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五年級數學《平行四邊形面積的計算》 1.平行四邊形面積的計算（2課時） 2.三角形面積的計算（2課時） 3.梯形面積的計算（3課時） 4.實際測量（1課時） 5.組合圖形的面積（1課時） 6.整理和復習（2課時） 教學要求： 1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它的面積。 2．使學生初步學會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，能夠計算常見的規(guī)則形狀的土地面積。 教學重點： 1．引導學生運用轉化的方法；在動手操作的基礎上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式；能正確地應用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關面積的實際問題。 2．使學生認識常用的測量工具及其用途；掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法；初步學會測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，初步學會步測和目測。 3．使學生能夠正確計算常見的規(guī)則形狀的土地面積，并會解決有關土地面積的實際問題。 教學難點： 1．使學生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導過程；掌握各圖形面積的計算公式并能靈活地應用它們解決有關面積的實際問題。 1．使學生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿著直線，測量指定距離的方法。 平行四邊形面積的計算 第一課時教學內容：平行四邊形面積的計算(例題和做一做，練習十七第13題。)教學要求： 1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。 2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。3. 引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律。教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。 教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學過程：一、激發(fā)1．提問：怎樣計算長方形面積？ 板書：長方形面積=長寬2．口算出下面各長方形的面積。(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。 3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。 4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算） 二、嘗試1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。(1)請大家打開書64頁(指名讀第2段)。 (2)指名到投影上數。邊數邊講解：我先數，它是平方厘米；再數，它是平方厘米；兩部分合起來是平方厘米。 (3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計算它的面積。 (4)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發(fā)現了什么？ 引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。 2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。 ①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形？學生自己剪、拼。 ②互相討論。提問：你發(fā)現了什么規(guī)律？ 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形長方形。這種剪法最簡便。 (2)揭示轉化規(guī)律 任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述) ①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。 ③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結公式 (1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。 引導學生明確：你發(fā)現了什么？互相討論，匯報討論結果。 ①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書) ②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書) (2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來？強化理解推導過程。板書：平行四邊形的面積＝底高 4．教學字母公式(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=ah (2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah或S=ah。(同時板書) (3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？三、應用 1.P.66頁例題：一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？(得數保留整數) 3.5厘米4.8厘米①讀題，理解題意。②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。 ③訂正。提問：根據什么這樣列式？2.完成P.72頁做一做第1、2題。訂正時提問：計算時注意哪些問題？3．填空 任意一個平行四邊形都可以轉化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于( )，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()5．你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請計算出面積。 (單位：厘米)1620xx20 6．練習十七第3題四、體驗 今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？五、作業(yè)練習十六節(jié)第2題。 第二課時教學內容：平行四邊形面積計算的練習（P.74～75頁練習十七第4～9題。）教學要求： 1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2．養(yǎng)成良好的審題習慣。 教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教學過程：一、基本練習1．口算。（練習十六第4題） 4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49530＋2703.50.2 542－986122．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？3．口算下面各平行四邊形的面積。 ⑴底12米，高7米；⑵高13分米，第6分米；⑶底2.5厘米，高4厘米二、指導練習 1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？⑴生獨立列式解答，集體訂正。 ⑵如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評： 先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克 ⑶如果問題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？ 與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000） ⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。 2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？ 1.6厘米2.5厘米 ⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？⑵他們的面積相等嗎？為什么？⑶生計算每個平行四邊形的面積。 ⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） 3.練習十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米7米 分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。 三、課堂練習練習十六第7題。四、作業(yè)練習十六第5、8、9、11題。 6 / 6