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三年級數(shù)學(xué)《應(yīng)用題(三)》 （一）使學(xué)生學(xué)會解答簡單歸一應(yīng)用題并掌握這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題規(guī)律。 （二）使學(xué)生擴(kuò)展解題思路，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解答應(yīng)用題的能力。 （三）滲透從特殊到一般的辯證唯物主義思想。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（用除法先求單一量）。 難點(diǎn)：列綜合算式時(shí)正確使用小括號。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 啟發(fā)談話： 我們學(xué)習(xí)了連乘、連除應(yīng)用題，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題。首先復(fù)習(xí)一下，以前學(xué)過的應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系。 出示練習(xí)題（投影） 口答下面的題，并說出數(shù)量關(guān)系。 3個(gè)書架75元，每個(gè)書架多少元？買5個(gè)同樣的書架用多少元？ 〔753=25（元）數(shù)量關(guān)系是：總價(jià)數(shù)量=單價(jià)〕 〔255=125（元）數(shù)量關(guān)系是：單價(jià)數(shù)量=總價(jià)〕 師：我們把這兩問的應(yīng)用題，去掉一問，還是求買5個(gè)同樣的書架用多少元？這樣的題怎樣分析，有什么特點(diǎn)和規(guī)律，是我們今天要研究的新問題。 （二）學(xué)習(xí)新課 想一想，要去掉一問，還求買5個(gè)同樣的書架用多少元，怎樣敘述這道題。（學(xué)生思考老師板書例題）然后問學(xué)生，這樣敘述可以嗎？ 例1：學(xué)校買3個(gè)書架，一共用75元。照這樣計(jì)算，買5個(gè)要用多少元？ 讀題，找出已知條件和問題。 （已知條件是學(xué)校買 3個(gè)書架用 75元，買 5個(gè)書架。問題是買 5個(gè)書架用多少元？） 摘錄：3個(gè)75元 5個(gè)？元 師：請想一想，題目中照這樣計(jì)算是什么意思？你是怎樣理解的？（互相說一說） 〔照這樣計(jì)算的意思是按照買3個(gè)書架用75元計(jì)算，也就是總價(jià)數(shù)量=單價(jià)，按每個(gè)書架的錢數(shù)去計(jì)算。它（單價(jià)）是不變的〕 師：為了進(jìn)一步理解題意，我們用直觀的線段圖把題目中的已知條件和問題表示出來。（同學(xué)回答，老師在黑板上畫） 師：根據(jù)我們摘錄的已知條件和問題，以及線段圖，請同學(xué)自己分析這道題，先組織一下語言，然后講給同桌同學(xué)聽。（使每個(gè)同學(xué)都有機(jī)會發(fā)表自己的意見） 在此基礎(chǔ)上，請同學(xué)回答： 要求買5個(gè)書架用多少元，必須先求出每個(gè)書架多少元，也就是單價(jià)。要求每個(gè)書架多少元，必須知道買幾個(gè)（數(shù)量），和用多少錢（總價(jià)）。這兩個(gè)條件是已知，根據(jù)3個(gè)書架75元可以求出每個(gè)書架多少元。再根據(jù)每個(gè)書架多少元（單價(jià)），和買5個(gè)書架（數(shù)量），可以求出買5個(gè)書架多少元，（也就是單價(jià)數(shù)量=總價(jià)） 師：下面請同學(xué)按上面分析的思路，寫在作業(yè)本上。 學(xué)生做完后、訂正，老師板書，并請學(xué)生講一講每一步的意思是什么。 （1）每個(gè)書架多少元？ 綜合算式： 753=25（元） 7535 （2） 5個(gè)書架多少元？ =255 255=125（元） =125（元） 答：買5個(gè)書架用125元。 做一做： 一輛汽車2小時(shí)行70千米。照這樣計(jì)算，7小時(shí)行多少千米？ （請按我們今天學(xué)習(xí)的方法，自己獨(dú)立把這題完成） 702=35（千米） 357=245（千米） 7027 =357 =245（千米） 答：7小時(shí)行245千米。 同桌同學(xué)交換檢查。講一講自己的解題思路。 師：例1的已知條件不變，把問題買5個(gè)書架要用多少元？改成200元可以買多少個(gè)書架？就是我們要學(xué)習(xí)的例2. 出示例2： 學(xué)校買3個(gè)書架，一共用75元。照這樣計(jì)算，200元可以買多少個(gè)書架？ 讀題、審題，獨(dú)立分析思考： （1）照這樣計(jì)算是照哪樣計(jì)算？ （2）要求200元能買多少個(gè)書架，必須知道什么條件？ （3）應(yīng)該先算什么？再算什么？ 在個(gè)人獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組討論，充分發(fā)表自己的意見。 討論后，請同學(xué)打開書，把小標(biāo)題寫在書上，并列出綜合算式。 訂正時(shí)，老師板書。 （1）每個(gè)書架多少元？ 綜合列式： 753=25（元） 200（753） （2）200元能買多少個(gè)書架？ =20xx5 20xx5=8（個(gè)） =8（個(gè)） 答：200元可以買8個(gè)書架。 師：753為什么要加小括號？不加小括號行不行？為什么？ （加小括號是先求每個(gè)書架多少元） 師：我們學(xué)習(xí)了例1、例2.比較一下這兩個(gè)例題，有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ （兩道題前兩個(gè)已知條件完全相同，第三個(gè)條件和問題不同。但是，要求5個(gè)書架多少元和200元可以買多少個(gè)書架，第一步都要先求每個(gè)書架多少元，也就是書架的單價(jià)） 下面我們看一組練習(xí)，再比較一下。 1.小林看一本故事書，3天看了24頁。照這樣計(jì)算，7天可以看多少頁？（列綜合算式解答） 2.小林看一本故事書，3天看了24頁。照這樣計(jì)算，全書128頁，多少天可以看完？（列綜合算式解答） （三）鞏固反饋 選擇正確列式、并說明理由。 一臺磨面機(jī)5小時(shí)磨小麥250千克。照這樣計(jì)算，磨1750千克小麥，需要幾小時(shí)？ A.25051750 B.1750（2505） C.17502505 D.17502505 小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了例1、例2，掌握了這類應(yīng)用題結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)。最后給大家留一道思考題，請用多種方法解答。 三一班同學(xué)上體育課，18人排成2行，照這樣計(jì)算，全班54人排幾行？ 小資料〔歸一問題〕 這里的歸一，是指一種解題方法，即先求出一個(gè)單位的數(shù)量，（如單價(jià)、工效、單位面積的產(chǎn)量等）然后再求出題目所要求的數(shù)量。能用這種方法解答的應(yīng)用題，通常稱作歸一問題。 在歸一問題中，由于有一個(gè)單位數(shù)量保持不變（常用照這樣計(jì)算，同樣的等語句來說明）。因此，題里的數(shù)量成正比例關(guān)系，這就使歸一問題也可以用比例知識解答。事實(shí)上，即使用算術(shù)方法解答，有時(shí)也可以根據(jù)題中數(shù)量成倍數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑奶攸c(diǎn)來列式。這種解法習(xí)慣上稱作倍比法。 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課是兩步應(yīng)用題的教學(xué)，復(fù)習(xí)準(zhǔn)備設(shè)計(jì)了從連續(xù)兩問應(yīng)用題去掉第一問，改編成兩步應(yīng)用題，使學(xué)生接受起來比較容易。講授新課重點(diǎn)抓住歸一問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題方法。始終是引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生逐步體會歸一問題的特點(diǎn)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)歸納總結(jié)例1、例2的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)。從而使學(xué)生掌握這類應(yīng)用題的解題規(guī)律。 6 / 6