為 l 的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計(jì)。的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計(jì)。ab 和和 cd 是兩根與導(dǎo)軌垂直、長(zhǎng)度均為是兩根與導(dǎo)軌垂直、長(zhǎng)度均為

26、 l、電阻均為電阻均為 R 的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為 l，列車的總質(zhì)量為列車的總質(zhì)量為 m。列車啟動(dòng)前，。列車啟動(dòng)前，ab、cd 處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖直于導(dǎo)軌平面向下，如圖 1 所示。為使列車啟動(dòng)，需在所示。為使列車啟動(dòng)，需在 M、N 間連接電動(dòng)勢(shì)為間連接電動(dòng)勢(shì)為 E 的直流電的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)。列車啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉。源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)。列車啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉。 (1

27、)要使列車向右運(yùn)行，啟動(dòng)時(shí)圖要使列車向右運(yùn)行，啟動(dòng)時(shí)圖 1 中中 M、N 哪個(gè)接哪個(gè)接電源正極，并簡(jiǎn)要說明理由；電源正極，并簡(jiǎn)要說明理由； (2)求剛接通電源時(shí)列車加速度求剛接通電源時(shí)列車加速度 a 的大小；的大?。?(3)列車減速時(shí)，需在前方設(shè)置如圖列車減速時(shí)，需在前方設(shè)置如圖 2 所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均大于磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均大于 l。若某時(shí)刻列車的速度為。若某時(shí)刻列車的速度為 v0，此時(shí)，此時(shí) ab、cd 均在無磁場(chǎng)區(qū)均在無磁場(chǎng)區(qū) 域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)？域，

28、試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)？ 規(guī)范答題規(guī)范答題 解：解：(1)列車要向右運(yùn)動(dòng)，安培力方向應(yīng)向右。根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中列車要向右運(yùn)動(dòng)，安培力方向應(yīng)向右。根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電流方向由電流方向由 a 到到 b、由、由 c 到到 d，故，故 M 接電源正極。接電源正極。(3 分分) (2)由題意，列車啟動(dòng)時(shí)由題意，列車啟動(dòng)時(shí) ab、cd 并聯(lián)，設(shè)回路總電阻為并聯(lián)，設(shè)回路總電阻為 R總總，由電阻的串，由電阻的串并聯(lián)知識(shí)得并聯(lián)知識(shí)得 R總總R2(1 分分) 設(shè)回路總電流為設(shè)回路總電流為 I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有，根據(jù)閉合電路歐姆定律有 IER總

29、總(1 分分) 設(shè)兩根金屬棒所受安培力之和為設(shè)兩根金屬棒所受安培力之和為 F，有，有 FIlB(1 分分) 根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第二定律有 Fma(1 分分) 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 a2BElmR。(2 分分) (3)設(shè)列車減速時(shí)，設(shè)列車減速時(shí)，cd 進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng) t 時(shí)間時(shí)間 ab 恰好進(jìn)入磁場(chǎng)，此過程中穿過兩金屬棒恰好進(jìn)入磁場(chǎng)，此過程中穿過兩金屬棒與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化量為與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化量為 ，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律，由法拉第電磁感應(yīng)定律有有 E1t(1 分分) 其中其中 Bl2(1 分分) 設(shè)回路中平均電流為設(shè)回路

30、中平均電流為 I，由閉合電路歐姆定律有，由閉合電路歐姆定律有 IE12R(1 分分) 設(shè)設(shè) cd 受到的平均安培力為受到的平均安培力為 F，有，有 FIlB(1 分分) 以向右為正方向，設(shè)以向右為正方向，設(shè) t 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi) cd 受安培力沖量為受安培力沖量為 I沖沖，有，有 I沖沖Ft(1 分分) 同理可知，回路出磁場(chǎng)時(shí)同理可知，回路出磁場(chǎng)時(shí) ab 受安培力沖量仍為上述值，設(shè)回路進(jìn)出一塊有界磁場(chǎng)區(qū)域受安培力沖量仍為上述值，設(shè)回路進(jìn)出一塊有界磁場(chǎng)區(qū)域安培力沖量為安培力沖量為 I0，有，有 I02I沖沖(1 分分) 設(shè)列車停下來受到的總沖量為設(shè)列車停下來受到的總沖量為 I總總，由動(dòng)量定理有，由動(dòng)

31、量定理有 I總總0mv0(1 分分) 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 I總總I0mv0RB2l3(2 分分) 討論：若討論：若I總總I0恰為整數(shù)，設(shè)其為恰為整數(shù)，設(shè)其為 n，則需設(shè)置，則需設(shè)置 n 塊有界磁場(chǎng)；塊有界磁場(chǎng)； 若若I總總I0不是整數(shù)，設(shè)不是整數(shù)，設(shè)I總總I0的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為 N，則需設(shè)置，則需設(shè)置 N1 塊有界磁場(chǎng)。塊有界磁場(chǎng)。(2 分分) 備注：備注：括號(hào)中的分值根據(jù)高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)而設(shè)置，意圖讓考生充分認(rèn)識(shí)到分步列式、規(guī)括號(hào)中的分值根據(jù)高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)而設(shè)置，意圖讓考生充分認(rèn)識(shí)到分步列式、規(guī)范答題的重要性。范答題的重要性。 1.壓軸計(jì)算題可能因?yàn)殡y度太大而做錯(cuò)，甚至最后一問會(huì)感覺無從下手，

32、但前幾問相對(duì)壓軸計(jì)算題可能因?yàn)殡y度太大而做錯(cuò)，甚至最后一問會(huì)感覺無從下手，但前幾問相對(duì)容易，應(yīng)嘗試解答。容易，應(yīng)嘗試解答。 2.如果時(shí)間不夠用，無法計(jì)算最后結(jié)果，或者結(jié)果算錯(cuò)，但基本的如果時(shí)間不夠用，無法計(jì)算最后結(jié)果，或者結(jié)果算錯(cuò)，但基本的“步驟步驟分分”“”“公式公式分分”要拿到手。要拿到手。 專題強(qiáng)訓(xùn)提能專題強(qiáng)訓(xùn)提能 1.(2019 屆高三屆高三 云南師大附中模擬云南師大附中模擬)如圖所示， 在光滑水平面上放置如圖所示， 在光滑水平面上放置一個(gè)勻質(zhì)木塊，厚度為一個(gè)勻質(zhì)木塊，厚度為 l、質(zhì)量為、質(zhì)量為 19m，并用銷釘固定。一顆質(zhì)量為，并用銷釘固定。一顆質(zhì)量為 m的子彈以水平速度的子彈以水平

33、速度 v0射入木塊，恰好能從木塊中穿出，子彈在木塊中射入木塊，恰好能從木塊中穿出，子彈在木塊中受到的阻力可視為恒力，且子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。受到的阻力可視為恒力，且子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。 (1)求子彈在木塊中受到的阻力大?。磺笞訌椩谀緣K中受到的阻力大??； (2)取下銷釘，同樣的子彈仍以水平速度取下銷釘，同樣的子彈仍以水平速度 v0射入木塊，最后留在木塊中射入木塊，最后留在木塊中，求子彈射入木，求子彈射入木塊的深度。塊的深度。 解析：解析：(1)子彈恰好能從木塊中穿出，根據(jù)動(dòng)能定理可得子彈恰好能從木塊中穿出，根據(jù)動(dòng)能定理可得 fl012mv02 解得：解得：fmv022l。 (2)由題意得子彈與木塊最后達(dá)到

34、共同速度，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有由題意得子彈與木塊最后達(dá)到共同速度，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 mv0(19mm)v1 損失的動(dòng)能損失的動(dòng)能 E12mv021220mv12 根據(jù)功能關(guān)系有根據(jù)功能關(guān)系有 fdE 解得子彈射入木塊的深度：解得子彈射入木塊的深度：d1920l。 答案：答案：(1)mv022l (2)1920l 2.如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量 M1 kg 的木板靜置于傾角的木板靜置于傾角 37 、足夠長(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面底端，質(zhì)量的固定光滑斜面底端，質(zhì)量 m1 kg 的小物塊的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))以初速以初速度度 v04 m/s 從木板的下端沖上木板，同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿從木板

35、的下端沖上木板，同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿 斜面向上、大小為斜面向上、大小為 F3.2 N 的恒力，若小物塊恰好不從木板的上的恒力，若小物塊恰好不從木板的上端滑下，則木板的長(zhǎng)度端滑下，則木板的長(zhǎng)度 l 為多少？為多少？(已知小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為已知小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5，取重力加，取重力加速度速度 g10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8) 解析：解析：由題意可知，小物塊沿木板向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由題意可知，小物塊沿木板向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，反思領(lǐng)悟反思領(lǐng)悟 當(dāng)小物塊運(yùn)當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到木板的上端時(shí)，恰好和木

36、板具有共同速度。動(dòng)到木板的上端時(shí)，恰好和木板具有共同速度。 設(shè)小物塊的加速度大小為設(shè)小物塊的加速度大小為 a，由牛頓第二定律可得，由牛頓第二定律可得 mgsin mgcos ma 設(shè)木板的加速度大小為設(shè)木板的加速度大小為 a，由牛頓第二定律可得，由牛頓第二定律可得 Fmgcos Mgsin Ma 設(shè)小物塊和木板達(dá)到共同速度所用時(shí)間為設(shè)小物塊和木板達(dá)到共同速度所用時(shí)間為 t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得 v0atat 設(shè)小物塊和木板共速時(shí)小物塊的位移為設(shè)小物塊和木板共速時(shí)小物塊的位移為 x，木板的位移為，木板的位移為 x，由位移公式可得，由位移公式可得 xv0t12at2，x12at2 小

37、物塊恰好不從木板的上端滑下，有小物塊恰好不從木板的上端滑下，有 xxl 解得解得 l0.714 m。 答案：答案：0.714 m 3如圖甲所示，在如圖甲所示，在 xOy 平面內(nèi)有一扇形金屬框平面內(nèi)有一扇形金屬框 abc，其半徑為，其半徑為 r，ac 邊與邊與 y 軸重合，軸重合，bc 邊與邊與 x 軸重合，且軸重合，且 c 位于坐標(biāo)原點(diǎn)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，ac 邊與邊與 bc 邊的電阻不計(jì)，圓弧邊的電阻不計(jì)，圓弧 ab 上單位長(zhǎng)度的電上單位長(zhǎng)度的電阻為阻為 R。金屬桿。金屬桿 MN 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 L，放在金屬框，放在金屬框 abc 上，上，MN 與與 ac 邊緊鄰且邊緊鄰且 O 點(diǎn)與圓弧之間部點(diǎn)與

38、圓弧之間部分金屬桿的電阻為分金屬桿的電阻為 R0。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬框平面垂直并充滿平面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬框平面垂直并充滿平面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B 隨時(shí)隨時(shí)間間 t 的變化規(guī)律如圖乙所示。的變化規(guī)律如圖乙所示。 (1)0t0時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi) MN 保持靜止，計(jì)算金屬保持靜止，計(jì)算金屬框中感應(yīng)電流的大?。豢蛑懈袘?yīng)電流的大??； (2)在在 tt0時(shí)刻對(duì)時(shí)刻對(duì) MN 施加一外力，使其以施加一外力，使其以 c 點(diǎn)為軸心在金屬框所在平面內(nèi)順時(shí)針勻速點(diǎn)為軸心在金屬框所在平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 ，計(jì)算通過，計(jì)算通過 MN 的電流的電流 I 與轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過的角度 間的關(guān)系。

39、間的關(guān)系。 解析：解析：(1)0t0時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi) MN 保持靜止，磁場(chǎng)增強(qiáng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，保持靜止，磁場(chǎng)增強(qiáng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，MN 靠近無靠近無電阻的電阻的 ac 邊被短路。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有邊被短路。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有 EtSBt S14r2，BtB0t0 解得解得 Er2B04t0 感應(yīng)電感應(yīng)電流大小流大小 IE2RrrB02Rt0。 (2)金屬桿以金屬桿以 c 點(diǎn)為軸心在金屬框所在平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)點(diǎn)為軸心在金屬框所在平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E012B0r2 當(dāng)當(dāng) MN 轉(zhuǎn)過角度為轉(zhuǎn)過角度為 時(shí)總電阻時(shí)總電阻 R總總R

40、0Rr R 2 r2rRR0 2 rR MN 中電流中電流 I 與轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過的角度 的關(guān)系為的關(guān)系為 IE0R總總B0r22R02 2 rR，02。 答案：答案：(1)rB02Rt0 (2)IB0r22R02 2 rR，02 4.(2018 襄陽(yáng)高三模擬襄陽(yáng)高三模擬)如圖所示，有一豎直固定在地面的透氣圓筒，筒如圖所示，有一豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為 m 的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為時(shí)，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為 Ff12mg(g

41、為重力加為重力加速度速度)。在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊。在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度為的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度為l?，F(xiàn)有一質(zhì)量也為。現(xiàn)有一質(zhì)量也為 m 的物體從距地面的物體從距地面 2l 處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短。碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，撞時(shí)間極短。碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到剛發(fā)生碰撞位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力。求：滑動(dòng)到剛發(fā)生碰撞位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力。求： (1)物體與滑塊碰撞后瞬間速度的大??；物體與滑塊碰撞

42、后瞬間速度的大?。?(2)碰撞后，在物體與滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量。碰撞后，在物體與滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量。 解析：解析：(1)設(shè)物體下落至與滑塊碰撞前瞬間的速度為設(shè)物體下落至與滑塊碰撞前瞬間的速度為 v0，在此過程中物體機(jī)械能守恒，在此過程中物體機(jī)械能守恒，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，有依據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 mgl12mv02 解得解得 v0 2gl 設(shè)碰撞后瞬間速度為設(shè)碰撞后瞬間速度為 v，依據(jù)動(dòng)量守恒定律，有，依據(jù)動(dòng)量守恒定律，有 mv02mv 解得解得 v122gl。 (2)設(shè)物體和滑塊碰撞后下滑的最大距離為設(shè)物體和滑塊碰撞后下滑的最大距離為

43、 x，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)碰撞后物體與滑塊一，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)碰撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到返回初始位置的過程，有起向下運(yùn)動(dòng)到返回初始位置的過程，有 2Ffx0122mv2 設(shè)在物體與滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈力所做的功為設(shè)在物體與滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈力所做的功為 W，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)碰，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)碰撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，有撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，有 W2mgxFfx0122mv2 解得解得 W54mgl 所以彈簧彈性勢(shì)能增加了所以彈簧彈性勢(shì)能增加了54mgl。 答案：答案：(1)122gl (2)54mgl 5.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑

44、固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成 角，導(dǎo)軌間距為角，導(dǎo)軌間距為 d，兩導(dǎo)體棒，兩導(dǎo)體棒 a 和和 b 與導(dǎo)軌垂直放置，兩導(dǎo)體棒的質(zhì)與導(dǎo)軌垂直放置，兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為量都為 m，電阻都為，電阻都為 R，回路中其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于垂直于，回路中其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B。在。在 t0 時(shí)刻，時(shí)刻，使使 a 沿導(dǎo)軌向上做速度為沿導(dǎo)軌向上做速度為 v 的勻速運(yùn)動(dòng)，已知的勻速運(yùn)動(dòng)，已知 d1 m，m0.5 kg，R0.5 ，B0.5 T， 30 ，g 取取

45、 10 m/s2，不計(jì)兩導(dǎo)體棒間的相互作用力。，不計(jì)兩導(dǎo)體棒間的相互作用力。 (1)為使為使 b 能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，a 的速度的速度 v 應(yīng)小于多少？應(yīng)小于多少？ (2)若若 a 在平行于導(dǎo)軌向上的力在平行于導(dǎo)軌向上的力 F 作用下，以作用下，以 v12 m/s 的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，求求 b 的速度的速度 v2的最大值；的最大值； (3)在在(2)中，當(dāng)中，當(dāng) t2 s 時(shí)時(shí) b 的速度達(dá)到的速度達(dá)到 5.06 m/s,2 s 內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為 13.2 J，求，求該該 2 s 內(nèi)力內(nèi)力 F 做的功做的功(結(jié)果保留三

46、位有效數(shù)字結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 解析：解析：(1)a 剛運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的電流剛運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的電流 IBdv2R 為使為使 b 能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，對(duì) b 有有 BIdmgsin 解得解得 v10 m/s 即為使即為使 b 能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，a 的速度的速度 v 應(yīng)小于應(yīng)小于 10 m/s。 (2)若若 a 在平行于導(dǎo)軌向上的力在平行于導(dǎo)軌向上的力 F 作用下，以作用下，以 v12 m/s 的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，因因 2 m/s10 m/s，b 一定沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)。根據(jù)右手定則可以判斷，一定沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)。根據(jù)右手定則可以判

47、斷，a、b 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，所以回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為串聯(lián)，所以回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 EBd(v1v2) IE2R 當(dāng)當(dāng) b 達(dá)到最大速度時(shí)，有達(dá)到最大速度時(shí)，有 BIdmgsin 解得解得 v28 m/s。 (3)假設(shè)在假設(shè)在 t2 s 內(nèi)，內(nèi)，a 向上運(yùn)動(dòng)的距離為向上運(yùn)動(dòng)的距離為 x1，b 向下運(yùn)動(dòng)的距離為向下運(yùn)動(dòng)的距離為 x2，則，則 x1v1t4 m 對(duì)對(duì) b 根據(jù)動(dòng)量定理得根據(jù)動(dòng)量定理得 (mgsin B I d)tmvb 又又 q I t q2RBd x1x2 2R 解得解得 x25.88 m 根據(jù)能量守恒定律得，該根據(jù)能量守恒定律得，該 2 s 內(nèi)力內(nèi)力 F 做的

48、功做的功 WQ Q12mvb2mgx1sin mgx2sin 解得解得 W14.9 J。 答案：答案：(1)10 m/s (2)8 m/s (3)14.9 J 6.如圖所示，在直角坐標(biāo)系如圖所示，在直角坐標(biāo)系 xOy 平面的四個(gè)象限內(nèi)各有一個(gè)平面的四個(gè)象限內(nèi)各有一個(gè)邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 L 的正方形磁的正方形磁場(chǎng)區(qū)域，其中在第二象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面場(chǎng)區(qū)域，其中在第二象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、三、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、三、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，各磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等，第一象限內(nèi)強(qiáng)磁場(chǎng)，各磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等，第一象限內(nèi) xL 且且Ly

49、2L 的區(qū)域內(nèi)，有沿的區(qū)域內(nèi)，有沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為 q 的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo) L，3L2處以初速度處以初速度 v0沿沿 x軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，射出電場(chǎng)時(shí)通過坐標(biāo)軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，射出電場(chǎng)時(shí)通過坐標(biāo)(0，L)點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。 (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度大小求電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E； (2)為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后途經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后途經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn) O 到達(dá)坐標(biāo)到達(dá)坐標(biāo)(L，0)點(diǎn)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的點(diǎn)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小度大小 B； (3)求第求第(2)問中粒子開始進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)問中粒子開

50、始進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)(L,0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)整個(gè)過程所用的時(shí)間。點(diǎn)射出磁場(chǎng)整個(gè)過程所用的時(shí)間。 解析：解析：(1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有 Lv0t，L212at2，qEma 解得解得 Emv02qL。 (2)設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與 y 軸負(fù)方向夾角為軸負(fù)方向夾角為 則則 tan v0vy1 速度大小速度大小 vv0sin 2v0 設(shè)設(shè) x 為粒子在磁場(chǎng)中每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)， 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，為粒子在磁場(chǎng)中每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)， 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性， 粒子能到達(dá)粒子能到達(dá)(L,0)點(diǎn)，應(yīng)滿足點(diǎn)，應(yīng)滿足 L2nx，其中，其中 n1

51、、2、3、，當(dāng)，當(dāng) n1 時(shí)，粒子軌跡如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)圓弧時(shí)，粒子軌跡如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為對(duì)應(yīng)的圓心角為2；當(dāng)；當(dāng) L(2n1)x 時(shí)，其中時(shí)，其中 n1，粒子軌跡如圖乙所示，由于，粒子軌跡如圖乙所示，由于 yL 區(qū)域區(qū)域 沒有磁場(chǎng)，因此粒子不能從沒有磁場(chǎng)，因此粒子不能從(L,0)點(diǎn)離開磁場(chǎng)，這種情況不符合題意。點(diǎn)離開磁場(chǎng)，這種情況不符合題意。 設(shè)圓弧的半徑為設(shè)圓弧的半徑為 R，又圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為，又圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為2，則，則 x 2R，此時(shí)滿足，此時(shí)滿足 L2nx 解得解得 RL2 2n 洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有 qvBmv2R 解得解得 B4nmv0qL，n1、2、3、。 (3)粒子開始進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)粒子開始進(jìn)入磁場(chǎng)到從坐標(biāo)(L,0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)過程中，圓心角的總和點(diǎn)射出磁場(chǎng)過程中，圓心角的總和 2n222n tT2n22nmqBL2v0。 答案：答案：(1)mv02qL (2)4nmv0qL，n1、2、3、 (3)L2v0