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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) （考試時間：120 分鐘 卷面分?jǐn)?shù)：150分） 一. 選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．) 1．復(fù)數(shù) （ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 3．函數(shù)的大致圖象是　(　　) A． B． C． D． 4．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例.若輸入的值分別為，則輸出的值為（ ） A． B． C． D． 5．若a,b,命題,命題,則命題p是命題q成立的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6.已知向量，且∥，若均為正數(shù)，則的最小值是 A．24 B．8 C． D． 7．下列四個命題中真命題的個數(shù)是（ ） ①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”； ②“是“”的必要充分條件； ③若為假命題，則均為假命題； ④若命題，則. A．1 B．2 C．3 D．4 8．在中， ，則的形狀為（ ） A． 正三角形 B． 直角三角形 C． 等腰或直角三角形 D． 等腰直角三角形 9.已知是定義域為的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，則（ ） A.－1 B. 0 C. 1 D. 35 10．已知點O為坐標(biāo)原點,A(-1,1),若點為平面區(qū)域上的一個動點,則的取值范圍為 A. B. C. D. 11．已知函數(shù)．將的圖象向左平移個單位長度后所得的 函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)，下列命題正確的是 A. 函數(shù)在區(qū)間上有最小值 B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 C. 函數(shù)的一條對稱軸為 D. 函數(shù)的一個對稱點為 12．已知函數(shù)，則方程恰有兩個不同的實根時，實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分，將正確答案寫在題中橫線上） 13．已知向量，，若，則__________． 14．函數(shù)的圖象在點處的切線方程為_____. 15．已知，則__________． 16．已知實數(shù)滿足則的取值范圍是 _____ . 三、解答題（本大題共6小題，共計70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟） 17．（10分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，滿足 （1）求數(shù)列通項公式； （2）令，求數(shù)列的前項和． 18．（12分）已知函數(shù)的一個零點是． （1）求實數(shù)的值； （2）設(shè)，若，求的值域． 19．（12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求. 20.（12分）已知函數(shù). （1）若在處取得極小值，求的值； （2）若在上恒成立，求的取值范圍； 21．（12分）已知數(shù)列中，，其前n項的和為，且滿足. （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）證明：當(dāng)時，. 22．（12分）已知函數(shù)， （1）令，討論的單調(diào)區(qū)間； （2）若，正實數(shù)滿足，證明．