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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(無(wú)答案) (II) 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。 1. 已知集合，則=___________ 2. 由命題“”是假命題，求得實(shí)數(shù)的取值范圍是，則實(shí)數(shù)的值是_____ 3. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________ 4. 函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)___________ 5. “”是“”的 條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 6. 已知函數(shù)，則=____________ 7. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則=___________ 8. 已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是__________ 9. 已知定義在上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是____________ 10. 已知直線y = k x與曲線y = 2ex相切，則實(shí)數(shù)k = 11. 已知f (x) 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0 ≤ x ≤ 1時(shí)，f (x) = x2，當(dāng)x > 1時(shí)，f (x+1) = f (x) + f (1).若直線y = k x與函數(shù)y = f (x) 的圖象恰有5個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 12. 若函數(shù)f (x) = x3- ax2 ( a > 0 )在區(qū)間(，+∞)上是單調(diào)函數(shù)，則使方程f (x) = 1000有整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是 13. 設(shè)f (x) 是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f (x) + xf’ (x) > 0，則不等式f ()>f()的解集為 14. .設(shè)a > 0，函數(shù)f (x) =，g (x) = x -lnx，若對(duì)任意的x1，x2[1，e]，都有f (x1) ≥ g (x2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)______ 二、解答題：本大題共6題，15、16、17每題14分，18、19、20每題16分，共90分。 15. A=,B= (1)當(dāng)x∈N時(shí),求A的非空真子集的個(gè)數(shù). (2)若A?B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 16. 函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù) （1）若時(shí)，的解集為B，求； （2）若存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 17. 已知函數(shù)f (x)＝ x－ eax ( a＞0)． (1)求函數(shù)f (x) 的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x) 在 上的最大值． 18.已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為 . （1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，證明方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根. 19. 某地發(fā)生某種自然災(zāi)害，使當(dāng)?shù)氐淖詠?lái)水受到了污染．某部門(mén)對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來(lái)凈化水質(zhì). 已知每投放質(zhì)量為個(gè)單位的藥劑后，經(jīng)過(guò)天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升）滿足，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升）時(shí)稱(chēng)為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升）且不高于（毫克/升）時(shí)稱(chēng)為最佳凈化。 （1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問(wèn)自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天? （2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在天（從投放藥劑算起包括第天）之內(nèi)的自來(lái)水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的取值范圍。 20. 已知函數(shù)． （1）解關(guān)于的不等式； （2）證明：； （3）是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意的恒成立？若存在，求 出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．