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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(無答案) (I) 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。 1．若全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x2－3x≤0}，則M∩(?UN)＝________． 2．已知命題：“，使得 ”，則命題的真假為 ． 3. 函數(shù)的值域為_______. 4. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，且，則 ． 5. 已知是夾角為的兩個單位向量， 若，則k的值為 ． 6. 已知是偶函數(shù)，則實數(shù)的值為 7．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為__________． 8．函數(shù)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)的圖象重合，則_________ 9. 在中，若，，，則的值是 ． 10. 在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若A＝30，a＝1，b＝， 則B＝____________. 11. 已知存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式恒成立，則的最大值為 12．若函數(shù)是定義在上的函數(shù)，關(guān)于對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實數(shù)滿足時，那么的取值范圍是 ． 13. 定義在R上的偶函數(shù)f (x)滿足，且在[－1，0]上是增函數(shù)，給出下面關(guān)于f (x)的判斷：① f (x)是周期函數(shù)；② f (x)關(guān)于直線x=1對稱；③ f (x)在[0，1]上是增函數(shù)；④ f (x)在[1，2]上是減函數(shù)；⑤ f (2)= f (0)。 其中正確判斷的序號為________。（寫出所有正確判斷的序號）。 14.已知函數(shù)關(guān)于的方程有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為 ． 二、解答題：本大題共6小題，共計90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 15．已知集合， （1）若，求實數(shù)m的值； （2）若，求實數(shù)m的取值范圍。 16．已知角終邊逆時針旋轉(zhuǎn)與單位圓交于點 且. （1）求的值，（2）求的值. 17. 已知向量，，函數(shù) （1）若函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，且，求的值； （2）設(shè)若的充分條件，求實數(shù)的取值范圍 18．北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估。該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少xx件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價． 19. 設(shè)為實數(shù)，函數(shù) (1)求的最小值；(2)設(shè)函數(shù)，求不等式的解集. 20. 已知函數(shù),其中為常數(shù). (1)若,求曲線在點處的切線方程. (2)若,求證： 有且僅有兩個零點； (3)若為整數(shù)，且當(dāng)時， 恒成立，求的最大值．